摘 要：培養(yǎng)初中生的數(shù)學邏輯思維和推理能力，一直是教師關注的教學問題，這是學習數(shù)學必須具備的重要能力。在新的教育改革背景下，教師更要重視學生邏輯推理能力形成與發(fā)展的具體過程，根據(jù)學生實際情況和數(shù)學基礎，設計合理的課堂活動，促進學生數(shù)學能力的不斷提升。本文提出以下四個培養(yǎng)初中生數(shù)學邏輯推理能力的教學策略：善于挖掘生活中的推理素材，提高實際應用能力;鼓勵學生合情推理，大膽猜想，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維;重視基礎知識教學梳理思路，鍛煉學生邏輯思維能力;訓練學生的邏輯思維與語言能力，使其養(yǎng)成嚴謹證明的習慣。

關鍵詞：初中數(shù)學;邏輯推理能力;教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）50-0060-02

引 言

邏輯推理能力是數(shù)學學科的核心素養(yǎng)之一，也是學生學習能力的重要體現(xiàn)。數(shù)學推理能力的形成和發(fā)展，影響著學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。因此，在整個教學活動中，教師要重視對初中生邏輯思維的培養(yǎng)和推理能力的鍛煉，根據(jù)初中生的認知特點和實際情況，創(chuàng)設貼近生活的教學情境，讓學生對熟悉的事物產生正確的認識和分析，引導學生養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)—猜想”的學習習慣，發(fā)揮自身的主動性，逐漸熟練掌握多種推理方法，并學會將其運用到實際數(shù)學問題解決的過程中，從而提高數(shù)學知識應用能力。

一、善于挖掘生活中的推理素材，提高實際應用能力

數(shù)學教師要根據(jù)初中生的日常生活和興趣愛好，選取比較貼近的教學案例和素材，增強教學效果，讓學生接觸比較熟悉的事物和數(shù)學問題，激發(fā)推理的熱情，切身感受生活中的數(shù)學處處可見。教師可以根據(jù)教材知識進行拓展與延伸，并鼓勵學生努力嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)推理素材，產生推理的興趣，主動參與學習。將數(shù)學理論知識轉變?yōu)閷嶋H案例，可使學生不斷積累數(shù)學生活推理經驗，提高學生在實際生活中應用數(shù)學的能力。

例如，教學“矩形的判定”時，教師可設計如下教學活動。

師：“同學們，老師為大家準備了幾盒火柴，每個學生上前拿四根火柴，嘗試將它拼成平行四邊形，適當?shù)剞D動火柴，你會有什么發(fā)現(xiàn)？”

生1：“平行四邊形的內角發(fā)生改變?！?/p>

生2：“對角線也在逐漸變化?！?/p>

教師利用學生熟悉的火柴作為教學道具，易于學生操作，可通過逐步引導，讓學生進行觀察和推理。教師的適當提問：“當你們轉動這個火柴拼成的平行四邊形，使它的一個內角為直角時，其他三個內角分別為多少度？”學生回答是“90°”。

師：“此時是什么形狀？”

生：“矩形?！?/p>

師：“怎么證明它是一個矩形？”

學生獨立觀察和思考后，說出證明過程。

教師要鼓勵學生動手操作和觀察。學生手腦相結合，通過觀察和歸納得出矩形判定方法，從而提高邏輯推理能力。

二、鼓勵學生合情推理，大膽猜想，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維

培養(yǎng)初中生邏輯推理思維能力，進行合情推理以及大膽猜想是非常重要。因此，教師在數(shù)學課堂中應多鼓勵學生嘗試猜想，再適時引導學生根據(jù)已掌握的數(shù)學知識和相關事實對未知事物和規(guī)律進行推理，從而驗證自己的猜想，不斷鍛煉學生的邏輯推理能力。教師還可以在數(shù)學教學過程中設計一項探究活動，引導學生開拓知識領域，進行大膽猜想，而后酌情分析和歸納，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

例如，教學“有理數(shù)的乘方”時，教師設計了如下活動。

師：“同學們，今天我們來看看棋盤中蘊含的奧秘?！?/p>

教師將棋盤圖片展示給學生，讓學生觀察。

師：“如果在這個棋盤的第一個方格子中放入一粒米，第二個方格子中放入兩粒米，第三個方格子中放入四粒米……令之后的方格子中包含的米粒數(shù)比前一個方格子增加一倍的數(shù)目，那么請大家思考，在第19個方格子中應該有多少粒米呢？第35個方格子又有多少呢？”

教師設計的這個數(shù)學問題激發(fā)了學生探究新知的熱情和欲望。學生獨立猜想和計算：“第三格是2×2=4=22，第四格是2×2×2=8=23，第五格是2×2×2×2=16=24……第19個方格子是18個2相乘即218，第35個方格子是34個2相乘即234?！苯處熞龑W生感受“猜想—推理—計算”的過程，由此歸納引入乘方的具體意義，使學生在接受新知識的同時，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。

三、重視基礎知識教學梳理思路，鍛煉學生的邏輯思維能力

即使在初中數(shù)學教學過程中，教師也要注重數(shù)學基礎知識的教學，教會學生梳理知識脈絡，掌握邏輯思維方法，對已經學習的知識形成深刻的認識，在此基礎上通過合理的分析和推理等，對所學知識進行適當?shù)募庸?，進而形成判斷。當學生在判斷過程中出現(xiàn)錯誤時，教師要明確指出邏輯錯誤，梳理學生的推理思路，讓學生主動發(fā)現(xiàn)不合邏輯之處，鍛煉學生的邏輯思維能力[1]。

例如，教學“命題”時，為了讓學生理解“角是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點”這一命題，教師設計了如下教學活動。

師：“同學們，一個角是由什么組成的呢？”

生：“兩條射線?！?/p>

師：“如果是兩條平行的射線，那還能組成角嗎？”

生：“不能，必須是相交于一點的兩條射線?！?/p>

師：“如果相交于一點的有三條射線，有幾個角呢？”

生：“兩個角?！?/p>

教師讓學生根據(jù)文字的表面意思，在頭腦中形成影像，然后通過分步講解的方式讓學生形成理性認識，進而掌握這個命題的本質，鍛煉學生的邏輯思維能力。

四、訓練學生的邏輯思維與語言能力，養(yǎng)成嚴謹證明的習慣

數(shù)學教師在教學過程中要注重訓練學生的邏輯思維能力，要求學生遵循一般的邏輯特點和規(guī)律，并根據(jù)教師所教的概念和定理，正確應用證明過程，使學生逐步養(yǎng)成嚴謹?shù)淖C明習慣。因為學生在思維活動中先入為主，如果他們首先接觸的是有瑕疵的榜樣，則很難養(yǎng)成嚴謹?shù)牧晳T。所以，教師要鍛煉學生在日常課堂教學中養(yǎng)成嚴謹?shù)耐评砼c證明的習慣，對于學生出現(xiàn)的邏輯錯誤，必須及時糾正，強調嚴謹推理的重要性[2]。

例如，教學“證明”內容時，教師首先給學生講解幾何證明題的規(guī)范書寫形式：“解答證明題的過程中，簡化的符號不可以亂寫，因為要用‘∵，所以用‘∴，大家一定要注意使用規(guī)范的數(shù)學語言。”

對于初學幾何證明的學生，教師在教學中要多給學生做示范，規(guī)范證題的書寫格式。

師：“大家看ABC≌BAD，這樣的形式是規(guī)范的嗎？”

生：“不規(guī)范，應該是△ABC≌△BAD?！?/p>

師：“∠C=ODC，形式對嗎？”

生：“不對，應該是∠C=∠ODC?！?/p>

師：“添加輔助線時，我們一般使用‘連接‘延長……到……使得……‘作……與……平行‘作……與……垂直，垂足為……你們一定要注意不要錯誤使用?！苯處熢谡n堂上積極讓學生找出不規(guī)范的邏輯用語，訓練學生的邏輯思維，使學生逐步掌握規(guī)范的邏輯語言，從而養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習習慣。

結 語

綜上所述，教師要積極遵循先進的教學理念，重視對初中生邏輯思維與推理能力的培養(yǎng)，不斷探索并創(chuàng)新課堂教學模式，將比較抽象的數(shù)學問題轉變?yōu)閷W生容易理解的生活情境，并鼓勵學生對問題進行大膽的猜想，給學生足夠的機會和時間對問題進行推理，使他們積累更多的推理經驗，逐漸深入理解數(shù)學知識。推理過程中，教師要積極引導學生根據(jù)以往所學知識和日常生活經驗，在仔細觀察的基礎上進行合理猜想，獲得新的知識，培養(yǎng)自主探索精神，發(fā)展數(shù)學邏輯推理能力，促進數(shù)學技能的提升。

[參考文獻]

孫曉萍.基于核心素養(yǎng)的初中學生數(shù)學推理能力培養(yǎng)[J].新課程研究，2019（06）：109-110.

明永學.培養(yǎng)邏輯推理能力 發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)[J].高中數(shù)學教與學，2018（12）：6-7.

基金項目：廣西教育科學“十三五”規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)下培養(yǎng)初中生數(shù)學邏輯推理能力的實踐研究”（項目編號：2017B029）的研究成果。

作者簡介：王偉（1977.6—），男，湖北十堰人，本科學歷，中學二級教師。