劉偉

摘 要：數(shù)學(xué)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，也是教學(xué)環(huán)節(jié)的一個(gè)重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，優(yōu)化課外作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)、學(xué)習(xí)主動(dòng)性的調(diào)動(dòng)、思維品質(zhì)的提升、行為習(xí)慣的養(yǎng)成，都具有舉足輕重的作用。

關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)策略;批改方式;提升素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課外作業(yè)是教與學(xué)不可或缺的一部分，在當(dāng)前課輔資料泛濫發(fā)行和盲目購買的情形下，無形中加重了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，而教師也會(huì)不經(jīng)篩選直接復(fù)印發(fā)給學(xué)生做，致使作業(yè)缺乏針對(duì)性和提優(yōu)性，直接導(dǎo)致學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，造成應(yīng)付作業(yè)的情況，也浪費(fèi)教師批改的大量精力和時(shí)間，而效果卻并不理想。究其原因之一就是教師對(duì)數(shù)學(xué)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改的重要性缺乏足夠認(rèn)識(shí)和有效的實(shí)施方法。

一、明確數(shù)學(xué)課外作業(yè)的功能與目的

在數(shù)學(xué)教科書中，每一章節(jié)都配有習(xí)題，無論是學(xué)生自學(xué)還是課堂學(xué)習(xí)，實(shí)際上都是學(xué)生在被動(dòng)接受編者或教師自身的實(shí)踐體驗(yàn)，而學(xué)生自身卻沒有這種體驗(yàn)，理解這些知識(shí)也不如師者那樣深刻。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，學(xué)生要深入理解、掌握和熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行實(shí)踐。教師布置相應(yīng)的課外作業(yè)就是為學(xué)生提供一個(gè)實(shí)踐體驗(yàn)的平臺(tái)，通過習(xí)題作業(yè)的實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和熟練運(yùn)用，這也是教科書中設(shè)置習(xí)題的主要功能與老師布置課外作業(yè)的主要目的。

二、數(shù)學(xué)課外作業(yè)設(shè)計(jì)的基本策略

1.作業(yè)設(shè)計(jì)要分層

因?qū)W生間學(xué)習(xí)水平的差異性，不同層次的學(xué)生做著同樣的作業(yè)題目，這種“一刀切”的作業(yè)形式顯然不能滿足不同學(xué)生的作業(yè)需求，不利學(xué)生的發(fā)展。因此，作業(yè)設(shè)計(jì)要以尊重學(xué)生的認(rèn)知水平為前提，體現(xiàn)因材施教的原則。

將作業(yè)設(shè)計(jì)成基礎(chǔ)、提高、拓展三個(gè)層次已成必然，這樣可以讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)能力自由選擇，使不同層次的學(xué)生都有所提升，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。例如，在學(xué)習(xí)垂徑定理后，分層作業(yè)設(shè)計(jì)如下：

基礎(chǔ)題：如圖1，⊙O的半徑OA=10 cm，弦AB=16 cm，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離為 ? ? ? ? cm.

提高題：如圖2，已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)到弦的距離為3，則⊙O上到弦所在直線的距離為2的點(diǎn)有（ ? ?）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

拓展題：如圖3，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，設(shè)AE=x，BE=y，用x，y含的式子表示弦CD的長度 ? ? ? ? ? ? ?。

2.作業(yè)內(nèi)容要開放

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課外作業(yè)時(shí)，應(yīng)將現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合，作業(yè)的設(shè)計(jì)要以能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維為目的。例如，在初一學(xué)生開始學(xué)習(xí)幾何之前，我布置一個(gè)讓學(xué)生耳目一新的作業(yè)：請(qǐng)以給定的圖形“○○、△△、==”（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。結(jié)果學(xué)生畫出了許多連教師都未曾想到的圖案，有的學(xué)生還配上了多彩的顏色，連解說詞都相當(dāng)幽默。這樣的作業(yè)，促成了學(xué)生解題策略的多樣性，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維品質(zhì)。

3.作業(yè)量要少而精

課外作業(yè)布置要少而精，最忌多而繁。教師要掌握學(xué)生心理特點(diǎn)，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)舉一反三、觸類旁通的題目。例如：在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”后，布置的課外作業(yè)為：（1）整理三角形的內(nèi)角和等于180°的幾種求法;（2）探究四邊形的內(nèi)角和及不同的求解方法。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生將可能的方法都想到了，而最亮眼的一種是方程法：分別在四邊形ABCD的AD、BC邊上任取一點(diǎn)F、E，并連接EF，把四邊形ABCD分成兩個(gè)四邊形ABEF和EFDC，設(shè)四邊形的內(nèi)角和為x，則有2x-180°×2=x，解得x=360°，初一學(xué)生能用方程思想方法解決幾何圖形問題，是很了不起的創(chuàng)舉！

三、優(yōu)化課外作業(yè)的批改方式

課外作業(yè)批改是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它是檢查教學(xué)效果、發(fā)現(xiàn)存在問題的重要手段，作業(yè)批改要做到及時(shí)批閱與反饋。就此談幾點(diǎn)所悟。

1.教師精批與學(xué)生自批相結(jié)合

教師精批是指批改對(duì)象和批改內(nèi)容上要精。具體做法是：把學(xué)生的作業(yè)按照學(xué)習(xí)成績、習(xí)慣、能力等分成三類，對(duì)優(yōu)等生以批改拓展題為主，中等生以批改提高題為主，學(xué)困生以批改基礎(chǔ)題為主，也可適時(shí)進(jìn)行調(diào)整。

學(xué)生自批是調(diào)動(dòng)學(xué)生的自評(píng)意識(shí)，提高學(xué)習(xí)再認(rèn)識(shí)、再完善的過程。具體做法是：以小組為單位，選好學(xué)習(xí)小組長，在教師提出批改要求后，組長負(fù)責(zé)選取組內(nèi)優(yōu)秀作業(yè)作為范本，大家逐題研究批改，然后進(jìn)行自批和互查，使學(xué)生成為批改作業(yè)的主體，教師只對(duì)共性的錯(cuò)誤和獨(dú)創(chuàng)的解法做好記錄，找出問題的根源，有針對(duì)性地進(jìn)行講評(píng)。

2.隨堂面批與課后批改相結(jié)合

教師應(yīng)對(duì)不同類型的學(xué)生采取不同的批改形式，成績相對(duì)較好的學(xué)生可以以課后批改為主，而對(duì)學(xué)習(xí)困難生教師主要采用面批。具體做法是這樣的：在學(xué)生面前，對(duì)的打勾，錯(cuò)的地方劃上橫線，不打叉，指導(dǎo)他們復(fù)習(xí)課本上的知識(shí)點(diǎn)和同類例題，同時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)上的交流，然后再讓學(xué)生自行訂正、再次批改。

總之，初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延伸，更是課堂效果檢驗(yàn)與知識(shí)體驗(yàn)的過程。作業(yè)的布置和批改的改革關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和學(xué)習(xí)成效的提升，因此，教師在設(shè)計(jì)課外作業(yè)時(shí)，既要把握好教學(xué)要求，又要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)把握好作業(yè)的難度、深度等，使課外作業(yè)真正能為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展需要服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 馮志強(qiáng)