于琪

數(shù)學(xué)是一門研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，如果數(shù)學(xué)缺少“形”則會(huì)比較抽象，而缺少“數(shù)”則數(shù)學(xué)很難入微?？梢姡皵?shù)”與“形”二者是緊密相連的。在具體教學(xué)中，教師既不能離開“形”單獨(dú)講“數(shù)”，也不能離開“數(shù)”單獨(dú)講“形”。尤其是在小學(xué)課堂教學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”尤為重要，不僅能將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀圖形，同時(shí)還有利于開拓學(xué)生的思維。本文針對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的具體運(yùn)用展開探討。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，“數(shù)”與“形”是兩個(gè)最基礎(chǔ)性的概念，二者既是相互對(duì)立又是相互統(tǒng)一的。尤其是在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，堅(jiān)持“數(shù)形結(jié)合”思想能更加直接、快速、具體地解決數(shù)學(xué)問題。那么，何謂“數(shù)形結(jié)合”思想呢？它主要是指將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯借助直觀具體的圖形加以展示，以此達(dá)到將抽象的數(shù)學(xué)題變?yōu)橹庇^形象的數(shù)學(xué)模式，從而幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這種教學(xué)思想不僅能有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓其獲得成就感，同時(shí)還能拓寬學(xué)生思維。本文根據(jù)小學(xué)階段學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，粗略探討“數(shù)形結(jié)合”思想在課堂教學(xué)中的具體運(yùn)用。

一、以“形”思“數(shù)”，建立數(shù)學(xué)思維

小學(xué)階段的學(xué)生主要是以形象思維為主的，在學(xué)習(xí)過程中尤其喜歡借助某些圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別是低年段的學(xué)生。但在具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中所有的數(shù)量關(guān)系都是一種較為抽象的概念，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，這是很難理解與掌握的。而好在數(shù)學(xué)的“數(shù)”與“形”是存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的，“形”具有直觀具體的特點(diǎn)，能夠以更加直觀的方式幫助學(xué)生更好地理解較為抽象的數(shù)量關(guān)系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系一一找出來，借助圖形來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，教師也能從所給問題情境之中辨認(rèn)出符合教學(xué)目標(biāo)以及問題目標(biāo)的數(shù)學(xué)“模型”，而這種模式恰好是“數(shù)”與“形”之間存在的一種特定的關(guān)系。這種將數(shù)學(xué)問題變?yōu)閳D形問題，借助對(duì)圖形的分析得出最終數(shù)量答案的方法，即為我們的以“形”思“數(shù)”法。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”一節(jié)時(shí)，教師不僅需要口頭教學(xué)，同時(shí)還要用真正的人民幣進(jìn)行輔助教學(xué)，讓學(xué)生在腦海中形成不同面值的人民幣概念。當(dāng)學(xué)生深刻地記憶在腦海中時(shí)，教師就可以為學(xué)生出不同的題目讓其進(jìn)行擺放。如一個(gè)洋娃娃玩具需要20元，你現(xiàn)在手中有1元、5元、10元、20元等不同面值的人民幣，請問有哪些不同種類的擺放法？由于在之前的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)不同面值的人民幣已有直觀，現(xiàn)在他們就可以通過回想與動(dòng)手操作得出答案，從而更好地踐行以“形”思“數(shù)”的思想。

二、以“數(shù)”想“形”，構(gòu)建空間概念

雖然“形”有著形象直觀的特點(diǎn)，但是在定量等方面還是需要借助“數(shù)”來進(jìn)行計(jì)算的。尤其是對(duì)于那些較為復(fù)雜的“形”，不僅需要將正確的圖形加以數(shù)字化，同時(shí)還需要仔細(xì)地觀察圖形的特征，并借助相關(guān)圖形的性質(zhì)以及意義，將“形”正確地轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，在分析、判斷和計(jì)算之中得出所需要的“形”?？臻g概念是有關(guān)物體大小、長短、形狀相互位置關(guān)系的一個(gè)表象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間概念，不僅需要聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，使之看到具體直觀的形，同時(shí)還要培養(yǎng)其通過不斷計(jì)算、分析與判斷概括出公式和規(guī)律，用以“數(shù)”想“形”的方式培養(yǎng)學(xué)生的空間概念。例如，在《統(tǒng)計(jì)與可能性》的教學(xué)中，教師就可讓學(xué)生先自行運(yùn)用材料中的數(shù)據(jù)繪制一個(gè)圖表，要求圖表必須是兩行的，每個(gè)數(shù)據(jù)都要有相應(yīng)的位置，可能在最開始的時(shí)候?qū)W生并不知道如何操作，但也會(huì)在不斷的摸索中知道“數(shù)”和“形”之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。當(dāng)老師再在黑板上演示時(shí)，他們不僅能夠一目了然，同時(shí)更能深刻地理解與感受到“數(shù)”和“形”之間是相互關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化的。通過長期的訓(xùn)練與引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成“數(shù)形結(jié)合”的思想，從而讓其快速解題。

三、“數(shù)”“形”互譯，培養(yǎng)思維能力

小學(xué)階段的學(xué)生思維較為局限，大多數(shù)學(xué)生的思維模式較為固定，當(dāng)面對(duì)眾多條件解題時(shí)，其思路通常是混亂的，容易掉進(jìn)出題人的陷阱里。而數(shù)和形之間原本就是互通的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過“數(shù)”“形”互譯，能夠幫助學(xué)生更好地定位已知條件和未知條件之間的關(guān)系，從而幫助學(xué)生更好地篩選數(shù)學(xué)信息，得出最終答案。此外，數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常是一題多解的，答案雖然只有一個(gè)，但解題方法卻多種多樣，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這種“數(shù)”“形”互譯的方法，不僅能開闊學(xué)生的解題思路，同時(shí)還能活躍學(xué)生思維，讓其探究出更多的解題思路，從而幫助其更有效地掌握數(shù)學(xué)解題思路與技巧。例如：兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。一輛汽車的速度是每小時(shí)55千米，另一輛汽車的速度是每小時(shí)45千米，甲、乙兩地相距多少千米？?這道題就是一道典型的“數(shù)”“形”互譯的題目，同時(shí)解題方法不唯一，這時(shí)，教師就可讓學(xué)生通過圖形與數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行解答，在實(shí)際的動(dòng)手操作過程中準(zhǔn)確地掌握這一類型的所有題目，達(dá)到舉一反三的目的。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的絕大部分題目都是“數(shù)形結(jié)合”的。因此，這就需要教師在具體教學(xué)中運(yùn)用數(shù)的形式將圖形數(shù)量化，借助形將數(shù)直觀化，并通過二者之間的有機(jī)融合讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。在強(qiáng)化學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性的同時(shí)，達(dá)到開拓學(xué)生思維，激活學(xué)生創(chuàng)造精神與實(shí)踐能力的目的，從而有利于高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

【作者單位：泗陽縣裴圩小學(xué)??江蘇】