李秋花

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重備課、講課、習(xí)題練習(xí)、小節(jié)測驗(yàn)，且要做到每個(gè)環(huán)節(jié)都嚴(yán)格把控，以使學(xué)生掌握更多知識(shí)點(diǎn)。但往往教師會(huì)忽略一個(gè)重要意識(shí)的培養(yǎng)——反思意識(shí)。教學(xué)中不光教師要培養(yǎng)自己教學(xué)的反思意識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反思意識(shí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同，隨著學(xué)生知識(shí)的深入學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸形成系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)狀，知識(shí)點(diǎn)互相關(guān)聯(lián)的程度越來越緊密。在這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，教師不僅要教授數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生完善知識(shí)系統(tǒng)，建立數(shù)學(xué)思維，還有很重要的一點(diǎn)——培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。這是促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，深層次理解知識(shí)點(diǎn)的主要途徑。

反思教學(xué)是鞏固知識(shí)點(diǎn)的一種有效手段，教師在教授新知識(shí)點(diǎn)，回顧舊知識(shí)點(diǎn)中要不斷穿插反思的方法，讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，并指導(dǎo)學(xué)生在反思中找到解題的規(guī)律和方法，將解題方法內(nèi)化為自己的學(xué)習(xí)方法，在見到相似題目時(shí)能夠從儲(chǔ)備庫中迅速拿出解題思路，達(dá)到“快、準(zhǔn)、穩(wěn)”的解題效果。

一、課堂教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)的反思

數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，有些知識(shí)點(diǎn)可謂是舉一反三，有“共通性”。在數(shù)學(xué)中解答問題是對知識(shí)點(diǎn)的一種“再認(rèn)知”的過程，是對題目和知識(shí)點(diǎn)的深度思考。

比如，我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)了怎樣證明兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)全等的三角形的性質(zhì)有哪些。那么，在學(xué)“三角形相似”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧全等三角形的性質(zhì)。比如，可在黑板上呈現(xiàn)兩組三角形，一組全等三角形，一組相似三角形，先讓學(xué)生自己思考，列出相同點(diǎn)、不同點(diǎn)，最后加以區(qū)別。然后回顧全等三角形概念和性質(zhì)——引入“相似”概念。讓學(xué)生由全等三角形的性質(zhì)，推理兩個(gè)相似三角形可能會(huì)具備什么性質(zhì)？中心對稱的圖形和相似、全等的關(guān)系是怎樣的？在什么情況下可以斷定兩個(gè)三角形相似呢？——這就是課堂教學(xué)中由知識(shí)點(diǎn)的共同性所引起的反思。這種反思可以加深學(xué)生思考的深度，加強(qiáng)對知識(shí)點(diǎn)的理解，當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念后，運(yùn)用其去解題就不再是什么困難的事情了。

二、教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行反思

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對數(shù)學(xué)概念的理解是重中之重，概念不清，概念混淆，解題也就無從談起。教學(xué)中，新概念的給出方式一般有兩種，一是在列舉學(xué)生熟悉的例子后教師歸納總結(jié)得出；二是利用學(xué)生已有的知識(shí)背景，教師直接給新概念下定義。對于第二種情況，學(xué)生理解深度往往達(dá)不到。如：對“函數(shù)”定義的理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：（1）“函數(shù)”的研究對象是什么？（2）研究對象之間有什么關(guān)系？（3）x的值與y的值如何對應(yīng)？（4）有了上述對應(yīng)后，y與x之間的關(guān)系叫做什么關(guān)系？經(jīng)過這樣的反思，學(xué)生對函數(shù)定義的理解得到了深化，并使其在頭腦中對函數(shù)的定義形成完整的概念。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就可以總結(jié)出“函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集之間的單值對應(yīng)關(guān)系”。通過這種反思式的學(xué)習(xí)，給學(xué)生做了一次如何去理解數(shù)學(xué)概念的示范，為其以后的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)提供了學(xué)習(xí)方法。

三、做完題后對解題過程和結(jié)論的反思

錯(cuò)題容易將學(xué)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)薄弱的環(huán)節(jié)暴露出來。錯(cuò)題的產(chǎn)生多是因?yàn)閷W(xué)生審題不準(zhǔn)、解題方法不正確、對題目中涉及的知識(shí)點(diǎn)理解有偏差造成的。要想降低學(xué)生的錯(cuò)題率，一方面需要教師分層次教學(xué)，多備課備學(xué)生，針對不同學(xué)生因材施教；另一方面，需要教師教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)總結(jié)——即學(xué)會(huì)反思，從錯(cuò)題開始反思自己學(xué)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)的薄弱環(huán)節(jié)，反思解題方法是否正確，在某一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)中，錯(cuò)題所反映出的薄弱知識(shí)點(diǎn)的共性是什么。如：

當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

解：由x-2≥0，得：x≥2。所以當(dāng)x≥2時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

類似上述題目，如將根號(hào)中的x-2換成x-8或x+2b等，求其在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x取值范圍，好多學(xué)生還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。反觀其出錯(cuò)原因，就是對實(shí)數(shù)的理解不到位，對平方根的定義不清楚。教師在學(xué)生錯(cuò)題處予以適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)提醒，讓學(xué)生及時(shí)反思學(xué)習(xí)中的紕漏，對培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣和知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通很有幫助。

四、及時(shí)總結(jié)歸納一題多解和多題一解

數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性很強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)之間的銜接度高，有些問題的解決方法很多，即一題多解。還有些問題換湯不換藥，看著復(fù)雜繁瑣，其實(shí)和已接觸過的某些題型相似或方法相同，這是多題一解。一題多解需要學(xué)生梳理不同脈絡(luò)的知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。多題一解反映出的是對核心概念的理解，是對多個(gè)問題的總結(jié)和歸納。

縱觀一題多解和多題一解，都是要求學(xué)生具有融會(huì)貫通的能力，能夠從一道題反觀另一道題——這種題目與題目之間貫穿的共性，就鍛煉了學(xué)生的反思意識(shí)。

五、建立自己的錯(cuò)題本

好多學(xué)生遇到題目有印象，在教師的帶領(lǐng)下總結(jié)后再做題還是概念不清，錯(cuò)誤百出。教師除了及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思、歸納外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本。

錯(cuò)題本不是隨意抄寫題目，其意義是歸納總結(jié)概念相似、思路想通的題目，在復(fù)習(xí)鞏固時(shí)，看到錯(cuò)題本中的知識(shí)點(diǎn)，可以聯(lián)想起書本中的知識(shí)，回想起解題思路和題目的易錯(cuò)點(diǎn)。

反思具有整合數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力、培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑與發(fā)現(xiàn)問題的能力，反思可以幫助學(xué)生建立更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、總結(jié)歸納題目中的共通性、強(qiáng)化邏輯思維能力、形成正確的類比、促進(jìn)知識(shí)的正遷移……在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生反思，學(xué)生可以通過對已學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)部梳理和全面思考，開闊解題思路。教師在教學(xué)中要不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的“融合”，使學(xué)生真正得到學(xué)習(xí)方法，為下一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

沈山劍.反省思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2001（9）.

編輯 段麗君