路兵

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位，如何更加合理地利用這種思想，將成為初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題，要從該思想的意義，以及在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中的應(yīng)用還有如何培養(yǎng)這種思想這三個(gè)層面去進(jìn)行思想應(yīng)用的闡述，通過(guò)這樣的表達(dá)能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科有進(jìn)一步的理解，能夠幫助他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);思維能力

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的意義

1.更好地提高學(xué)生的思維能力

數(shù)形結(jié)合思想最大的一個(gè)特點(diǎn)就是化繁為簡(jiǎn)，通過(guò)數(shù)量關(guān)系和圖形之間的轉(zhuǎn)化，可以讓復(fù)雜的關(guān)系更直觀(guān)地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，從而將一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓題目的解題辦法多樣化，開(kāi)拓解題思路，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中能夠更加投入，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。通過(guò)這種思想，可以讓學(xué)生更快地理解題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)和想表述的含義，能夠提高學(xué)生解題思維的能力，讓解題更加靈活化。

2.更有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多的是枯燥和單調(diào)，展現(xiàn)在學(xué)生面前的是一串串毫無(wú)生命的數(shù)字，很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出嚴(yán)重的抗拒情緒，最終導(dǎo)致偏科現(xiàn)象的發(fā)生。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)能很好地改變這一現(xiàn)狀，將單調(diào)的數(shù)字轉(zhuǎn)化為靈活的圖形，表現(xiàn)形式的變化，賦予了題目生命力，能夠讓學(xué)生更有探索的興趣，直觀(guān)的圖形更容易觀(guān)察。這一思想的介入，不僅是對(duì)題目的變化，更是對(duì)思想的轉(zhuǎn)化，眼前一亮的形式讓學(xué)生更有興趣，更加想要一探究竟，轉(zhuǎn)被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)求知，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)于教學(xué)和學(xué)習(xí)都有著重要的意義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的運(yùn)用

1.在教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想

對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想來(lái)說(shuō)，對(duì)數(shù)學(xué)最直觀(guān)的改變就是可以簡(jiǎn)化題目。但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，原先沒(méi)有接觸過(guò)該種思想，對(duì)于突然的變化會(huì)出現(xiàn)不適應(yīng)和難以理解的情況，這就需要教師進(jìn)行前期的引導(dǎo)，如何更平穩(wěn)地將思想引入學(xué)生的思維中是教師需要考慮的重點(diǎn)問(wèn)題。比如我們常見(jiàn)的數(shù)形結(jié)合對(duì)于函數(shù)的解答，以及對(duì)于不等式的解答，包括對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行解答，各種應(yīng)用都需要教師進(jìn)行有效的引導(dǎo)才能更好地讓學(xué)生形成解題思維，這就需要教師在不斷的工作中進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)出更好更適合的方法應(yīng)用于

實(shí)際。

2.數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的展開(kāi)

對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的開(kāi)展，我們以具體范例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，我們都知道，初中數(shù)學(xué)的兩大難點(diǎn)就是三角形和圓，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以延伸出很多不同的知識(shí)點(diǎn)、題型和考點(diǎn)。對(duì)于這種非常重要的知識(shí)點(diǎn)，用數(shù)形結(jié)合思想能夠更好地幫助學(xué)生理解領(lǐng)會(huì)。

在三角形的教學(xué)中，勾股定理就是我們最常見(jiàn)的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形，兩直角邊邊長(zhǎng)平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方這一思想，就能讓學(xué)生更容易理解和記憶，a2+b2=c2這一公式相信很多初中生都會(huì)牢記于心，這就是在數(shù)字與圖形之間合理地進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行更深刻的記憶。

同樣，對(duì)于圓形的知識(shí)點(diǎn)也有大量的結(jié)合應(yīng)用，對(duì)于難以理解的弧長(zhǎng)、面積（包括圓錐）的相關(guān)計(jì)算，都是需要圖形與數(shù)學(xué)公式相結(jié)合才能更好地進(jìn)行解讀和理解，這不僅降低了教學(xué)的難度，也能讓學(xué)生更好地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握理解。

3.在初中教學(xué)中關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的升華

在方程組的應(yīng)用這一章節(jié)，我們可以了解到，等量關(guān)系以及未知數(shù)的設(shè)取是解題的關(guān)鍵，對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，學(xué)生都可以自行地對(duì)方程進(jìn)行未知變量的設(shè)取，從而順利地對(duì)題目進(jìn)行解答。但在更深層次的方程解答中，往往結(jié)合具體的情景以及相關(guān)的應(yīng)用，就會(huì)增加解題的難度，學(xué)生對(duì)于等量關(guān)系的尋找變得不那么容易。對(duì)于這種情況，教師就需要進(jìn)行引導(dǎo)，運(yùn)用圖形的方法，將題目背景更直觀(guān)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們能夠在理解圖形的基礎(chǔ)上，找到相關(guān)的解題切入點(diǎn)，讓方程變得更直觀(guān)，借助平面直角坐標(biāo)系，將難以理解的常量和變量展示在圖中，借助圖像加深理解和記憶。

三、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想的具體措施

1.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，但如何將這種思想引入學(xué)生的思維中就顯得尤為重要，教師需要借助模型進(jìn)行直觀(guān)的講解，很多無(wú)法一次看出的關(guān)系，在模型上，通過(guò)立體的展示能夠看得更清晰，理解得更透徹。將數(shù)學(xué)思想與實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，引入生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅局限于課本，更多的是能夠幫助學(xué)生解決生活難題，將數(shù)學(xué)帶入生活，從而讓教學(xué)變得更為順利。

2.在數(shù)學(xué)練習(xí)題中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅需要概念的灌輸，還需要題目的練習(xí)。而對(duì)于習(xí)題的講解，也是需要技巧的，簡(jiǎn)單地將答案和標(biāo)準(zhǔn)解題思路進(jìn)行展示并不是對(duì)一個(gè)題目完整的解答，解題最重要的是解題思路的培養(yǎng)，要讓學(xué)生以后能夠自主解題，能夠發(fā)散學(xué)生的思維，通過(guò)一道題達(dá)到舉一反三的目的，能夠讓學(xué)生在以后的題目練習(xí)中懂得這一類(lèi)題的解決辦法才是習(xí)題講解所要達(dá)到的目的。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著深遠(yuǎn)的意義，是初中教學(xué)所必不可少的方法和手段。復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)數(shù)形結(jié)合可以更直觀(guān)地進(jìn)行展示，更容易被理解，降低了教學(xué)的難度。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)能夠發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠更有興趣去主動(dòng)探索和研究，從而提高學(xué)生的積極性。所以，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想來(lái)說(shuō)，要從概念性和習(xí)題練習(xí)中不斷提高思想的引導(dǎo)，讓學(xué)生更好地融入思想，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并更快樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

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編輯 溫雪蓮