陳麗

【摘 要】文章分析數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的意義、培養(yǎng)步驟和在課內(nèi)外教學(xué)中的具體做法，提出以課堂教學(xué)為媒介平臺，立足課內(nèi)外教學(xué)實際，師生共同制定數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，合理設(shè)計數(shù)學(xué)運算的實施路徑，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)運算素養(yǎng) 培養(yǎng)對策

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）09B-0067-02

數(shù)學(xué)運算是普通高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，其余五個核心素養(yǎng)分別是邏輯推理、抽象思維、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模。從大的方面來看，六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分別可以看作六項數(shù)學(xué)課題，分別從六個角度培養(yǎng)學(xué)生的六種能力。課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要平臺與媒介。其實，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一蹴而就的，在實際教學(xué)中，老師需要將六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化成一個個教學(xué)目標，在課堂教學(xué)中進行滲透，讓學(xué)生逐漸積累，并在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，本文以培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)為目標，從課堂教學(xué)這個角度，去論述培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的意義、步驟和方法。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的作用

當今，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透人們生活的各個領(lǐng)域，過去那種理論與實踐脫離、知識與能力分離的教學(xué)方式，已沒辦法跟上時代發(fā)展的步伐。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，也就意味著需要提高學(xué)生適應(yīng)社會的能力，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。這不僅是社會發(fā)展的需要，也是學(xué)生實現(xiàn)自我價值的內(nèi)在需求，更是高中數(shù)學(xué)老師需要面對的重要教學(xué)任務(wù)。

數(shù)學(xué)運算作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素之一，從字面上看，其意思就是數(shù)學(xué)計算，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能之一。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)，有下面幾個作用：①促進學(xué)生思維發(fā)展。學(xué)生在運算過程中，需要借用已有的知識儲備把思維體現(xiàn)出來，形成一個與數(shù)學(xué)運算相應(yīng)的知識構(gòu)架。在此過程中，學(xué)生的思考過程就是一個信息分析與傳輸?shù)倪^程，假如思維過程出錯，就會影響到數(shù)學(xué)運算的結(jié)果，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的重要作用之一，就是鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計算思維能力，發(fā)展學(xué)生的思考力。②提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。學(xué)數(shù)學(xué)是為解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。因此，挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)運算又是其中一種重要的數(shù)學(xué)能力?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)，是鍛煉學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的內(nèi)在需求。③促進學(xué)生對知識的運用。運用知識解決問題是學(xué)生必須具備的能力之一，在數(shù)學(xué)運算中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，將這種運算能力作為解決問題的切入點，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的教學(xué)步驟

知識的積累是一個漫長的學(xué)習(xí)過程，從少變多需要一步一個臺階逐漸滲透。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)也一樣，同樣需要一步一步地去學(xué)習(xí)。因此，圍繞數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標和學(xué)習(xí)特點，數(shù)學(xué)教師要通過以下幾個步驟來教學(xué)。

（一）總結(jié)歸納學(xué)生在數(shù)學(xué)運算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤和遇到的問題。學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣不同，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算時會有自己的一些思考方式和解決方式，但也正是因為這樣，學(xué)生通常會犯一些相同的錯誤。因此，為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，我們需要對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的運算錯誤進行歸納和總結(jié)。只有知道學(xué)生的運算錯誤是什么，在哪里犯錯，才能有針對性地攻克學(xué)習(xí)難點，引導(dǎo)學(xué)生改正錯誤的運算方式，提高正確運算的能力，從而增強數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

（二）師生共同制訂數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)任務(wù)繁重，在此過程中，老師要改變傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)方法，改變學(xué)生被動接受知識的現(xiàn)狀，應(yīng)讓學(xué)生主動積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主動接受新知。教師與學(xué)生在共同的學(xué)習(xí)過程中確定一個共同的學(xué)習(xí)目標，并為同一個學(xué)習(xí)目標而努力奮斗。教育的目的是使學(xué)生成為創(chuàng)新型人才，高中學(xué)生已形成自己的世界觀、價值觀，并在心理方面趨于成熟，易于配合老師建構(gòu)教學(xué)知識體系，因此，將師生共同制定學(xué)習(xí)目標作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的第二步，這對有效實施數(shù)學(xué)運算教學(xué)具有積極的意義。

（三）合理設(shè)計數(shù)學(xué)運算的實施路徑。完成了第一步和第二步之后，老師就要思考如何設(shè)計數(shù)學(xué)運算教學(xué)的實施路徑。在實際教學(xué)中，老師要以課堂作為主要平臺，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計運算題目，指導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)運算掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，提高運算能力;滲透數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，利用課外實踐運算來鞏固課堂中學(xué)習(xí)的運算技能。其中的原因在于，課堂是教學(xué)的“主陣地”，所有的學(xué)習(xí)活動都是圍繞課堂進行的，因此立足課堂教學(xué)，將課內(nèi)與課外相結(jié)合，將理論與課外實踐相融合，能夠更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算技能，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運算這一素養(yǎng)。

三、在課內(nèi)外教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的具體措施

既然課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的主要平臺，那么老師就應(yīng)該充分合理地利用課堂這一媒介，高效實施數(shù)學(xué)運算教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。下面以教學(xué)高一數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》這一內(nèi)容為例，具體說明如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

（一）導(dǎo)入新課教學(xué)，使用課件創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

在新課導(dǎo)入中，通過實例引入，可舉如下例子：

在上述兩個情境的基礎(chǔ)上，老師可以給學(xué)生設(shè)計一個研究的主題，即請同學(xué)們把課件中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情境變?yōu)閮傻罃?shù)學(xué)運算題目。在教學(xué)中，教師運用逆向思維，將生活中的案例引入教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會把生活中的數(shù)學(xué)案例化為數(shù)學(xué)語言。通過列算式來呈現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，進而知道數(shù)學(xué)題是怎么來的，明確數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，由此感知數(shù)學(xué)運算的由來，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，組織學(xué)生互動交流和討論

〖老師〗（小結(jié)）同學(xué)們說的大都對了。在一組數(shù)列中，每一個數(shù)都是這組數(shù)列的一個項，比如說第一個數(shù)就是 1 項，第二個數(shù)就是 2 項，第三個數(shù)就是 3 項，依此類推。

學(xué)生合作學(xué)習(xí)共同探究：請同學(xué)們小結(jié)歸納得出等差數(shù)列的定義。

在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師通過師生對話，慢慢引導(dǎo)學(xué)生分析問題，抓住問題關(guān)鍵，在學(xué)生存在困惑時給予一定的提示，進而讓學(xué)生在分析、歸納和運算中得出“等差數(shù)列”的特質(zhì)，讓學(xué)生在分析問題和教師的點撥中提高數(shù)學(xué)運算能力。

（三）拓展學(xué)生思維

學(xué)生知道了等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)后，老師就可以利用課件或視頻，將學(xué)生的思維從課堂學(xué)習(xí)引向課外實踐。

出示題目 1 ：有一堆鋼管，共? 25 層，從上到下堆成一堆，最下面一層有 70 根鋼管，倒數(shù)第二層有 69 根鋼管，以此類推。請問，這堆鋼管一共有多少根？

學(xué)生互相交流討論后進行解題：結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)，可以采用簡便的計算方法，也就是用倒序相加法后，再除以 2，即 25×（46+70）÷2=1450 ，答案是這堆鋼管總共有 1450 根。

出示題目 2 ：用簡便的方法計算 1+2+3+4+5…+97+98+99+100 的得數(shù)。

對于這道經(jīng)典的等差數(shù)列求和題目，學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，用題目 1 的方法進行計算，比如（1+100）×100÷2=5050 。

實際上，數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)包含運算思維、解決問題能力、知識運用技巧等三個方面的含義。這里設(shè)計的這兩道計算題目，旨在通過呈現(xiàn)生活案例結(jié)合等差數(shù)列性質(zhì)，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)運算的意義，同時懂得利用數(shù)學(xué)運算來分析問題和解決問題。這樣做的目的，首先是讓學(xué)生在思想上感知數(shù)學(xué)運算的概念和定義，其次是能夠運用數(shù)學(xué)運算性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，在不知不覺中滲透數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

四、反思總結(jié)經(jīng)驗，提高運算能力

反思總結(jié)是鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要教學(xué)手段之一，也是有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的重要途徑之一。在課堂數(shù)學(xué)運算教學(xué)中，教師要及時指導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)數(shù)學(xué)運算經(jīng)驗，讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)運算過程中存在的問題或者錯誤，并引導(dǎo)學(xué)生對這些錯誤或存在問題進行分析、反思、總結(jié)，以期在今后的運算過程中得以糾正，這也是鞏固學(xué)生運算基礎(chǔ)知識的有效做法。比如，算式中有括號的要注意去括號后再計算;碰到算式中有公因式的，需要提取公因式后再運算;求參數(shù)的范圍值時，要讓學(xué)生注意提煉出參數(shù)的不等式;等等。以下面這道題為例。

在學(xué)生日常做題中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在運算時存在許多不良習(xí)慣，比如審題不全或者沒有結(jié)合題目給出的條件來答題;運算流程混亂，解答題目不規(guī)范;計算完后沒有進行例行檢查;等等。這些都是學(xué)生在計算中的不良習(xí)慣，教師要及時發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生的不良習(xí)慣，并幫助學(xué)生及時進行反思和總結(jié)評價，努力改正這些計算毛病，這樣才能準確地掌握數(shù)學(xué)運算中用到的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

總而言之，數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個要素，教師要重視其培養(yǎng)過程。在實際教學(xué)中，老師要科學(xué)合理利用課堂這一平臺，注重計算步驟的教學(xué)，重視總結(jié)和反思，輔以一定的課外實踐，找到培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的有效路徑，將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標之一。通過不斷地滲透這種思想和鞏固練習(xí)，在實踐積累中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（責(zé)編 盧建龍）