張芳華

摘 要：任教農(nóng)村初中數(shù)學(xué)多年，發(fā)現(xiàn)在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂中，教師雖然對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的習(xí)題講了又講，但是學(xué)生再次犯錯(cuò)的幾率還是有增無(wú)減。如何扭轉(zhuǎn)這一不良狀況？結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，提出了基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說(shuō)錯(cuò)題”教學(xué)實(shí)踐策略，進(jìn)而從四個(gè)維度進(jìn)行了策略實(shí)施。該項(xiàng)舉措的實(shí)踐，既有利于緩解學(xué)生“一錯(cuò)再錯(cuò)”的不良現(xiàn)狀，又有利于在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，歸還學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。同時(shí)，也為教師改進(jìn)教學(xué)、探索教學(xué)規(guī)律提供重要依據(jù)，為新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)的有效教學(xué)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);小組合作;說(shuō)錯(cuò)題;策略

對(duì)于農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生有千萬(wàn)個(gè)不放心，于是追求多做、多練，恨不得將自己總結(jié)和歸納的東西一股腦灌給學(xué)生。進(jìn)入階段復(fù)習(xí)，這種現(xiàn)象更為嚴(yán)重，課堂上總是給學(xué)生大量的習(xí)題去做。學(xué)生呢，做過(guò)的題反而是一做再錯(cuò)，于是出現(xiàn)了教師反復(fù)講解，學(xué)生反復(fù)糾錯(cuò)，卻不見(jiàn)得有多少效果的怪現(xiàn)狀。究其原因，主要是我們教師疏于研究，如何引導(dǎo)學(xué)生有效利用好錯(cuò)題，進(jìn)而理解錯(cuò)題的本質(zhì)，做到化錯(cuò)為利？

眾所周知，一套好的教學(xué)操作實(shí)踐，一方面體現(xiàn)在其實(shí)效性上，另一方面也體現(xiàn)在可操作性上，并且對(duì)于學(xué)生和教師都盡可能減輕負(fù)擔(dān)。而基于小組合作下的“說(shuō)錯(cuò)題”數(shù)學(xué)課堂，是一種既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又能盡可能減輕學(xué)生和教師的負(fù)擔(dān)的做法。

筆者經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明，基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說(shuō)錯(cuò)題”教學(xué)，能最大效益地發(fā)揮錯(cuò)題的價(jià)值，能引領(lǐng)學(xué)生在說(shuō)題的過(guò)程中，充分思考問(wèn)題的本質(zhì)，挖掘問(wèn)題的根源，并帶動(dòng)組內(nèi)人員的共同進(jìn)步。同時(shí)，“說(shuō)錯(cuò)題”的做法也是對(duì)現(xiàn)有一般學(xué)生使用的糾錯(cuò)本的升級(jí)。那么，如何指導(dǎo)學(xué)生有效實(shí)行小組合作下的“說(shuō)錯(cuò)題”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？筆者基于實(shí)踐，采取了如下切實(shí)可行的做法。

一、確定“說(shuō)錯(cuò)”內(nèi)容

小組合作下的數(shù)學(xué)課堂“說(shuō)錯(cuò)題”無(wú)疑是以“說(shuō)”的形式出現(xiàn)，它是在小組合作下以“錯(cuò)題”為載體，“講”為運(yùn)作手段，并以“說(shuō)”的形式呈現(xiàn)?；谛〗M的合作，凝聚了團(tuán)隊(duì)的力量，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。有句話(huà)說(shuō)得好：三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮。集體的力量是無(wú)限的。學(xué)生也可以在小組合作的過(guò)程中吸收他人的優(yōu)點(diǎn)，在討論中加深對(duì)問(wèn)題的理解。

學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)出現(xiàn)片面、不透徹等現(xiàn)象，因此，教師在課前對(duì)學(xué)生錯(cuò)題選擇、解析時(shí)要及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生在說(shuō)題前就把問(wèn)題考慮到位。小組合作說(shuō)錯(cuò)題不僅培養(yǎng)說(shuō)題者本身的問(wèn)題理解應(yīng)用能力，還能幫助組內(nèi)成員共同進(jìn)步，從而提高組內(nèi)水平，減少教師批改作業(yè)時(shí)間。

【典例1】平行線判斷定理應(yīng)用

【錯(cuò)題呈現(xiàn)】

學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程時(shí)總是忽略一些細(xì)節(jié)，有些角度會(huì)跳步驟，有些角度與線段概念不清，甚至有些想當(dāng)然的自動(dòng)添加需要的條件，缺少邏輯性。于是確定說(shuō)錯(cuò)題內(nèi)容如下：

【說(shuō)錯(cuò)題內(nèi)容】已知點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC+∠DCE=90°，試說(shuō)明AD∥BC。

在課堂上增加變式現(xiàn)場(chǎng)說(shuō)題測(cè)試：AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判斷AB、CD是否平行，并說(shuō)明理由。

【典例2】線段中點(diǎn)及和差應(yīng)用

【錯(cuò)題呈現(xiàn)】

學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程時(shí)一些線段的和差計(jì)算格式不規(guī)范，中點(diǎn)的兩倍形式還是一半形式選擇易混淆。有些線段表示方法不清，線段的和差表示格式如同數(shù)字運(yùn)算書(shū)寫(xiě)，缺少數(shù)學(xué)規(guī)范性。確定說(shuō)錯(cuò)題內(nèi)容如下：

【說(shuō)錯(cuò)題內(nèi)容】已知A、B、C在同一直線上，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。

（1）若AB=20，BC=8，求MN在長(zhǎng)。

（2）若AB=a，BC=b，求MN的長(zhǎng)。

■

在課堂上增加變式現(xiàn)場(chǎng)說(shuō)題測(cè)試：在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，已知AB=5cm，O是線段AC的中點(diǎn)，且OB=1.5cm，則BC的長(zhǎng)是多少？

二、規(guī)范“說(shuō)錯(cuò)”合作

核心素養(yǎng)下基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說(shuō)錯(cuò)題”在已有錯(cuò)題過(guò)程的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作促進(jìn)組內(nèi)成員共同成長(zhǎng)，小組內(nèi)成員共同經(jīng)歷錯(cuò)題的分析、知識(shí)點(diǎn)的整理和比較的過(guò)程，在課堂上派代表進(jìn)行“說(shuō)錯(cuò)題”，并經(jīng)歷當(dāng)堂錯(cuò)題延伸檢測(cè)。避免機(jī)械糾錯(cuò)，并在新信息的刺激下，使思維達(dá)到興奮，攻克易錯(cuò)點(diǎn)。達(dá)到了知識(shí)的內(nèi)化吸收，從而改變“一錯(cuò)再錯(cuò)，重蹈覆轍”的局面。部分學(xué)生在內(nèi)化過(guò)程中，無(wú)法獨(dú)立完成，采用小組合作的模式完成“說(shuō)錯(cuò)題”過(guò)程，一方面好的學(xué)生扮演著“小老師”在角色，使知識(shí)點(diǎn)達(dá)到進(jìn)一步消化;另一方面基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能更自由通過(guò)組內(nèi)優(yōu)秀生指導(dǎo)完成。同時(shí)也縮小了教師的工作量。具體分以下幾個(gè)步驟完成：

1.說(shuō)錯(cuò)題合作小組構(gòu)建

（1）合作小組產(chǎn)生

農(nóng)村初中生差異較大，在分組過(guò)程中，先根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)班級(jí)中分成A、B、C三個(gè)不同的等第。其中A代表能熟練或基本掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并獨(dú)立應(yīng)用;B代表在同學(xué)或老師幫助下能掌握或基本掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能。C代表對(duì)同學(xué)和老師幫助下能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用。分組過(guò)程中首先對(duì)相應(yīng)的等第內(nèi)進(jìn)行1-10編號(hào)，分組過(guò)程中，首先在對(duì)每個(gè)等第內(nèi)兩人一組捆綁，遵循兩編號(hào)之和為11，比如編號(hào)1與編號(hào)10捆綁成一組。其中A組中兩人分別擔(dān)任本組的組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)，擔(dān)任說(shuō)錯(cuò)題任務(wù)傳達(dá)與分配。教師親自并對(duì)組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)進(jìn)行說(shuō)錯(cuò)題培訓(xùn)與課前檢測(cè)。再重新對(duì)A組和B組的兩人小組進(jìn)行編號(hào)1-5，類(lèi)似操作，將編號(hào)之和為6的分在同一組內(nèi)。對(duì)于C組同學(xué)隨機(jī)分配到各個(gè)小組，允許在其余組員都同意的前提下，自由交換組合，體現(xiàn)一定的自主性。

（2）合作小組初檢

充分利用小組成員的互幫互助作用，委派組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)分別對(duì)本小組成員“說(shuō)錯(cuò)題”進(jìn)行初檢指導(dǎo)。對(duì)一些獨(dú)立說(shuō)錯(cuò)題的確困難的學(xué)生，相應(yīng)的減少任務(wù)，盡可能在課堂后能基本復(fù)述即可。另外針對(duì)多次不認(rèn)真“說(shuō)錯(cuò)題”且不聽(tīng)規(guī)勸的小組成員，將會(huì)與學(xué)習(xí)小組自動(dòng)分離，成為自由學(xué)習(xí)人員而無(wú)法繼續(xù)參加其他學(xué)習(xí)小組，針對(duì)要掌握的錯(cuò)題，讓其重新摘錄再規(guī)定時(shí)間整理成錯(cuò)題周報(bào)的形式上傳，從而對(duì)其起到一定的警示作用。

（3）合作小組競(jìng)賽

以“說(shuō)錯(cuò)題”數(shù)學(xué)合作小組為單位進(jìn)行競(jìng)賽，每周評(píng)選出“說(shuō)錯(cuò)題”合作小組完成率最高，最快的五星小組，實(shí)行小組間良性競(jìng)爭(zhēng)。這不僅激發(fā)了學(xué)生“說(shuō)錯(cuò)題”的興趣，從而促使學(xué)生掌握和攻克知識(shí)要點(diǎn)，同時(shí)也是對(duì)“說(shuō)錯(cuò)題”成果的一種肯定。

2.任務(wù)分配及培訓(xùn)

（1）組長(zhǎng)A任務(wù)培訓(xùn)

針對(duì)學(xué)生“說(shuō)錯(cuò)題”存在的問(wèn)題，對(duì)組長(zhǎng)進(jìn)行培訓(xùn)。首先，讓組長(zhǎng)在課前到教師處進(jìn)行嘗試說(shuō)錯(cuò)題，教師特別關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)，故意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生批改嘗試解決問(wèn)題。其次，指導(dǎo)組長(zhǎng)合理分配指導(dǎo)對(duì)象，一帶多，一個(gè)A組同學(xué)首先帶好培養(yǎng)好兩個(gè)B同學(xué)。

（2）組員B任務(wù)培訓(xùn)

由組長(zhǎng)A指導(dǎo)完成的B同學(xué)，轉(zhuǎn)而指導(dǎo)C同學(xué)完成“說(shuō)錯(cuò)題”。由于學(xué)生的個(gè)體差異在農(nóng)村初中中更為明顯，學(xué)生指導(dǎo)過(guò)程中容易碰到一些難以解決的問(wèn)題，因此教師適時(shí)將對(duì)各個(gè)不同層次的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。一定程度的“放手”也是為了能讓他們能更好地鍛煉分析、理解問(wèn)題的能力。

（3）積分記載培訓(xùn)

對(duì)各合作小組設(shè)置一張積分表，根據(jù)學(xué)生“說(shuō)錯(cuò)題”完成情況由組長(zhǎng)及時(shí)登記記錄。針對(duì)課堂上的“說(shuō)錯(cuò)題”情況，由教師課堂確定等第對(duì)應(yīng)加分，該項(xiàng)任務(wù)也由組長(zhǎng)記錄。

三、選定“說(shuō)錯(cuò)”模式

核心素養(yǎng)下基于小組合作的數(shù)學(xué)課堂“說(shuō)錯(cuò)題”，在課堂上派代表進(jìn)行“說(shuō)錯(cuò)題”，并經(jīng)歷當(dāng)堂錯(cuò)題延伸檢測(cè)。學(xué)生操作時(shí)容易出現(xiàn)教態(tài)不自然、就題說(shuō)題、缺少互動(dòng)等情況，面對(duì)這些問(wèn)題時(shí)，及時(shí)進(jìn)行干預(yù)。

1.引導(dǎo)學(xué)生課堂“說(shuō)錯(cuò)題”

（1）擺正姿態(tài)，“不說(shuō)”已成

學(xué)生課堂上臺(tái)講題時(shí)，要求語(yǔ)言表達(dá)清楚，適當(dāng)應(yīng)用評(píng)價(jià)語(yǔ)言，可以適當(dāng)應(yīng)用多媒體等教學(xué)用具，大大方方“說(shuō)錯(cuò)題”，規(guī)定每次“說(shuō)錯(cuò)題”前眼神關(guān)注同學(xué)，盡量從學(xué)生的交流中體會(huì)自身講題對(duì)錯(cuò)，同學(xué)是否明白。教師在一旁及時(shí)關(guān)注，適時(shí)指導(dǎo)，針對(duì)不太妥當(dāng)?shù)恼咀恕⒔涣鞯恼Z(yǔ)速等及時(shí)糾正。

（2）適時(shí)提問(wèn)，“一問(wèn)”點(diǎn)睛

學(xué)生課堂“說(shuō)錯(cuò)題”，并不是單純地進(jìn)行問(wèn)題解析或者自問(wèn)自答，這樣容易出現(xiàn)背題等情況。要求在“說(shuō)錯(cuò)題”時(shí)，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)置點(diǎn)睛之問(wèn)。例如：

在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，已知AB=5cm，O是線段AC的中點(diǎn)，且OB=1.5cm，則BC的長(zhǎng)是多少？

分析指導(dǎo)：該題易錯(cuò)點(diǎn)在于問(wèn)題考慮不全面，C等學(xué)生中，對(duì)題目本身不太理解，一部分能畫(huà)出圖形，對(duì)于圖形中的點(diǎn)的位置是隨意亂點(diǎn);A、B等學(xué)生中一部分由于未考慮圖形可能出現(xiàn)的多種情況，往往答案只有一種。針對(duì)這些問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生在“說(shuō)錯(cuò)題”時(shí)，有意設(shè)置點(diǎn)睛之問(wèn)：畫(huà)圖時(shí)注意哪些點(diǎn)的位置是確定的，哪些點(diǎn)的位置是不確定的？引導(dǎo)學(xué)生思考多種情況，畫(huà)出多個(gè)圖形。

2.反饋學(xué)生課堂“說(shuō)錯(cuò)題”

（1）“說(shuō)錯(cuò)題”說(shuō)題學(xué)生反饋

教師結(jié)合說(shuō)題學(xué)生的表情、體態(tài)、動(dòng)作等細(xì)節(jié)，適時(shí)給予反饋。從“說(shuō)錯(cuò)題”的講解清晰程度對(duì)學(xué)生反饋，點(diǎn)評(píng)學(xué)生分析到位與否情況，以及在講解中的有效設(shè)問(wèn)達(dá)成情況。鼓勵(lì)“說(shuō)錯(cuò)題”學(xué)生臨時(shí)應(yīng)變能力，在處理和其他學(xué)生交流互動(dòng)中的問(wèn)題時(shí)，是否能抓住思考誤區(qū)，巧妙化阻力為動(dòng)力，沉著冷靜，不急不躁準(zhǔn)確應(yīng)對(duì)，披露學(xué)生易錯(cuò)原因，使問(wèn)題有效解決。根據(jù)這些情況的達(dá)成，對(duì)照進(jìn)行反饋、表?yè)P(yáng)，并給予一定的積分獎(jiǎng)勵(lì)。

（2）“說(shuō)錯(cuò)題”交流學(xué)生反饋

教師結(jié)合“說(shuō)錯(cuò)題”過(guò)程中其他學(xué)生的互動(dòng)情況，用心留意并及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使正確的得以強(qiáng)化，錯(cuò)誤的及時(shí)發(fā)現(xiàn)并設(shè)法改正。鼓勵(lì)在學(xué)生“說(shuō)錯(cuò)題”過(guò)程中提出自己的不同見(jiàn)解。提問(wèn)有效性越高的學(xué)生將獲得更多的積分獎(jiǎng)勵(lì)。對(duì)于多次出現(xiàn)無(wú)效甚至有些惡意擾亂的交流學(xué)生及時(shí)進(jìn)行制止。教師還需關(guān)注學(xué)生，了解各種可能性原因，在課堂中進(jìn)行提醒、指導(dǎo)。若有必要可以延伸到課堂之外進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)。

3.檢測(cè)學(xué)生課堂“說(shuō)錯(cuò)題”

（1）當(dāng)堂“說(shuō)題”檢測(cè)

課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的“說(shuō)錯(cuò)題”，不僅能檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，更多的也體現(xiàn)出了課前的專(zhuān)注程度。也正因?yàn)橹虚g摻雜著很多小組合作成分，學(xué)生的真實(shí)掌握情況會(huì)打一定的折扣。當(dāng)堂“說(shuō)題”檢測(cè)能相對(duì)較快的檢查部分學(xué)生情況，因此“說(shuō)錯(cuò)題”模式中設(shè)置當(dāng)堂“說(shuō)題”環(huán)節(jié)，也是對(duì)小組合作是否機(jī)械式“說(shuō)錯(cuò)題”的一個(gè)診斷。一人發(fā)言，教室內(nèi)其他多人聽(tīng)課的一種隱形監(jiān)督。

（2）當(dāng)堂“書(shū)面”檢測(cè)

初中的學(xué)生，隨著其年齡的增長(zhǎng)，有些學(xué)生表現(xiàn)為不愿出頭露面，上課怕提問(wèn)更不肯舉手。課堂說(shuō)題更是一種負(fù)擔(dān)，同時(shí)也不愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)和看法。再者目前的教學(xué)檢測(cè)最終以筆試為主，“書(shū)面”檢測(cè)扮演著至關(guān)重要的角色。因此，適時(shí)的“書(shū)面”檢測(cè)有利于教師更好地、更直觀地了解學(xué)生，摸清學(xué)生掌握程度。并且通過(guò)檢測(cè)來(lái)調(diào)整課堂的教學(xué)進(jìn)度。檢測(cè)不在于多而在于精，課堂上進(jìn)行當(dāng)堂批閱，個(gè)別指導(dǎo)，將問(wèn)題解決放在最短時(shí)間內(nèi)，對(duì)于一些集中性問(wèn)題特別是錯(cuò)誤率較高的問(wèn)題，教師通過(guò)再次進(jìn)行集體梳理，這樣既節(jié)省時(shí)間又照顧到大多數(shù)，提高了效率。

四、規(guī)范“說(shuō)錯(cuò)”獎(jiǎng)懲

對(duì)于初中生而言，喜歡競(jìng)爭(zhēng)和挑戰(zhàn)是他們的天性，教師如何利用好這一天性為教學(xué)服務(wù)呢？我的做法是，在學(xué)生說(shuō)錯(cuò)題的時(shí)候引入獎(jiǎng)懲機(jī)制。

首先，我和學(xué)生一起共同制定了說(shuō)錯(cuò)題完成質(zhì)量的評(píng)分細(xì)則，如下表：

其次，依據(jù)制定好的細(xì)則，對(duì)各個(gè)小組在每次說(shuō)錯(cuò)題時(shí)予以明確的計(jì)分和獎(jiǎng)勵(lì)。我們的做法是，對(duì)每一組內(nèi)成員評(píng)分，計(jì)入小組考核總分，根據(jù)學(xué)生“說(shuō)錯(cuò)題”次數(shù)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)講解人員按講解的不同程度給予一定的分?jǐn)?shù)，實(shí)行月積分制。每月評(píng)選出最佳“說(shuō)題員”和最優(yōu)秀小組。這樣一來(lái)，各個(gè)小組說(shuō)錯(cuò)題的積極性大為提高。