王景山

摘 要：當前，在新考改與新課改雙重背景下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為高中各學科的重點研究方向，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)其本質(zhì)就是對學生能力的培養(yǎng)。數(shù)學的解題能力是學生最基本也是最重要的能力，其中聯(lián)想能力是解題能力提高的重要手段。在解題過程中，學生會遇到各種各樣的困難，比如，學生經(jīng)常提到的上課聽得懂課后不會做就是最常見的困難，這其實是聯(lián)想能力不足的表現(xiàn)，因此提升解題過程中的聯(lián)想能力至關重要。通過對學生聯(lián)想能力的缺失分析并結(jié)合近幾年的高考真題及日常相關問題，從通過概念定理進行聯(lián)想，通過類似問題進行聯(lián)想，通過流程思維進行聯(lián)想，通過對立問題進行聯(lián)想，通過數(shù)學思想進行聯(lián)想五個方面，探究高中數(shù)學解題過程中聯(lián)想能力的提升策略，以期提升學生的解題能力。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學解題;聯(lián)想能力;策略研究

一、高中數(shù)學解題聯(lián)想能力提升的現(xiàn)狀分析

當前，我國數(shù)學教育專家提出的數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。隨著新考改與課程改革的不斷深入，學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)越來越為人們所關注。對于數(shù)學學科而言，學生的學習不應只是簡單的聽課、做題，更應該升級為提升學習數(shù)學的能力。數(shù)學解題聯(lián)想能力的提升是核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，但就目前而言，學生聯(lián)想能力的提升還存在著很多問題：問題一，有的學生在解題過程中經(jīng)常在有了大致解題方向的情況下會出現(xiàn)如所需定理、公式等的遺忘，從而使問題難以解決，這就說明平時對概念定理等掌握得不夠充分，沒有與題目聯(lián)想到一起;問題二，當前學生的自主學習意識不強，上課聽課與課后作業(yè)就是一種任務，學習上不能主觀地對待，導致學與做不能有機結(jié)合，更不用說通過課堂教學內(nèi)容聯(lián)想到作業(yè)的問題中去，久而久之，學習的熱情和動力都將受到影響;問題三，有些學生態(tài)度也很端正，上課認真聽講，老師講的內(nèi)容都聽得懂，但課后作業(yè)就是做不好，這是一個長期存在于學生中學習數(shù)學的困惑，其實就是學生沒有把教師上課傳授的內(nèi)容和課后的問題融會貫通，沒有把課堂所講授知識進行梳理、分析、反思，從而導致聽與練脫節(jié)，致使學生很難形成聯(lián)想本能，從而形成以上疑惑。在此形勢下，教師要做的事情不是簡單地讓學生在課堂上聽懂老師所講內(nèi)容，也不是課后直接告訴學生某問題的解法如何，更應該做的是教會學生在解題過程中提升聯(lián)想能力。聯(lián)想能力是教師傳授知識與學生解決問題的橋梁和紐帶，是讓學生形成良好解題習慣的基礎和保證。結(jié)合當前大力提倡的學科核心素養(yǎng)，為了提高學生的解題能力，提升學生數(shù)學解題的聯(lián)想能力至關重要。

二、高中數(shù)學解題聯(lián)想能力提升的操作策略

聯(lián)想是由當前事物聯(lián)系起有關另一事物的心理過程。在數(shù)學思維活動中，聯(lián)想是一種由此及彼的思維活動，在認知活動過程中起著橋梁與紐帶作用。在日常學習中，導致學生成績不理想的原因有很多，其中較為突出的一個問題就是解題時缺少聯(lián)想能力，學生聯(lián)想能力的缺失是解題受到限制的關鍵因素，所以培養(yǎng)學生數(shù)學解題的聯(lián)想能力勢在必行。如何引導學生在日常學習和解題中重視聯(lián)想意識培養(yǎng)，是我們每一位數(shù)學老師應該著重思考的問題。以下筆者結(jié)合近幾年的高考題及日常教學中的相關問題，從通過概念定理進行聯(lián)想，通過類似問題進行聯(lián)想，通過流程思維進行聯(lián)想，通過對立問題進行聯(lián)想，通過數(shù)學思想進行聯(lián)想五個方面，談談培養(yǎng)學生解題聯(lián)想能力的重要性，以期提升學生的解題能力。

1.通過概念定理進行聯(lián)想

數(shù)學概念定理是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是解決所有數(shù)學問題的基礎和依據(jù)。在日常解題中，學生出現(xiàn)的錯誤很多都是對數(shù)學概念、定理的聯(lián)想不夠準確或不夠全面，因此，學生在解題時能夠準確聯(lián)想出相應的概念、定理，可以使學生在解題過程中更加得心應手。

通過雙勾函數(shù)定義及平移知識畫出g（x）圖像如圖3，y=a是一條平行于x軸的直線，結(jié)合a>0觀察可得，實數(shù)a的取值范圍是（4，8）。

本題首先對分段函數(shù)進行整理歸類，得出參數(shù)a與變量x的函數(shù)的關系，再利用函數(shù)零點思想及數(shù)形結(jié)合思想加以解決。這是一個集分段討論思想，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想于一身的函數(shù)問題，對學生提高聯(lián)想能力有較強的促進作用。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識海洋的指路明燈，指引學生在數(shù)學知識的海洋中任意遨游。在解題中能經(jīng)常性地與幾個常見的數(shù)學思想方法相聯(lián)系，會使數(shù)學解題的方向更明確。

三、高中數(shù)學解題聯(lián)想能力提升的成效分析

通過課堂教學和課后作業(yè)滲透解題聯(lián)想能力，學生的數(shù)學解題能力有了明顯的提升，以往不知所措的學生對數(shù)學解題有了明確方向，不再是一籌莫展。學生每做一個題目，首先會想想這個題目需要哪些條件，這些條件題目中是否給出，用到的概念、公式或定理有沒有掌握好，如果沒有掌握好，他們會第一時間回歸課本把相關知識找到并加以鞏固，進而形成一個良性解題習慣;常常出現(xiàn)幾名同學一起討論問題，分別提出各自解決問題的方法?？傊?，學生在面對問題時不再是無從下手，而是從各個方面各個角度著手去分析和探討，進而對問題形成明確的解題方向，這正是學生解題聯(lián)想能力提升的表現(xiàn)。

數(shù)學解題能力的提升是長期而艱巨的任務，不能一蹴而就，而要循序漸進地開展。聯(lián)想能力作為解題能力的關鍵要素，為了實現(xiàn)解題能力的最終提升，在對學生聯(lián)想能力提升的培養(yǎng)方面任重道遠。在實際操作過程中會遇到各種各樣的困難，因此對學生聯(lián)想能力的培養(yǎng)不僅是在具體的操作上，還要做調(diào)查工作、思想工作、動員工作等。

總之，在新課改、新考改的背景下，學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)越來越受到教育部門及教師的重視，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是學生學好數(shù)學、應用數(shù)學的主旨和方向。數(shù)學學科素養(yǎng)的提升本質(zhì)就是學生學習數(shù)學能力的提升，實際操作過程就是學生解題能力的提升。聯(lián)想能力是數(shù)學解題能力必不可少的基本能力，培養(yǎng)和提升學生的聯(lián)想能力是教師教學的基本任務。數(shù)學知識的學習和數(shù)學問題的解答是人腦的思維活動過程，在教學過程中，教師應讓學生以聯(lián)想能力解題，以解題來提高聯(lián)想能力，并形成良性循環(huán)，從而使學生更快、更好地在學習中養(yǎng)成良好的聯(lián)想能力，以期學生提高數(shù)學解題能力，進而把數(shù)學應用到現(xiàn)實生活當中。

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編輯 謝尾合