摘 要：伴隨信息技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，學(xué)校教育技術(shù)開始了一場深刻的變革，將計算機技術(shù)加入到課堂教學(xué)以提升教學(xué)效果。其中，幾何畫板不失為一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)的工具軟件平臺。本文著重介紹幾何畫板的功能，就其教學(xué)（比如代數(shù)方面、幾何方面、概率方面）的輔助功能作闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；多媒體；幾何畫板

從古自今，我們對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的 認(rèn)識總是和黑板、粉筆、紙筆聯(lián)系在一起，人們局限在有限的空間中，其計算能 力、想象能力、拓展能力受到很大的限制。但是，伴隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、計算機工具廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，同時給在校教育帶來了一場意義深遠(yuǎn)的變革——計算機輔助教學(xué)。

計算機工具可以使得人腦大大的擴展和延伸，同時為數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間。其中，從國外引進(jìn)的教育軟件——幾何畫板，最為奪目，一是他操作簡單、入門容易；二是他具有全面的圖形圖象功能和簡易的動畫功能。所以，首先成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要創(chuàng)作平臺之一。

一、什么是幾何畫板

幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的幾何軟件。它的全名是《幾何畫板-21世紀(jì)的動態(tài)幾何》。該軟件為師生提供研究幾何圖形關(guān)系的平臺，能將點、線、面這些元素進(jìn)行計算、測算、變換、構(gòu)造、動畫、跟蹤軌跡等操作，顯示出其它較為復(fù)雜的圖形。它的特色把較為抽象的幾何圖形形象化，以及動態(tài)性，也就是說可以用鼠標(biāo)拖動圖形上的任一元素（點、線、面），仍保持給定的幾何圖形的基本性質(zhì)不變，這樣更有利于深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點。雖然功能如此強大，但是幾何畫板的操作卻尤為簡單，只要用鼠標(biāo)點取工具欄和菜單就可以運用操作軟件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，非常適合于老師快速學(xué)習(xí)并使用。

二、幾何畫板在代數(shù)方面的運用

說到代數(shù)，學(xué)生和教師肯定首先想到的是最基本、最重要的概念——函數(shù)。而幾何畫板能使函數(shù)的教學(xué)更為形象直觀。在函數(shù)的多處教學(xué)之處都需要對比對照，如研究單調(diào)性、求方程的解、比較指、對數(shù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系等等。為了實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，在傳統(tǒng)的教學(xué)中多數(shù)教師以手工繪圖，然而，手工繪圖不精確、速度慢、無動態(tài)、更不易展示過程；對比應(yīng)用幾何畫板的方式，快速、直觀、并容易展示動態(tài)的變化過程，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。比如必修一中冪函數(shù)一節(jié)的教學(xué)過程中，可以用幾何畫板根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖象，并可以在同一個坐標(biāo)系中作出多個函數(shù)的圖象，如y=x2，y=x3，y=x，并且可以直觀的比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數(shù)的性質(zhì)；又比如在講函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象時，傳統(tǒng)教學(xué)只能將A，ω，φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數(shù)圖象之間的關(guān)系。

三、幾何畫板在幾何方面的應(yīng)用

立體幾何在學(xué)生初中已有的平面圖形的基礎(chǔ)知識上進(jìn)而討論空間立體圖形的性質(zhì)，所用的研究方法是以公理，定理為基礎(chǔ)，依據(jù)圖形的點、線、面的關(guān)系來研究立體圖形的性質(zhì)。從平面幾何到空間幾何，從平面圖形過渡到立體圖形，是高中學(xué)生認(rèn)知上的一次飛躍，更多地方的知識甚至發(fā)生沖突和挑戰(zhàn)，比如兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線；正方體的各面不能都畫成正方形等。這樣一來，學(xué)生不得不根據(jù)歪曲真象的圖形去想象真實情況，這便給學(xué)生認(rèn)識立體幾何圖形增加了困難。而應(yīng)用幾何畫板將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個不同的角度去觀察圖形。比如在講棱臺的概念時，可以演示由棱錐分割成棱臺的過程，更可以讓棱錐和棱臺都轉(zhuǎn)動起來，使學(xué)生在直觀掌握棱臺的定義，并通過棱臺與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺的性質(zhì)的同時，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

最后，在老師的引導(dǎo)下，幾何畫板可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，幾何畫板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進(jìn)行幾何“實驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。從這個意義上說幾何畫板不僅應(yīng)成為教師教學(xué)的工具，更應(yīng)該成為學(xué)生的有力的認(rèn)知工具。

四、幾何畫板在概率方面的應(yīng)用

例如算法的教學(xué)中，要求學(xué)生盡可能上機嘗試，上機能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣，不但可以檢驗算法的正確性及算法的好壞，而且可以通過改進(jìn)算法引起學(xué)生對算法的深入思考；要求學(xué)生能夠用學(xué)過的VB語言自編一些實用小程序，體會算法的實際應(yīng)用。在概率統(tǒng)計教學(xué)中，鼓勵學(xué)生用計算器和計算機進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、繪制圖表、圖像等，還可以進(jìn)行模擬實驗：如利用幾何概型，并通過隨機模擬方法可以近似計算不規(guī)則圖形的面積。

最后，幾何畫板是一個“個性化”的面向?qū)W科的工具平臺。這樣的平臺能幫助所有愿意使用技術(shù)的老師在教學(xué)中使用技術(shù)，也能幫助學(xué)生在實際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、問題解決能力，并發(fā)展思維能力?？梢哉J(rèn)為，類似幾何畫板這樣的平臺代表著教育類工具軟件的一個發(fā)展方向。

作者簡介：姓名：駱亞絨，出生年份：1978-12-8，性別：女，職稱：中教二級，學(xué)歷：大學(xué)本科，單位：山西省臨汾市第二中學(xué)校，單位郵編：041000，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。