張博雅 鄭綠洲

摘 要：作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，有著豐富的文化內(nèi)涵，在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文從教育的現(xiàn)狀分析滲透數(shù)學(xué)文化的必要性，并結(jié)合“圓”一章的內(nèi)容，從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)方面探析如何滲透數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)；滲透；“圓”

數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，從小學(xué)開始到高中畢業(yè)，如果在大學(xué)期間不選擇繼續(xù)攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的話，會(huì)伴隨一個(gè)人十三年的時(shí)間。在大多數(shù)學(xué)生看來，數(shù)學(xué)除了應(yīng)對(duì)升學(xué)考試，沒有任何的實(shí)用價(jià)值，每天面對(duì)冷冰冰的數(shù)學(xué)符號(hào)，晦澀難懂的定義和理論，枯燥乏味的練習(xí)題，很難產(chǎn)生興趣。這一現(xiàn)實(shí)的問題促使著教育者開始反思數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。數(shù)學(xué)，作為人類文化重要組成部分，有著豐富的文化內(nèi)涵，其數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)美應(yīng)該有效地融入數(shù)學(xué)課堂中，使學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，還能領(lǐng)略數(shù)學(xué)的文化魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

一、引入數(shù)學(xué)發(fā)展史，觸摸數(shù)學(xué)文化的深遠(yuǎn)

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要分支。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以結(jié)合相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容引入數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)家的故事等，比如數(shù)的產(chǎn)生、符號(hào)的來源，介紹科學(xué)家在解決某一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)的艱辛歷程。教學(xué)《圓的周長》時(shí)，通過引入《周髀算經(jīng)》的“周三徑一”和祖沖之刻苦運(yùn)算圓周率的故事，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家們探索知識(shí)的過程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的文化背景。

[教學(xué)片段]

師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？在2000多年前，我國古代有一本數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》里提到了“周三徑一”。你知道是什么意思嗎？

師：為什么說“圓的周長大約是直徑的3倍”呢？怎么得出的這個(gè)結(jié)論呢？

（再現(xiàn)“劉徽割圓術(shù)”，感悟“周三徑一”）

繪制圓內(nèi)正六邊形：

1.在圓內(nèi)畫一個(gè)等邊三角形，其中一個(gè)角在圓心上，兩外兩個(gè)角在圓上。

2.將等邊三角形繞圓心旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)正六邊形。

師：觀察直徑和正六邊形的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？（正六邊形的周長是直徑的3倍）

師：所以圓的周長就是直徑的3倍嗎？（圓的周長要比正六邊形的多一點(diǎn)，所以是3倍多）

師：這種切割多邊形的方法最早是由劉徽提出來的，他還發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的3.14多倍。之后過了100年，我國數(shù)學(xué)家祖沖之經(jīng)過刻苦鉆研計(jì)算出在3.1415926到3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人。

通過引入數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、滲透數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)文化的精髓

在小學(xué)階段，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，比如極限思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等等，教師要深入研究教材，挖掘本質(zhì)內(nèi)涵，將這些思想和方法滲透在課堂教學(xué)中。例如《圓的面積》一課，教學(xué)中首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)習(xí)的面積公式推導(dǎo)方法，通過動(dòng)手在圓內(nèi)嘗試裁剪發(fā)現(xiàn)可以轉(zhuǎn)化成正方形來估算圓的面積，接著思考由于兩者相差太大，那么剪成什么樣的圖形才能更加接近圓形呢？在這里留給學(xué)生更加充足的時(shí)間去實(shí)際操作、探索發(fā)現(xiàn)“切割的多邊形邊數(shù)越多，面積越接近圓”這一極限的思想方法。對(duì)于小學(xué)生而言，可能老師就算費(fèi)力去解釋極限思想，他們也很難理解其本質(zhì)，但如果將這個(gè)思想方法滲透在教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去摸索感受，逐漸地他們就會(huì)潛移默化地理解和接受這種思想。

三、體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用，探索數(shù)學(xué)文化的價(jià)值

數(shù)學(xué)源于生活，在教學(xué)中要緊貼生活實(shí)際，讓學(xué)生們?cè)诟惺軘?shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值同時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。例如在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，為了更好地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓形，掌握它的特征，設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：為什么車輪要設(shè)計(jì)成圓形？

[教學(xué)片段]

師：我想每一位同學(xué)都曾經(jīng)思考過這樣一個(gè)問題：為什么車輪要設(shè)計(jì)成圓形，而不是方形呢？

生1：方形的車輪轉(zhuǎn)不動(dòng)，而圓形的邊是曲線，能讓車輪轉(zhuǎn)動(dòng)起來。

師：橢圓的邊也是曲線，為什么車輪不是橢圓呢？

（課件動(dòng)態(tài)展示正方形、長方形、圓形和橢圓形的車輪運(yùn)動(dòng)過程）

生：橢圓雖然能轉(zhuǎn)動(dòng)，但是不像圓形在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中很平穩(wěn)。

師：這就是圓形的美妙之處，你知道為什么圓形轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)很穩(wěn)定嗎？

（結(jié)合圓形的知識(shí)，感悟“一中同長”的特點(diǎn)）

總結(jié)：圓心到圓上任一點(diǎn)的距離都相等，當(dāng)車輪滾動(dòng)時(shí)，圓心到地面的距離總是等于車輪半徑的長，這樣行駛起來才會(huì)平穩(wěn)。除了車輪，還有機(jī)械齒輪，轉(zhuǎn)軸等都是利用了這個(gè)特性才設(shè)計(jì)成了圓形。

通過引入生活中的圓形，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，數(shù)學(xué)的思維分析、解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際運(yùn)用，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引學(xué)生，促使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]張峰，靳燕鵬.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透——以負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)為例[J].菏澤學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（5）：138-142.

[2]劉瑩.讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂[N].云南經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)，2017-11-13（2）.

作者簡介

張博雅（1990—），女，漢族，湖北襄陽市人，研究生，單位：湖北師范大學(xué)；專業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)；研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。