江蘇省蘇州市吳江區(qū)鱸鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 謝 濤

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”是蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”這一知識(shí)領(lǐng)域范疇，是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，特別是解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要內(nèi)容包括百分?jǐn)?shù)的意義和讀法、寫法。這些內(nèi)容又是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化和用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。

百分?jǐn)?shù)在社會(huì)生產(chǎn)、學(xué)生生活中有著廣泛的應(yīng)用，大部分學(xué)生都接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)，對(duì)百分?jǐn)?shù)有了一些零散的感性認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)中以生活為原型，設(shè)計(jì)了豐富的數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，體會(huì)百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)中的優(yōu)越性，充分感受到百分?jǐn)?shù)就在生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生充分感知、反復(fù)體驗(yàn)，深入理解百分?jǐn)?shù)的意義。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

【教學(xué)片段一】

師：在一場(chǎng)足球比賽中我方獲得了一次罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，教練打算從1 號(hào)、2 號(hào)和3 號(hào)這三名隊(duì)員中選一位來(lái)罰這個(gè)點(diǎn)球。同學(xué)們，如果你是教練，你打算選誰(shuí)？

生1：我選1 號(hào)，因?yàn)? 號(hào)的姿勢(shì)最好看。

生2：我選3 號(hào)，因?yàn)樗L(zhǎng)得帥。

生3：我選2 號(hào)，2 號(hào)看上去最穩(wěn)重。

生4：我覺(jué)得直接這樣比較難選，最好能看看他們平時(shí)的訓(xùn)練情況，再來(lái)挑選。

師：你和足球教練想到一塊兒去了，看來(lái)你很有經(jīng)驗(yàn)！這時(shí)足球教練立刻查看了這三位球員的平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)大家觀察這些數(shù)據(jù)，然后把它們整理到學(xué)習(xí)單的表格里。

球員 射門次數(shù) 進(jìn)門次數(shù)1 號(hào)2 號(hào)3 號(hào)

學(xué)生整理數(shù)據(jù)并匯報(bào)。

師：仔細(xì)觀察大家整理的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在你們覺(jué)得應(yīng)該選誰(shuí)罰這個(gè)點(diǎn)球呢？

生1：我選3 號(hào)，因?yàn)樗M(jìn)門次數(shù)最多。

生2：我不同意，雖然3 號(hào)球員進(jìn)門次數(shù)多，可是他射門次數(shù)也是最多的。所以不能比較他們的進(jìn)門次數(shù)，應(yīng)該比較他們的不進(jìn)門次數(shù)。2 號(hào)球員有7 次沒(méi)有進(jìn)門是他們3 人中最少的，所以我覺(jué)得應(yīng)該選3 號(hào)。

師：真是這樣嗎？讓我們一起算算他們的不進(jìn)門次數(shù)。

學(xué)生算一算再交流。

生3：可是這樣也有問(wèn)題，如果有個(gè)球員只射門1 次，而且還沒(méi)有射進(jìn)，那么他的不進(jìn)門次數(shù)就是1，難道我們要選他嗎？

師：說(shuō)的真好！看來(lái)我們不能只比較進(jìn)門次數(shù)或者不進(jìn)門次數(shù)，那應(yīng)該怎么比較呢？

生4：我們可以算一算每個(gè)球員進(jìn)門次數(shù)占射門次數(shù)的幾分之幾，只要進(jìn)門次數(shù)占射門次數(shù)越大，那么說(shuō)明他射得越準(zhǔn)。

【思考：通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉和感興趣的足球運(yùn)動(dòng)情境，以“如果你是教練，你打算選誰(shuí)？”為話題，引發(fā)學(xué)生思考。同學(xué)們興致勃勃，有的選3號(hào)長(zhǎng)得帥，有的選1號(hào)姿勢(shì)美，有的選2號(hào)站得穩(wěn)……這是在完全沒(méi)有數(shù)據(jù)的情況下，學(xué)生的一種直覺(jué)思維體現(xiàn)，非常真實(shí)地表達(dá)他們的內(nèi)心直白。在有學(xué)生提出“最好能看看他們平時(shí)的訓(xùn)練情況，再來(lái)挑選?！边@一想法后，學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)開(kāi)始走向理性思考。教師順理成章地拋出一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生整理信息后再選擇，有些學(xué)生開(kāi)始關(guān)注進(jìn)門和不進(jìn)門的次數(shù)，而大多數(shù)學(xué)生則意識(shí)到既要看進(jìn)門次數(shù)也要看射門次數(shù)，進(jìn)而想到了求進(jìn)門次數(shù)占射門次數(shù)的幾分之幾，這是學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)自覺(jué)運(yùn)用到了解決實(shí)際問(wèn)題中。俗話說(shuō)得好：一個(gè)好的開(kāi)始就等于成功了一半。新課的引入把投籃改成了足球射門，無(wú)疑這樣的情境更貼近學(xué)生，是動(dòng)態(tài)發(fā)展的。學(xué)生從開(kāi)始的無(wú)意注意、直覺(jué)思維逐步轉(zhuǎn)換到了課堂的有意注意和理性思考，在問(wèn)題引領(lǐng)下一步步走向數(shù)學(xué)思考?！?/p>

二、經(jīng)驗(yàn)遷移，幫扶學(xué)生深入理解

【教學(xué)片段二】

師：我們認(rèn)識(shí)了三個(gè)百分?jǐn)?shù)，你們知道這三個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義嗎？

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

追問(wèn)：它們都表示了什么？

生：它們都表示了進(jìn)門次數(shù)占射門次數(shù)的百分之幾。

師：看來(lái)，表示進(jìn)門次數(shù)和射門次數(shù)的關(guān)系我們不僅可以用分?jǐn)?shù)，還可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。那么我們還可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示其他兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎？

出示練習(xí)：說(shuō)說(shuō)下面圖中每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。

生1：我想說(shuō)第一張圖，這里的40%表示會(huì)游泳的同學(xué)占全班同學(xué)的40%。

師：這里的百分?jǐn)?shù)表示了哪兩個(gè)量的關(guān)系？

生2：表示了會(huì)游泳的同學(xué)和全班同學(xué)的關(guān)系。

生3：我想說(shuō)最后一張圖，這里的百分?jǐn)?shù)表示了羊毛占整件衣服的100%，表示了羊毛和整件衣服的關(guān)系。

生4：這兩杯飲料，一杯橙汁占了整杯飲料的50%，另一杯橙汁占了整杯飲料的30%。

師：剛才我們又認(rèn)識(shí)了很多百分?jǐn)?shù)，看來(lái)百分?jǐn)?shù)不僅可以表示進(jìn)門次數(shù)和射門次數(shù)的關(guān)系，還可以表示會(huì)游泳的同學(xué)和全班同學(xué)的關(guān)系等等，那么你們覺(jué)得什么是百分?jǐn)?shù)？

生1：我認(rèn)為百分?jǐn)?shù)就是表示兩個(gè)量關(guān)系的數(shù)。

生2：百分?jǐn)?shù)就是一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾的數(shù)。

【思考：百分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)的下位概念，通過(guò)聯(lián)系生活情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的概念，有助于他們更好地利用舊知識(shí)進(jìn)行有效遷移，從而概括出百分?jǐn)?shù)的含義。教學(xué)片段中通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)出“三個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義”，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義來(lái)解釋，巧妙地把分?jǐn)?shù)的意義引向百分?jǐn)?shù)，即進(jìn)門次數(shù)占射門的次數(shù)的百分之幾，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣都可以表示進(jìn)門次數(shù)和射門次數(shù)之間的關(guān)系。在初步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)后，沒(méi)有立刻讓學(xué)生總結(jié)概括百分?jǐn)?shù)的含義，而是又利用一組“生活中的百分?jǐn)?shù)”幫助學(xué)生豐富體驗(yàn)，促進(jìn)感悟，感知百分?jǐn)?shù)還可以表示其他兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系，幫扶學(xué)生自主概括出百分?jǐn)?shù)的意義。】

三、溝通聯(lián)系，自主建構(gòu)知識(shí)體系

【教學(xué)片段】

1.根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義填空。

（1）學(xué)校合唱隊(duì)中，男生人數(shù)是女生的45%，男生與女生人數(shù)的比是（ ）∶100。

（2）給一艘輪船裝貨，已經(jīng)完成了75%，已經(jīng)裝船的貨物與貨物總量的比是（ ）∶（ ）。

（3）六一班近視人數(shù)與全班人數(shù)的比是20∶100，那么六一班的近視率是（ ）%。

學(xué)生填一填、讀一讀。

師：讀了第一題，你有什么想法？

2.下面哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能？為什么？

學(xué)生讀一讀、改一改。

師：為什么有的分?jǐn)?shù)可以改成百分?jǐn)?shù)，有些不行？

追問(wèn)：既然百分?jǐn)?shù)可以改寫成分?jǐn)?shù)和比，那么百分?jǐn)?shù)的存在還有什么意義呢？

3.出示材料：

我校星荷電臺(tái)兩位記者一起對(duì)某年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了調(diào)查，描述如下：

（A 記者）

（B 記者）

師：你更喜歡誰(shuí)的描述方式？為什么？

追問(wèn)：你覺(jué)得百分?jǐn)?shù)有什么作用？

4.百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

師：剛才我們一起認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，那么大家在生活中見(jiàn)過(guò)百分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

（1）出示手機(jī)電量圖。

師：估一估老師手機(jī)現(xiàn)在的電量是多少？現(xiàn)在呢？（課件演示變化）

（2）成語(yǔ)中也隱藏著百分?jǐn)?shù)，下面的成語(yǔ)你能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？

十拿九穩(wěn)（ ） 百里挑一（ ）

百戰(zhàn)百勝（ ） 一箭雙雕（ ）

5.小結(jié)：觀察下圖，說(shuō)說(shuō)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有了哪些收獲？

【思考：本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)較多，又零散。在教學(xué)中設(shè)計(jì)了有重點(diǎn)、有層次、針對(duì)性強(qiáng)的練習(xí)，不僅把這些知識(shí)點(diǎn)有效整合，同時(shí)聯(lián)系生活，使習(xí)題充滿趣味性，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極。根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義填空，溝通了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、和比之間的聯(lián)系，都表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，有利于學(xué)生將新知及時(shí)納入舊知體系；判斷哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能，為什么？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了并非所有的分?jǐn)?shù)都可以寫成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)是數(shù)、是分?jǐn)?shù)、是特殊的分?jǐn)?shù)，它只表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而分?jǐn)?shù)還可以表示具體的數(shù)量；比較分析A記者和B記者統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，學(xué)生真切地體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的動(dòng)力；在列舉生活中的百分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生不僅感受到百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，也帶著這節(jié)課對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)再深入理解每一個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義。最后學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖的板書，把零碎的、分散的知識(shí)整理成有條理的、系統(tǒng)的知識(shí)，使學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，便于今后的記憶與理解。整個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)，把枯燥單調(diào)的知識(shí)內(nèi)容變得新穎有趣，機(jī)械重復(fù)的練習(xí)方式變得豐富深刻，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成練習(xí)，在生動(dòng)具體的情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>