陳曉燕

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要思考如何在已有傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)核心素養(yǎng)的有效培育問題. 實踐表明，數(shù)學(xué)教師認(rèn)真設(shè)計學(xué)習(xí)情境，并將問題有效地滲透其中，可以讓學(xué)生在體驗情境的同時思考問題的解決，從而完成對必備品格與關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六要素的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)情境;問題;核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)的是學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，其中從數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的角度來看，關(guān)鍵能力應(yīng)當(dāng)是重中之重，而必備品格應(yīng)當(dāng)是在關(guān)鍵能力生成過程中的自然產(chǎn)物. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)的是表征學(xué)生數(shù)學(xué)能力的六大要素，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算與數(shù)據(jù)分析. 專家早已經(jīng)指出，核心素養(yǎng)是指向?qū)W生成長目標(biāo)的，在當(dāng)前最權(quán)威的關(guān)于核心素養(yǎng)的描述中，也沒有重點闡述核心素養(yǎng)培育的具體途徑，因而擺在教師面前的一個現(xiàn)實問題，就是如何才能讓學(xué)生的核心素養(yǎng)真正落地. 筆者以為，解決這個問題，需要的不是對傳統(tǒng)教學(xué)的背離，而應(yīng)當(dāng)在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，更多地尋找能夠建筑核心素養(yǎng)大廈的地基，這樣才能讓核心素養(yǎng)生長于教師的經(jīng)驗世界的堅實土地之上. 基于這樣的思路，筆者以近些年數(shù)學(xué)教師重點關(guān)注的教學(xué)情境與問題兩個因素作為切入點，闡述如何通過情境與問題的優(yōu)化，來實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育.

在學(xué)習(xí)情境中理解問題，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力

學(xué)習(xí)情境是為學(xué)生建構(gòu)知識而創(chuàng)設(shè)的，核心素養(yǎng)培育的背景下，教師需要思考的問題是，當(dāng)給了學(xué)生學(xué)習(xí)情境之后，學(xué)生怎樣才能生成核心素養(yǎng)呢？尤其是，數(shù)學(xué)教學(xué)的第一要務(wù)就是幫學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識、生成數(shù)學(xué)能力，這與核心素養(yǎng)中的“關(guān)鍵能力”是一致的，因此問題也就演變成，學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中如何才能有效地獲得關(guān)鍵能力的培養(yǎng)呢？筆者以為，學(xué)習(xí)情境并不是天然就能讓學(xué)生形成關(guān)鍵能力，而實現(xiàn)學(xué)習(xí)情境促進(jìn)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的一個關(guān)鍵因素則在于：問題.

問題是聯(lián)系學(xué)習(xí)情境與學(xué)生思維的重要紐帶，只有在問題的作用之下，學(xué)生的思維才會主動加工學(xué)習(xí)情境中提供的學(xué)習(xí)素材，這是為數(shù)學(xué)教育理論與實踐所證明了的. 數(shù)學(xué)教師在設(shè)計學(xué)習(xí)情境的時候，一定要思考如何用問題來撬動學(xué)生的思維.

舉個例子，在“二元一次方程組”的教學(xué)中，教師通常需要創(chuàng)設(shè)一個讓學(xué)生感覺到二元一次方程組在生活中有必要存在的情境，因此就需要從學(xué)生熟悉的生活中選取素材來創(chuàng)設(shè)情境. 比如說在籃球比賽的過程中，給學(xué)生明確每場比賽勝負(fù)的得分規(guī)則：勝一場得2分，負(fù)一場扣1分. 然后給出一個實際問題：如果某個隊在10場比賽中一共積16分，則該隊在比賽的過程中勝幾場，負(fù)幾場？

這是一個情境與問題有著良好結(jié)合關(guān)系的教學(xué)設(shè)計，從核心素養(yǎng)角度來分析，我們可以獲得這樣的幾點認(rèn)識：第一，籃球比賽是初中學(xué)生喜愛的活動之一，在體育學(xué)習(xí)中有著一定的理論與實踐知識積累，因此學(xué)生在理解籃球比賽規(guī)則的時候，一般不需要額外補(bǔ)充知識，而這實際上是會影響學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的;第二，籃球比賽中較好地蘊(yùn)含了二元一次方程組的知識，每場勝負(fù)得分與勝負(fù)場數(shù)，決定了一個籃球隊最終的積分，因此學(xué)生只要能夠厘清上述情境中的兩對等量關(guān)系，即比賽場數(shù)為10場，得分與扣分的最終結(jié)果為16分，就能夠建立兩個等式，從而組成二元一次方程組;第三，從實際問題中認(rèn)識數(shù)學(xué)關(guān)系，本身能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的理解，從而進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活有著密切關(guān)系的認(rèn)識，這對于初中學(xué)生化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畏難心理，將數(shù)學(xué)知識植根于生活的認(rèn)識來說，作用幾乎是無可替代的.

而從教學(xué)實踐來看，學(xué)生確實可以在這樣的學(xué)習(xí)情境中理解問題，這里所說的理解就是基于情境所提供的素材中的數(shù)學(xué)關(guān)系去理解，而不是直接面對數(shù)量關(guān)系. 很顯然，這里如果不創(chuàng)設(shè)這樣的一個情境，直接將比賽場數(shù)、得分扣分規(guī)則抽象為數(shù)學(xué)符號，那學(xué)生的思維加工效果顯然是不及這一情境所產(chǎn)生的效果的. 因此，學(xué)生在情境中理解了問題，從而就完成了從生活事實走向數(shù)學(xué)抽象的過程，又通過邏輯推理完成了等量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)與建立過程，進(jìn)而形成的二元一次方程組就可以作為一個解決類似實際問題的數(shù)學(xué)模型，存在于學(xué)生的思維當(dāng)中. 于是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最重要的三個因素，就順利在該過程中得到了體現(xiàn). 因此筆者以為，在情境中理解問題，確實可以為核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵能力的形成提供促進(jìn)作用.

在問題理解中內(nèi)化情境，促進(jìn)必備品格的生成

在諸多關(guān)于核心素養(yǎng)及其培育的研究中，對于必備品格的培養(yǎng)常常被忽視，這是可以理解的. 因為相對于關(guān)鍵能力而言，必備品格的培養(yǎng)不那么好量化研究，通常也不是評價課堂優(yōu)劣、教學(xué)水平高低的主要因素，尤其是對于數(shù)學(xué)這樣的學(xué)科而言，必備品格好像更加游離于日常的教學(xué)之外. 但筆者以為，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生必備品格的培養(yǎng)，給學(xué)生留下若干個印象深刻的學(xué)習(xí)過程也是非常必要的. 因為這不僅涉及學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，也涉及學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng). 而考慮到學(xué)習(xí)情境在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的促進(jìn)作用，筆者以為在學(xué)生理解問題之時如果能夠更好地內(nèi)化情境，那學(xué)生的必備品格生成是有著很大空間的.

比如在“實際問題與二元一次方程組”的教學(xué)中，知識建構(gòu)的目標(biāo)是讓學(xué)生用二元一次方程組的知識去解決實際問題，而如果從必備品格的角度來看，還可以通過學(xué)生在問題的解決與理解中的一些細(xì)節(jié)來發(fā)掘核心素養(yǎng)培育的空間. 比如說教師給學(xué)生一個實際問題：牧場有30頭牛與15只羊，1天共食用飼料300千克，在再買進(jìn)12頭牛與5只羊之后，一天食用飼料450千克. 問牛與羊每天各食用多少千克的飼料？飼養(yǎng)員通過科學(xué)飼養(yǎng)方式的選擇，每天可減少50千克的飼料使用，問牛和羊每天食用的飼料變成了多少？

這樣一個實際問題的解決過程中，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)是必不可少的，那合作的過程中需要注意哪些細(xì)節(jié)呢？一是合作時機(jī)的選擇，即學(xué)生既要判斷自己的狀態(tài)是否需要通過合作來完成任務(wù)，也要看合作的伙伴處于什么學(xué)習(xí)狀態(tài)，不能在他人正努力自主解決問題的時候打斷別人，讓別人強(qiáng)行參與合作. 這樣的一個細(xì)節(jié)很容易為教師所忽視，也是學(xué)生不太重視的地方，但卻體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)最基本的品質(zhì)——在自己與他人有著共同合作需要的時候進(jìn)行合作. 又比如說，動物食用飼料是食物鏈中最正常的行為，如果教師跟著提出一個問題：如何通過科學(xué)的飼養(yǎng)方式來減少飼料的運用？這既是一個數(shù)學(xué)問題，同時又是一個社會問題. 在這樣的情境中，思考這樣的問題，對學(xué)生形成數(shù)學(xué)之外的認(rèn)識非常有作用. 根據(jù)筆者的經(jīng)驗，這個時候不少學(xué)生會根據(jù)社會新聞中的一些信息，提出添加劑之類的想法，那教師就可以用一兩分鐘的時間給學(xué)生介紹食品添加劑，告訴其益處與害處，這樣的滲透機(jī)會在數(shù)學(xué)教學(xué)中要珍惜，雖然看起來浪費了數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的時間，但實踐證明這可以增加學(xué)生對社會責(zé)任感的認(rèn)識，且印象會非常深刻，因為這是在學(xué)生建構(gòu)知識的關(guān)鍵時間發(fā)生的教育. 顯然，這也就是面向必備品格進(jìn)行的核心素養(yǎng)培育.

當(dāng)然，與數(shù)學(xué)關(guān)系密切的必備品格培養(yǎng)在情境體驗中也是有的，關(guān)于這一點，筆者的經(jīng)驗是結(jié)合數(shù)學(xué)史中的知識進(jìn)行教育，非常有效果. 比如教學(xué)“勾股定理”的時候，告訴學(xué)生要善于觀察與思考，就是很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品格的培養(yǎng). 只是考慮到必備品格更多的是超越了知識內(nèi)涵而指向社會認(rèn)識的，因此上面才詳述那樣的例子.

學(xué)習(xí)情境與問題相互促進(jìn)，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地

對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，問題與情境可以說是一對孿生兄弟，只有情境沒有問題，那學(xué)生在情境中將不知道如何思考，只有問題而沒有情境，那學(xué)生將會面對一個抽象且沒有任何樂趣的課堂. 因此，將學(xué)習(xí)情境與問題結(jié)合起來，學(xué)生就可以在學(xué)習(xí)過程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，同時能夠?qū)?shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，與其他學(xué)科聯(lián)系起來，從而起到學(xué)科融合、數(shù)學(xué)與生活融合的作用. 這對學(xué)生而言也是一種新認(rèn)識的形成過程，對于核心素養(yǎng)培育來說有著積極的意義，因為根據(jù)當(dāng)前對核心素養(yǎng)的界定，核心素養(yǎng)本身就是面向?qū)W科融合以及學(xué)科與生活聯(lián)系的.

總的來說，將學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)、問題的設(shè)計以及兩者之間的聯(lián)系，置于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的背景下，可以為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)與新興的核心素養(yǎng)之間搭建一座結(jié)實的橋梁. 教師與學(xué)生共同行走于這樣的橋梁之上去構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，生成數(shù)學(xué)問題解決的能力，并最終促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，是教師立足傳統(tǒng)，面向核心素養(yǎng)最現(xiàn)實且最有意義的選擇.