李東

摘要：探究式教學(xué)活動，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為高中數(shù)學(xué)課堂注入新鮮血液。本文從情景教學(xué)、開放研究，鼓勵質(zhì)疑、總結(jié)反思這些方面的內(nèi)容入手，闡述高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略，以期為廣大教師提高一個有效性參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 探究式 教學(xué)策略

目前，在高中數(shù)學(xué)課堂上，探究性教學(xué)活動正如火如毒地進(jìn)行，學(xué)生的獨立思考、合作學(xué)習(xí)能力都有了較大的提升。然而，雖然許多高中數(shù)學(xué)教師可意識到探究式教學(xué)的重要性，然而該項教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中卻仍處雛形階段。一方面，有些教師對教材理解不透徹，導(dǎo)致探究式教學(xué)活動與教材的本質(zhì)要求背道而馳；一方面，有些教師把握不當(dāng)“獨立思考”與“合作交流”的教學(xué)進(jìn)程，導(dǎo)致探究式教學(xué)流于形式等等。針對以上兩點，本文分析、論述高中數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)策略。

一、情景教學(xué)，開放研究

（一）創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)置疑問

疑問，是促使學(xué)生展開探究式學(xué)習(xí)的驅(qū)動力，而疑問從情景中產(chǎn)生、發(fā)展、破解?；诖耍骄渴綄W(xué)習(xí)需創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生情感共振，讓學(xué)生產(chǎn)生一探究底的欲望。而數(shù)學(xué)知識更是從生活中來，從情景中誕生。因而，教師設(shè)計數(shù)學(xué)情景需遵循數(shù)學(xué)思想、結(jié)合數(shù)學(xué)知識。無論是生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抑或是其它學(xué)科均可作為數(shù)學(xué)情景素材，數(shù)學(xué)情景可激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑問，也可給予學(xué)生線索破解問題。那么，基于問題情景的重要性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情景？其一，問題情景需可引起學(xué)生意識問題的存在，激起學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)；其二，問題情景需具有可探究性，也需具有可掌握性；其三，問題情景的設(shè)計需體現(xiàn)“i+1”的原則，既可勾起學(xué)生的探究欲望，也需難易適中，讓學(xué)生經(jīng)過不懈努力推動認(rèn)知體系向更高層面遞進(jìn)[1]。

在授課“函數(shù)”知識時，教師可設(shè)計這樣一個情景：在不同的區(qū)域，每天太陽升起與太陽落山的時間是不同的；即使是同一區(qū)域，太陽升起與太陽落山的時間會因日期的變化而改變。根據(jù)此情景，教師布置學(xué)生展開小組合作探究，探究的任務(wù)如下：其一，在網(wǎng)上搜索各個幾個地區(qū)關(guān)于升國旗、降國旗的時間，建議每個地區(qū)搜集多個數(shù)據(jù)，然后建立幾個坐標(biāo)系，反映其變化規(guī)律；其二，根據(jù)日期變化，創(chuàng)制太陽升起、太陽落山的近似函數(shù)模型；其三，結(jié)合所制函數(shù)模型，算出國慶節(jié)、婦女節(jié)的升國旗、降國旗時間。

創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)置疑問，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識。上述教學(xué)案例，利用一個問題情景，可衍生多個數(shù)學(xué)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生檢索數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)的能力。在整個探究活動中，學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力得到很好鍛煉，其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到有效提升。

（二）開放研究，激勵探討

開發(fā)探究潛能，促使學(xué)生挖掘情景中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生追根溯源、發(fā)現(xiàn)真知，這便是探討性學(xué)習(xí)的宗旨。因而，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情景，促使學(xué)生積極展開持續(xù)性的鉆研。探討式教學(xué)，可分小組展開，也可讓學(xué)生個人獨立思考完成探究活動。探究性教學(xué)活動的大抵過程有：觀察、初步探究、思考、推理、驗證。這是發(fā)現(xiàn)知識、驗證知識的過程，可用于數(shù)學(xué)理論、概念等內(nèi)容的教學(xué)。教師需將“數(shù)學(xué)猜想”融合進(jìn)整個探究教學(xué)過程中。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生最大程度地進(jìn)行歸納、聯(lián)想、推理等探究活動。

例如，在授課“三角函數(shù)的知識”時，教師在黑板上書寫如下等式：

Sin230° + cos260° + sin30°cos60° =3/4

Sin220° + cos250° + sin20°cos50° =3/4

Sin215° + cos245° + sin15°cos45° =3/4.

教師要求學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)猜想”：同學(xué)們，大家能否根據(jù)上述等式，重新創(chuàng)制等式反映其一般規(guī)律。這道題目，并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生可自由發(fā)揮。需注意的是，學(xué)生大膽猜測之后，教師需引導(dǎo)學(xué)生驗證等式真?zhèn)?，讓學(xué)生形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)作風(fēng)。課堂上不少學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、探究，很快便歸納出等式[2]：

Sin2a+cos2（a+30）+sinacos（a+30°）=3/4

Sin2（a-30）+cos2a+sina（a-30°）cosa=3/4.

更有優(yōu)秀學(xué)生寫出如下等式：

Sin2a+cos2b+sinacosb=3/4（β一a =30°）

無論是小組探討抑或是個人獨立思考，教師都需給予學(xué)生充足的思考空間，讓學(xué)生發(fā)揮才智，促使學(xué)生充分地延伸思維廣度、拓展思維深度?？傊瑪?shù)學(xué)猜測，是探討性教學(xué)的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，引導(dǎo)、把握得當(dāng)與否，直接影響探討性教學(xué)的成敗。

二、鼓勵質(zhì)疑，總結(jié)反思

（一）探究交流，鼓勵質(zhì)疑

問題意識，是思考與探究的開始，是促使思維不斷突破原有水平的動力。倘若教師悉心觀察，便不難發(fā)現(xiàn)，那一批思維活躍、成績優(yōu)秀的學(xué)生在課堂上會不斷提出“為什么”。正是思維積極性很高，學(xué)生才可發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而探究求索而解決問題。因而，教師需創(chuàng)設(shè)條件，促使學(xué)生產(chǎn)生問題意識?；诖耍處熆梢砸耘d趣作為誘導(dǎo)、以生活素材作為實例展開教學(xué)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題意識而進(jìn)入探究性學(xué)習(xí)中。與此同時，在探究教學(xué)活動中，教師還需建立知識網(wǎng)體系，可將相關(guān)知識以示意圖形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生理清概念之間的聯(lián)系、區(qū)別，讓學(xué)生不斷深入鉆研、質(zhì)疑、合作探討[3]。

例如，在三角函數(shù)教學(xué)中，教師可先溫習(xí)之前的三角形銳角的邊與角的關(guān)系，學(xué)生進(jìn)行回想、總結(jié)。當(dāng)學(xué)生知識總結(jié)結(jié)束之后，教師可導(dǎo)入：銳角三角形函數(shù)的知識，每位同學(xué)都掌握得不錯，那么現(xiàn)在，能否根據(jù)這些概念延伸到任意角？學(xué)生各抒已見、議論紛紛。最后師生共同建立直角坐標(biāo)系，展開知識探究，利用單位圓解決問題。

上述教學(xué)形式，讓知識更好地銜接，從原有知識中尋找可質(zhì)疑點進(jìn)行延伸，由淺入深，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣感從而極力求索問題的解決策略。總之，以質(zhì)疑的形式讓學(xué)生探究，可以建構(gòu)更為高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

（二）總結(jié)反思，建構(gòu)意義

探究式教學(xué)的目的，是促使知識的內(nèi)化與遷移。而反思便是知識內(nèi)化與遷移的有效性橋梁。在反思中，人們可發(fā)現(xiàn)問題的存在，從而不斷調(diào)整思維方式。經(jīng)過潛心靜默地反思，學(xué)生對自我認(rèn)識方式有了較為客觀的認(rèn)識，從而向更為科學(xué)的認(rèn)識方式靠攏。在這個過程中，學(xué)生不斷地豐富個人的認(rèn)知系統(tǒng)，對問題的見解也更加科學(xué)、合理。由此可見，反思，更是探究性學(xué)習(xí)所必不可少的環(huán)節(jié)。那么，探究式教學(xué)之后，教師該如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思？

在“一元二次不等式”探究式教學(xué)活動中，有一道題目如下：y=（k2+4k-5）x2+4 （1-k）x+3，已知x值為任意實數(shù)，y>0。這道題目要求計算k的實數(shù)值范圍。此次探究性活動，學(xué)生根據(jù)原有的知識體系進(jìn)行分析、探討，然而卻未能求出k值的精準(zhǔn)范圍。這個時候，教師需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的思維反思。學(xué)生在充分反思中，意識到解題需將“一次”與“二次”分別開來。反思可以讓學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問題思路更加順暢，也可讓學(xué)生掌握更多的解決數(shù)學(xué)問題的技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[4]。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思，是教師比較容易忽略的教學(xué)環(huán)節(jié)，卻也是探究性教學(xué)所不可或缺的一項內(nèi)容。而引導(dǎo)學(xué)生反思，不僅是知識性的反思，還有認(rèn)知因素的反思，需要教師不斷研究，不斷突破教學(xué)水平。

三、結(jié)語

綜上所述，創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)置疑問，可以幫助學(xué)生在情景中產(chǎn)生問題，并給予學(xué)生線索、信息解決問題，讓學(xué)生在探究性教學(xué)活動中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；開放研究、激勵探討，可以開發(fā)學(xué)生探究潛能，促使學(xué)生挖掘情景中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生追根溯源、發(fā)現(xiàn)真知；探究交流、鼓勵質(zhì)疑，讓學(xué)生產(chǎn)生問題意思，促使學(xué)生思維更加活躍；總結(jié)反思、建構(gòu)意義，可以有效促進(jìn)知識的內(nèi)化與遷移，讓探究式教學(xué)更具高效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛秋.以活動為載體 促研究性教學(xué)——論高中數(shù)學(xué)新授課課堂活動組織策略[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2018，（03）：55-66.

[2]林新潮.高中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)策略[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2018，（02）：29-31.

[3]李梅.解析高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略[J].新課程（下），2017，（05）：139-139.

[4]王麗.高中數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)策略實踐探討[J].考試與評價，2016，（05）：12-15.

（作者單位：內(nèi)蒙古巴彥淖爾烏拉特前旗一中）