寧夏回族自治區(qū)銀川市中關(guān)村小學(xué) 李彥娟

奧蘇貝爾曾經(jīng)提出了著名的“認知同化學(xué)習(xí)理論”，該理論指出：圖形與幾何概念教學(xué)要將信息技術(shù)引入課堂，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。基于認知同化學(xué)習(xí)理論，教師在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)實踐中，著重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性，在腦海中建立明確的圖形與幾何概念，由事物的表象形成認知邏輯，從而形成幾何直觀能力和空間思維拓撲網(wǎng)。

一、引入“圖形與幾何”概念，活用信息技術(shù)提供教學(xué)例證

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中，涉及到很多同化性的概念，這些數(shù)學(xué)幾何概念需要通過不同類別、不同大小及不同位置的大量例證來引入，以突出圖形與空間幾何概念的本質(zhì)屬性。所以，教師要借助現(xiàn)代化信息技術(shù)手段，搜集生活中的圖形與幾何實物，以靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的方式，為學(xué)生提供課堂教學(xué)例證。由于信息技術(shù)具有化難為易、變靜為動、變抽象為直觀的教學(xué)優(yōu)勢，所以在例證分析中，結(jié)合學(xué)生的直觀認知和內(nèi)化抽象，可由感性認識上升到理性認知。

比如，在教學(xué)“長方體的認識”內(nèi)容時，應(yīng)利用多媒體課件向?qū)W生展示生活中的鞋盒、冰箱、大樓等長方體實物模型，并借助PPT 演示或Flash 動畫形式展示高樓、橡皮擦等大小實物的幾何差異，由于學(xué)生生活經(jīng)驗有限，對長方體的概念認知并不深刻，因此還可借助“幾何畫板”畫出數(shù)學(xué)意義上的長方體，再動態(tài)呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實物和課件演示, 幾何畫板畫出的圖形，探究長方體“有12 條棱、8 個頂點、6 個面都是長方形、相對棱的長度相等、相對面完全相同”的數(shù)學(xué)特征。

二、形成“圖形與幾何”思維，巧用信息技術(shù)突出本質(zhì)屬性

引入“圖形與幾何”概念后，要讓學(xué)生形成正確的邏輯思維，透徹理解所學(xué)數(shù)學(xué)概念，對此教師可借助變式教學(xué)，通過非本質(zhì)屬性的變化，讓學(xué)生根據(jù)圖形與幾何物體的直觀性特點，掌握空間概念的本質(zhì)屬性。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“扇形的認識”教學(xué)為例，當(dāng)借助信息技術(shù)為學(xué)生引入扇形概念后，還應(yīng)通過PPT 和幾何畫板動態(tài)演示拼扇形這一教學(xué)實踐環(huán)節(jié)，形成半徑相等但圓心角分別為銳角、直角、周角等不同的扇形，然后讓學(xué)生根據(jù)扇形定義辨析圖中扇形，深化理解。還比如，在教學(xué)“面積和面積單位”的有關(guān)內(nèi)容時，在教學(xué)初始階段，教師應(yīng)采用多種對比方法，借助軟件的“描邊”“涂色”“閃爍”“移動”等功能為學(xué)生建立面積概念，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，并在多媒體中呈現(xiàn)一些圖形，在課堂中開展比一比、摸一摸和看一看的活動，使學(xué)生認真辨析、抽象概括，對周長和面積形成感性認識和理性認識，深化“圖形與幾何”思維，巧用信息技術(shù)突出本質(zhì)屬性。

三、豐富“圖形與幾何”邏輯，妙用信息技術(shù)設(shè)計教學(xué)任務(wù)

“圖形與幾何”概念的學(xué)習(xí)重在理解和運用，這也是從抽象到具體的學(xué)習(xí)過程。結(jié)合這一教學(xué)要求，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識教學(xué)實踐中，教師應(yīng)通過多媒體技術(shù)，為學(xué)生設(shè)計一系列的針對性教學(xué)任務(wù)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)生安排一些娛樂性的練習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，并將“圖形與幾何”知識的學(xué)習(xí)過程化抽象為具體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固知識內(nèi)容。

比如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材中的不規(guī)則物體時，教師要豐富“圖形與幾何”邏輯，妙用信息技術(shù)設(shè)計教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生既要認識生活中的不規(guī)則物體，又要學(xué)會綜合應(yīng)用“體積”和“容積”概念，解決生活中的實際問題。但此部分內(nèi)容的教學(xué)重點和難點是如何教會學(xué)生將“求水增加部分的體積轉(zhuǎn)化為求長方體的體積”以及將“求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求水增加部分的體積”，如果在課堂中只依靠實物來展示教學(xué)，學(xué)生難以理解水增加的部分可以轉(zhuǎn)化為一個長方體，所以可借助動畫軟件為學(xué)生演示“烏鴉喝水的場景”，突破教學(xué)難點，還可采用動畫演示方式，為學(xué)生講解正方體或長方體容器中的“排水法”，讓學(xué)生將水增加部分看作長方體，學(xué)會自己用繪圖的方法勾勒長方體的形態(tài)，從而化解課堂教學(xué)中學(xué)生難以理解“圖形與幾何”空間轉(zhuǎn)化內(nèi)容的尷尬。

四、構(gòu)建“圖形與幾何”體系，勤用信息技術(shù)拓展教學(xué)視域

“圖形與幾何”教學(xué)的本質(zhì)要求是要讓學(xué)生掌握基本的概念，形成清晰的邏輯思維，建立豐富的知識邏輯，拓展實用的知識體系，所以通過信息技術(shù)為學(xué)生提供教學(xué)例證，突出事物的本質(zhì)屬性之后，要幫助學(xué)生構(gòu)建“圖形與幾何”體系，引導(dǎo)學(xué)生整理并形成屬于自己的“圖形與幾何”知識概念系統(tǒng)，由點到面，形成網(wǎng)狀式的知識框架。由于每個幾何概念的背后包含著一系列交叉、并列或從屬關(guān)系，所以當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握這些概念特征后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會深化認知，通過結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀，拓展學(xué)習(xí)視域。

比如，在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)容時，有銳角、直角、鈍角及等邊、等腰三角形，很多學(xué)生容易混淆三角形的性質(zhì)和概念關(guān)系，所以教師可借助Word 等軟件為學(xué)生繪制歐拉圖，幫助學(xué)生增加“圖形與幾何”概念內(nèi)涵，借助思維導(dǎo)圖拓展“圖形與幾何”表達概念之間的屬種關(guān)系。這些知識點之間往往存在著一定的聯(lián)結(jié)點，一個知識點又在為下一個知識點作鋪墊，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，勤用信息技術(shù)構(gòu)建“圖形與幾何”體系，拓展教學(xué)視域，可進一步優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生建立“圖形與幾何”知識的節(jié)點聯(lián)結(jié)，形成網(wǎng)狀化的知識結(jié)構(gòu)體系，維持一種動態(tài)的知識學(xué)習(xí)平衡現(xiàn)狀，始終從學(xué)生的生活實際出發(fā)，由大到小、由遠及近、從動到靜、由快到慢、經(jīng)實與虛的相互轉(zhuǎn)換，變抽象為具象，增強學(xué)生的“圖形與幾何”學(xué)習(xí)能力。

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，這部分教學(xué)內(nèi)容的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和創(chuàng)新思維意識。所以在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識教學(xué)時，應(yīng)適當(dāng)引入信息技術(shù)，更好地構(gòu)建優(yōu)質(zhì)課堂，向?qū)W生滲透“概念數(shù)字化”學(xué)習(xí)理念，分別通過“圖形與幾何”概念的形成、概念的同化和概念的抽象，化難為易，幫助學(xué)生樹立空間概念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力。