初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)研究

孫海萍

（內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市鄂溫克族自治旗伊敏河鎮(zhèn)第一學(xué)校，內(nèi)蒙古呼倫貝爾? 021133）

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題教學(xué)尤為重要，它是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，理論和實(shí)際教學(xué)難以結(jié)合的情況比比皆是。數(shù)學(xué)不能離開例題教學(xué)，想要開展卓越有效的例題教學(xué)，就要讓學(xué)生在熟悉數(shù)學(xué)基本知識(shí)的同時(shí)，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)。本文主要概述初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效方法，希望能在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，不斷深化學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生通過例題更好地深度挖掘知識(shí)，從而輕松愉快地學(xué)到知識(shí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);例題教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2019）50-0080-02

引 言

從教學(xué)結(jié)構(gòu)上看，例題僅是一個(gè)紐帶，主要作用是將各項(xiàng)知識(shí)和技能連接起來。通過例題教學(xué)的引入，能將思想方法、知識(shí)價(jià)值、技能操作等各項(xiàng)要素結(jié)合在一起，在技能培養(yǎng)過程中實(shí)現(xiàn)教學(xué)的提升，并將學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行能力和技能的轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程中，例題或者習(xí)題教學(xué)尤為重要。學(xué)生先學(xué)習(xí)知識(shí)，然后進(jìn)行例題學(xué)習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化的知識(shí)體系搭建，更能在不斷內(nèi)化知識(shí)的過程中，形成較好的數(shù)學(xué)答題技巧。

一、數(shù)學(xué)例題教學(xué)現(xiàn)狀

現(xiàn)階段，部分教師沒能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況開展例題教學(xué)。特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師主觀認(rèn)為課本例題過于簡單，沒有可講性，不具有典型性，所以會(huì)找一些綜合性比較強(qiáng)的題目和競賽題為例題進(jìn)行講解，導(dǎo)致教學(xué)的隨意性偏大，對教學(xué)有更高的估計(jì)，讓學(xué)生接受的知識(shí)難度增大，導(dǎo)致部分學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)的情況。課堂教學(xué)方法比較單一。教師沒有因?yàn)槔}的差異性選擇合適的教學(xué)方法，更沒有綜合運(yùn)用各類教學(xué)方式，使得學(xué)生缺乏課堂學(xué)習(xí)的激情，學(xué)習(xí)思維難以跟上課堂進(jìn)度，課堂氛圍更顯沉悶。教師沒能將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，備課時(shí)對例題解題方法進(jìn)行預(yù)設(shè)。課堂上，教師使用預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生，忽視學(xué)生的想法，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維受限。更有教師對教材有諸多不熟悉的地方，鉆研教材的時(shí)候不能做到深入、細(xì)致，部分教師教學(xué)的時(shí)候很死板，僅能做到就題目論題目。更有部分教師，本著教學(xué)時(shí)將例題講授完成后就結(jié)束教學(xué)的想法，不會(huì)對例題進(jìn)行總結(jié)，更不對例題進(jìn)行深挖，使得學(xué)生思維發(fā)散受限，創(chuàng)新能力也受到極大的影響[1]。

二、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略

1.“概念型”例題，突出本質(zhì)屬性

概念作為客觀事物在人腦中的反映，概念教學(xué)不但是教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，更是教學(xué)的核心基礎(chǔ)要素，也是學(xué)生思考問題和推理證明的依據(jù)。新的概念建立要先列舉典型例題，在抽象總結(jié)中建立概念，便于學(xué)生更好地進(jìn)行系統(tǒng)的知識(shí)學(xué)習(xí)和總結(jié)。對此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引入“概念型”例題，讓學(xué)生理解何謂“概念”，并教會(huì)學(xué)生理解概念、感知概念。

例如，初一學(xué)生接觸正負(fù)數(shù)這一概念時(shí)，教師要給學(xué)生提供意義相反的例題，不斷深化學(xué)生的思維意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的解題能力。氣溫的零上和零下、倉庫的進(jìn)貨和出貨、銀行的存款和貸款等這些相反性的內(nèi)容，其教學(xué)實(shí)質(zhì)是真正讓學(xué)生理解正負(fù)數(shù)概念的關(guān)鍵所在，這能讓學(xué)生從感性認(rèn)知直接過渡到理性認(rèn)知階段，容易接受這些知識(shí)，理解這些知識(shí)內(nèi)容。因此，抽象例題的建立應(yīng)抓好實(shí)質(zhì)特征，突出概念本質(zhì)，講清概念形式，理解抽象數(shù)學(xué)概念。

2.“規(guī)律型”例題，重視歸納綜合

“規(guī)律型”例題的有效應(yīng)用，可以非常好地鍛煉學(xué)生的觀察能力，使學(xué)生在觀察過程中強(qiáng)化聯(lián)想能力，做到舉一反三、觸類旁通，更好地完成解答任務(wù)。“規(guī)律型”例題具有非常強(qiáng)的規(guī)律性，還具有非常好的普遍性。在教學(xué)工作中，教師不僅要重視這一類型例題的應(yīng)用，還要在應(yīng)用過程中重視歸納與綜合。數(shù)學(xué)知識(shí)在應(yīng)用過程中始終要圍繞數(shù)學(xué)規(guī)律，“萬變不離其宗”是數(shù)學(xué)知識(shí)最基礎(chǔ)的規(guī)律。因此，規(guī)律型例題的應(yīng)用，便成為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作的重點(diǎn)之一。

例如，在講解二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師便可利用這種例題進(jìn)行講解：給出拋物線（a≠0）中的a、b、c，要求對這個(gè)拋物線的開口方向進(jìn)行判斷，判斷拋物線與軸的焦點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷這一拋物線的對稱軸在坐標(biāo)軸的哪一側(cè)，拋物線是否與x軸存在交點(diǎn)等問題，讓學(xué)生解答問題之后畫出這一拋物線的圖像。規(guī)律型的題目本身便可成為一座橋梁，能夠非常有效地對學(xué)生各方面的能力進(jìn)行鍛煉。教師講解時(shí)要注意方法，需要使用比較和分析的方法，重視歸納和綜合，從而更好地將例題中所包含的規(guī)律展示出來，讓學(xué)生能夠在掌握這一類型題之后，對這一類型的其他題目做到有效解答，并能夠?qū)⑵渲兴母鞣N規(guī)律進(jìn)行有效應(yīng)用。

3.“開放型”例題，以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)

教學(xué)工作的開展要以實(shí)際生活為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力為目標(biāo)。數(shù)學(xué)知識(shí)與人們的現(xiàn)實(shí)生活有著緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)是為了服務(wù)人們的現(xiàn)實(shí)生活。當(dāng)前，各地中考中出現(xiàn)很多非常新穎、開放程度相當(dāng)高的題型，這些題型源自生活的方方面面。有經(jīng)濟(jì)類相關(guān)題型，也有投資和方案設(shè)計(jì)等題型，還有一些說理類和討論類的問題，它們也成為熱門題型。這些題型的共同特點(diǎn)便是與人們的現(xiàn)實(shí)生活有著非常緊密的聯(lián)系。這類題型可以對學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，并對學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行精準(zhǔn)考查。解答這類問題的過程中，學(xué)生將會(huì)非常好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，同時(shí)能夠很好地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

因此，“開放型”例題的有效應(yīng)用，便成為以生活為基礎(chǔ)、有效培養(yǎng)學(xué)生能力的重要題型。教師在教學(xué)工作中應(yīng)當(dāng)重視對相關(guān)題型的有效應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生更多地了解社會(huì)與現(xiàn)實(shí)生活問題，提高學(xué)生的社會(huì)適應(yīng)能力。

例如，一個(gè)公司組織員工旅游，參加人數(shù)在10～25人?，F(xiàn)在有甲、乙兩個(gè)旅行社可選，他們的服務(wù)質(zhì)量相同，每個(gè)人的價(jià)格也相同，均為200元/人。這個(gè)單位聯(lián)系兩家旅行社的過程中，甲旅行社提供了打折優(yōu)惠，每位參加的員工都可以享受七五折優(yōu)惠。乙旅行社給出是優(yōu)惠方案是免除一位員工的費(fèi)用，其他員工享受八折優(yōu)惠。那么，這家公司應(yīng)當(dāng)選擇哪家旅行社，才能花費(fèi)最少？

這是非常明顯的經(jīng)濟(jì)類問題，教師在講解之前可以先讓學(xué)生自由討論。通過討論，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)使用方程與函數(shù)、不等式的知識(shí)能夠求解這道題。設(shè)參加旅行活動(dòng)的員工總數(shù)為x，選擇旅行社甲所需支付的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需支付的費(fèi)用為y2元，列出關(guān)于x的相關(guān)函數(shù)關(guān)系式后進(jìn)行討論，通過簡單計(jì)算與討論：（1）y1=y2，（2）y1>y2，（3）y1

結(jié) 語

數(shù)學(xué)題型比較多，教師在教學(xué)中選擇的題型要隨之進(jìn)行變化。其實(shí)，例題選擇得恰當(dāng)與否，直接關(guān)系到學(xué)生對這節(jié)課的吸收程度，在培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)的同時(shí)，良好的思維能力開發(fā)顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不能無目的地亂舉例題進(jìn)行“滿堂灌”，而應(yīng)在認(rèn)真?zhèn)湔n過程中，選擇例題的講授方式，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，挖掘、開發(fā)學(xué)生的智力，促使他們更好地適應(yīng)教育教學(xué)新形式。

[參考文獻(xiàn)]

邵云鵬.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題教學(xué)策略的研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2016.

作者簡介：孫海萍（1978.10—），女，山東平度人，中學(xué)一級教師。