李贊

摘 要：同初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科相比，高中數(shù)學(xué)的復(fù)雜程度更高，涉及到的知識點(diǎn)深度更大，因此不少同學(xué)認(rèn)為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難較大。特別是立體幾何學(xué)習(xí)，對抽象能力弱，空間立體感不強(qiáng)的同學(xué)來講更是十分頭疼，但是立體結(jié)合在高考數(shù)學(xué)中占據(jù)的比重較大，為此必須做好立體幾何的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)工作。文章結(jié)合筆者自身的學(xué)習(xí)實(shí)際，談了談對立體幾何的復(fù)習(xí)體會，希望為同學(xué)們的高效復(fù)習(xí)提供一點(diǎn)借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;復(fù)習(xí)體會

1.前言

立體幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，當(dāng)然也是難點(diǎn)所在，也是高考中必須要考察的一項(xiàng)內(nèi)容。同學(xué)們要想輕松的應(yīng)對高考中的立體幾何題目，在學(xué)習(xí)好相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，還需要做好相關(guān)復(fù)習(xí)工作，通過復(fù)習(xí)加深對相關(guān)知識點(diǎn)的理解和把握，同時借助復(fù)習(xí)做到查缺補(bǔ)漏，了解自己的不足，及時改正。

2.談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)立體幾何的復(fù)習(xí)體會

2.1必須強(qiáng)化對立體幾何基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)工作

2.1.1復(fù)習(xí)過程禁忌死記硬背

復(fù)習(xí)立體幾何相關(guān)內(nèi)容知識，禁忌死記硬背。學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識，其根本的目的就是強(qiáng)調(diào)同學(xué)們空間觀念的建立，強(qiáng)調(diào)其空間想象力的提升。讓同學(xué)們養(yǎng)成善于觀察，樂于觀察的好習(xí)慣，同時學(xué)會借助模型以及動畫動態(tài)將空間中的點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系動態(tài)化的演示出來。了解其中的定義，定理等內(nèi)容。例如在復(fù)習(xí)三垂定理以及逆定理，線面角，斜線段長度定理的時候都需要借助射影內(nèi)容，因此可以從自己家中帶來手電筒，然后借助鉛筆，課桌凳完成實(shí)驗(yàn)操作。具體的演示斜線在平面中的射影是怎么產(chǎn)生的，具體的產(chǎn)生過程是怎樣的。只有在光垂直照射到桌面的時候斜線鉛筆在桌面上留下影子就是斜線的射影，此時將光換成斜線的面垂線就可以了。這樣一來立體幾何中中的相關(guān)定理，定義，都可以借助實(shí)驗(yàn)，探究，猜想，證明等活動完成，同學(xué)們從始至終都經(jīng)歷了知識的學(xué)習(xí)，因此在潛移默化中提升了自己合情推理和初步演繹推理的能力。

2.1.2復(fù)習(xí)的時候適當(dāng)提升自己畫圖，用圖的能力

在復(fù)習(xí)立體幾何相關(guān)內(nèi)容的時候，同學(xué)們一定要注重將自己畫圖，使用圖，辨別圖，等等的能力提升。解答相關(guān)問題的時候，很多同學(xué)認(rèn)為建立起空間層面的概念難度系數(shù)較大，因此腦海中始終無法形成準(zhǔn)確的概念，相對直觀的幾何圖形更是難以形成，這樣一來就直接反饋在題目的解答中，不會畫圖或者識圖相對困難，甚至做出來的圖形根本是不正確的，這樣就直接影響了解題的效率。因此將立體圖形畫好，畫正確是學(xué)習(xí)好立體幾何相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵。在復(fù)習(xí)的時候同學(xué)們盡可能多的鍛煉自己畫圖能力，將重點(diǎn)放在棱錐，球體，棱柱等上面。

2.1.3復(fù)習(xí)的時候強(qiáng)調(diào)文字語言，圖形語言的突出運(yùn)用

復(fù)習(xí)的時候一定要強(qiáng)調(diào)文字語言，圖形語言也必須高效突出。立體幾何復(fù)習(xí)中涉及到大量的圖形語言，符號語言。大量判斷定理以及相關(guān)的性質(zhì)定理，同學(xué)們需要將這些語言運(yùn)用熟練，同時做到描述準(zhǔn)確。在進(jìn)行幾何題目應(yīng)用的時候，可以將命題中的文字語言提出來，然后聯(lián)想出圖形語言，最后形成符號語言，數(shù)學(xué)公式定理的理解和應(yīng)用必須要真實(shí)到位，反映在題目的證明及計(jì)算上。在證明相關(guān)問題的時候要求同學(xué)們將相應(yīng)的依據(jù)寫出來，保障邏輯更加嚴(yán)密，推理更加合理。借助定理公式法則，書寫格式一定要合理，層次也必須要保障清楚，數(shù)學(xué)符號語言使用的盡可能恰當(dāng)，符合自己的做題習(xí)慣。

2.2專題練習(xí)復(fù)習(xí)要高度重視

針對專題練習(xí)的復(fù)習(xí)工作也必須要高度關(guān)注。了解透徹考試大綱，然后做好立體幾何專題練習(xí)復(fù)習(xí)。

2.2.1了解考試大綱，立體幾何理論知識考點(diǎn)要系統(tǒng)總結(jié)復(fù)習(xí)

首先了解考試大綱，立體幾何理論知識考點(diǎn)一定要系統(tǒng)總結(jié)練習(xí)。研究考試大綱，結(jié)合近幾年高考題目以及考試大綱，做好立體幾何題目的分析，這樣專題復(fù)習(xí)的針對性更強(qiáng)，實(shí)效性更強(qiáng)，同學(xué)們可以清楚的了解到底要考什么，需要學(xué)習(xí)什么，怎么樣應(yīng)對考試等等;研究近年來的高考試題，了解相關(guān)考點(diǎn)，明確熱點(diǎn)問題的分類和整理，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)立體幾何題目的考察的特點(diǎn)，重點(diǎn)，特別是解答題設(shè)置具體圍繞哪些方面展開的，心中做到有數(shù)，訓(xùn)練的時候強(qiáng)化相關(guān)復(fù)習(xí)。做好立體幾何專題練習(xí)的復(fù)習(xí)工作。證明問題，求角問題，求距問題是考試的熱點(diǎn)。在復(fù)習(xí)的時候同學(xué)們有了一定的基礎(chǔ)，清楚的了解空間中線面之間的護(hù)患關(guān)系，明白幾種關(guān)系如何實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化等等;空間較的應(yīng)用特征，首先作角，然后證明角，最后算角，作角相當(dāng)關(guān)鍵;孔間距的處理和空間角保持一致，作角，證明，計(jì)算。

2.2.2做好立體幾何專題的練習(xí)復(fù)習(xí)工作

專題復(fù)習(xí)是提升同學(xué)們分析解決問題能力的關(guān)鍵，解答題目的過程中，需要不斷總結(jié)，不斷反思，不斷提煉，提升空間想象能力。復(fù)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論對實(shí)踐的指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐對理論的補(bǔ)充完善。注重自己思維能力的提升。

3.結(jié)語

綜上所述，注重對立體結(jié)合基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)工作。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識體系的基本夠構(gòu)成立體幾何涉及大量的相關(guān)概念，定理，性質(zhì)也有很多。特別是立體幾何相關(guān)的內(nèi)容，大部分是集中在空間垂直，空間較，空間距，空間平行等相關(guān)的內(nèi)容上。就這些內(nèi)容詳細(xì)的理解和把握，正是學(xué)習(xí)好立體幾何相關(guān)知識的前提和關(guān)鍵。所以在平時的復(fù)習(xí)中，同學(xué)們一定要強(qiáng)化對立體幾何基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)。

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（作者單位：湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)，湖南 長沙 410016）