江蘇省南通市海安市墩頭鎮(zhèn)仇湖小學(xué) 孫 莉

部分教師對(duì)什么是計(jì)算教學(xué)還不甚明白，以為計(jì)算教學(xué)就是教學(xué)生怎么計(jì)算，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)“知其然，而不知其所以然”的現(xiàn)象。計(jì)算教學(xué)不僅僅只是教學(xué)生計(jì)算方法的，還要讓學(xué)生明白為什么要這樣計(jì)算；不僅要讓學(xué)生能夠熟練地掌握計(jì)算方法，還要讓學(xué)生能夠理解計(jì)算的算理。本文主要從以下四個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的教學(xué)策略進(jìn)行探析：可以利用幾何直觀的方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題，可以利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系解決計(jì)算問(wèn)題，可以利用算理算法的融合解決計(jì)算問(wèn)題，還可以利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決計(jì)算問(wèn)題。

一、利用幾何直觀的方法解決計(jì)算問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想一直是廣大教師所推崇的解決問(wèn)題的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中，利用幾何圖形的直觀性可以賦予數(shù)值一定的意義，賦予算式一定的含義，再結(jié)合圖形特征解決計(jì)算問(wèn)題，有利于學(xué)生對(duì)算式的理解，幫助學(xué)生掌握算理，并快速地進(jìn)行計(jì)算。利用幾何直觀解決計(jì)算問(wèn)題是數(shù)學(xué)的基本思想之一。 在教學(xué)“小數(shù)乘法”一課時(shí)，教師借助了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積的計(jì)算關(guān)系來(lái)導(dǎo)入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。課前，教師先讓學(xué)生看圖計(jì)算3×2=？（在圖中顯示一個(gè)長(zhǎng)為3 厘米，寬為2 厘米的長(zhǎng)方形）（如圖1）。

圖1

圖2

學(xué)生通過(guò)數(shù)方格的方法很快便能數(shù)出答案是6，在學(xué)生計(jì)算出6 平方厘米后，教師把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)改成了2 厘米，寬改成了1.5 厘米（如圖2）。

計(jì)算2×1.5=？這是一道整數(shù)乘以小數(shù)的題目，學(xué)生依然可以利用數(shù)方格的方法解決計(jì)算問(wèn)題，下面的兩個(gè)格合并起來(lái)是一個(gè)，上面有兩個(gè)格，所以一共是三個(gè)格，也就是2×1.5=3。像這樣把計(jì)算的數(shù)據(jù)用圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)，再將計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)方格的問(wèn)題，能夠賦予抽象的數(shù)字于具體的含義，從而更好地解決計(jì)算問(wèn)題。

在上述教學(xué)中，教師利用數(shù)方格的方式來(lái)教導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形解決一些簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法問(wèn)題。其實(shí)，利用數(shù)格子的方法很多時(shí)候不能幫助學(xué)生精確計(jì)算出結(jié)果，但是可以在估算和推理上幫助學(xué)生，使學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的出現(xiàn)做到“心中有數(shù)”。

二、利用新舊知識(shí)的聯(lián)系解決計(jì)算問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，其新知識(shí)的產(chǎn)生往往會(huì)以舊知識(shí)為起點(diǎn)。在小數(shù)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，也有很多這樣的例子，比如學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法就要聯(lián)系整數(shù)加減運(yùn)算，學(xué)習(xí)小數(shù)的乘法就要和整數(shù)的乘法進(jìn)行對(duì)比聯(lián)系等等。利用新舊知識(shí)的聯(lián)系，可以幫助學(xué)生突破新知識(shí)的認(rèn)知難點(diǎn)，更從容地掌握新知識(shí)。 在教學(xué)“小數(shù)乘法練習(xí)課”時(shí)，教師把下面3 道題放在了一起，讓學(xué)生邊比較邊計(jì)算：2.3×12，2.3×1.2，2.3×0.12。學(xué)生分組計(jì)算后，教師出示正確的列豎式計(jì)算答案。并問(wèn)道：“這三道題有什么相同點(diǎn)？又有什么不同點(diǎn)？”學(xué)生通過(guò)觀察和實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)：如果去掉這三道題中的小數(shù)點(diǎn)，三道題就都變成了一道整數(shù)乘法23×12。對(duì)于23×12 這樣的整數(shù)乘法，學(xué)生并不陌生，學(xué)生表示：“23×12 就像替身一樣，替其他有小數(shù)點(diǎn)的算式先算出乘積，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就是小數(shù)乘法的結(jié)果了?！睂W(xué)生通過(guò)觀察將小數(shù)乘法和已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法進(jìn)行了對(duì)比聯(lián)系，將小數(shù)乘法問(wèn)題分解成兩個(gè)問(wèn)題來(lái)解決，第一個(gè)是整數(shù)乘法問(wèn)題，第二個(gè)是小數(shù)點(diǎn)的位置問(wèn)題。整數(shù)乘法學(xué)生都已經(jīng)熟悉了，那么，小數(shù)乘法的計(jì)算難點(diǎn)就變成了小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣點(diǎn)的問(wèn)題了，這也是小數(shù)乘法中需要學(xué)生掌握的新知識(shí)。

在上述教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教材是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，安排小數(shù)乘法的教學(xué)，其目的是讓學(xué)生在掌握整數(shù)乘法計(jì)算算理的基礎(chǔ)上，理解小數(shù)乘法的算理。通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系，快速地掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

三、利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決計(jì)算問(wèn)題

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中極其重要的數(shù)學(xué)思維方式之一。特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中，教師不應(yīng)該只教學(xué)生算、算、算，更應(yīng)側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生能夠利用已有的知識(shí)基礎(chǔ)，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算方法是可以相互轉(zhuǎn)化的，這樣的案例有很多，比如學(xué)生在解決復(fù)雜的連減問(wèn)題時(shí)，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成除法運(yùn)算來(lái)解決。 在教學(xué)“除法”時(shí)，為體現(xiàn)除法運(yùn)算的必要性，教師安排這樣的一道練習(xí)題：“從300 里連續(xù)減去5，減多少次結(jié)果等于0？”起初，有學(xué)生一個(gè)一個(gè)地去減，要減很久，也有個(gè)別學(xué)生很快就算出結(jié)果。教師提醒學(xué)生：“能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算呢？”學(xué)生思考后，教師讓快速答出題目的學(xué)生說(shuō)出他是怎么做到的，“我把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成300÷5 進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)閱?wèn)我們‘從300 里連續(xù)減去5，減多少次結(jié)果等于0？’其實(shí)就是問(wèn)我們‘300 里面有幾個(gè)5’，所以可以用除法來(lái)計(jì)算，不用一個(gè)一個(gè)地去減，就能很快計(jì)算出結(jié)果。”這位同學(xué)其實(shí)就是利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，將連續(xù)減的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，轉(zhuǎn)化成了解決一道除法算式的問(wèn)題。在計(jì)算教學(xué)中，這樣的例子數(shù)不勝數(shù)，教師要留心觀察，用心教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方式。

在上述的教學(xué)中，教師通過(guò)一個(gè)一個(gè)連減的不便和將連減問(wèn)題轉(zhuǎn)化成除法問(wèn)題來(lái)解決形成鮮明對(duì)比，讓學(xué)生感受到“轉(zhuǎn)化”運(yùn)算方法的作用，體驗(yàn)到“轉(zhuǎn)化”在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的作用。

四、利用生活實(shí)際的聯(lián)系解決計(jì)算問(wèn)題

學(xué)數(shù)學(xué)的目的是為了能在生活中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。既如此，教師自然也可以多多利用與生活實(shí)際的聯(lián)系來(lái)解決計(jì)算問(wèn)題。比如關(guān)于小數(shù)加法中為什么要滿足小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的問(wèn)題，教師對(duì)該運(yùn)算方法的講授不能只停留在“方法”的層面上，還要讓學(xué)生知道其“道理”，要讓學(xué)生通過(guò)與生活實(shí)際的聯(lián)系，理解為什么要“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”而不是“末尾對(duì)齊”，這是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生很容易犯錯(cuò)。 在教學(xué)“小數(shù)加法豎式計(jì)算”的過(guò)程中，教師提出列豎式計(jì)算“0.52+0.3”的時(shí)候，能不能3 和2相加？為什么呢？此時(shí)，一部分學(xué)生能夠從計(jì)數(shù)單位的角度來(lái)回答問(wèn)題：0.3 中的3 表示3 個(gè)0.1，而0.52 中的2 表示2 個(gè)0.01，3 和2 的計(jì)數(shù)單位不同，不能直接相加，得到的5 沒(méi)有道理。這時(shí)，教師假裝沒(méi)有聽懂：“不明白，誰(shuí)能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明嗎？”“例如去超市買東西，一件東西0.52 元，另一件東西只要0.3 元，要想知道一共要多少元，只要計(jì)算0.52+0.3 就可以了。其中0.52 就表示5 角2 分，0.3 表示3 角，這里要將5 角和3 角相加，用2 分加3 角就沒(méi)有道理了?！边@個(gè)學(xué)生用超市買東西付錢這一生活情境，通過(guò)單位的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，來(lái)幫助大家理解“為什么要保證小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。

在上述教學(xué)中，學(xué)生用簡(jiǎn)單的生活案例，使抽象的算理變得具體而形象了。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，對(duì)學(xué)生而言，最困難的就是算理的理解，如果教師能夠?qū)⒁恍╇y以說(shuō)明白的計(jì)算算理通過(guò)學(xué)生身邊的生活案例來(lái)解釋，將會(huì)有意外收獲。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師不能只關(guān)注學(xué)生計(jì)算的結(jié)果與方法，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解和掌握。只有這樣，才能提高學(xué)生的計(jì)算能力和綜合運(yùn)用能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效，而不是為了‘算’而‘算’。