吳紅花

摘要：符號意識是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。小學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)是不可能脫離符號而實(shí)現(xiàn)的——因而，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識是數(shù)學(xué)（特別是具有奠基任務(wù)的小學(xué)）教師必須重視且必須完成的一項工作。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生 數(shù)學(xué) 符號意識 培養(yǎng)

符號是由實(shí)踐具象抽象為理論分析的基本思想方法和工具，每個學(xué)科都有自己特定的符號——比如體育用符號表示運(yùn)動項目、英語用符號表示詞性……而符號對于數(shù)學(xué)來說，可能具有更深刻的意義，它不是只是一個現(xiàn)實(shí)事物的“代理”，而且還直接參與運(yùn)算、推理和分析。也就是說，如果沒有符號，有些學(xué)科還是可以運(yùn)作的，而數(shù)學(xué)離開了符號，就寸步難行。因而，我們把符號意識列為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，著力培養(yǎng)，是必要的。

小學(xué)生的抽象思維能力還處于較低的層面，主要是通過感性思維來學(xué)習(xí)。而符號具有完全的抽象特征（特別是數(shù)學(xué)符號），小學(xué)生領(lǐng)會和掌握的難度比較大。再加上，有些符號在實(shí)踐的邊界上比較模糊，甚至有些符號是跨學(xué)科共用的——比如“+”號，在醫(yī)學(xué)和公益領(lǐng)域有特定的標(biāo)識性含義，而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域表示“相加”；“x”在數(shù)學(xué)中表示未知數(shù)，而在物理學(xué)表示一種射線……這樣，我們在培養(yǎng)學(xué)生符號意識的時候，還需要注意引導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中去把握，這又是一層難度。

那么，如何才能有效培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識，從而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？下面，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探討兩個策略。

一、科學(xué)組織材料

數(shù)學(xué)是個抽象的學(xué)科，而符號是抽象中的抽象——對于小學(xué)生來說，要想真正理解這些符號的奧秘，并通過它來揭示客觀規(guī)律并進(jìn)行基于數(shù)學(xué)的推理，并不是一件容易的事。有時候，教師感覺很無奈，自己費(fèi)了半天口舌，而學(xué)生就是一頭霧水——其實(shí)，教師需要反思的是自己教學(xué)時所組織的材料是否適應(yīng)了學(xué)生的思維水平和需求。

比如，我們教高年級學(xué)生學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)、方程知識。教師不要把精力集中到a+b=b+a這些計算問題上——這些知識，學(xué)生們在學(xué)加法交換率等知識的時候已經(jīng)學(xué)過了，他們當(dāng)然很容易理解a+b=b+a，其實(shí)他們的關(guān)鍵難點(diǎn)是，“為什么要用字母來計算？用數(shù)字不好嗎？”——你會發(fā)現(xiàn)，給他們一個具體的代數(shù)計算題，他們很容易計算正確。而給他們一個應(yīng)用題，他們就不能正確使用字母代入計算式。所以，教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)還是在符號意識上。就是首先要讓學(xué)生理解，字母代替數(shù)的意義所在。我在教學(xué)中就組織了這樣一個生活化的材料：同學(xué)們，假如你的好朋友有個妹妹是2014年出生的，她今年幾歲？（注：2018年）……對，4歲。那假如又過了幾年，你又見到了這個小妹妹，她還是4歲嗎？……當(dāng)然不是，那是幾歲呢——不知道，因?yàn)槔蠋煕]有告訴你是哪一年。如果是2022年，她幾歲？……對8歲。2024年呢？10歲……大家是怎么知道她的年齡的？是不是有個固定的數(shù)值，2014年？而被減的數(shù)值、另一個年份是變化的。那么，這個不斷變化的數(shù)值，能不能列出一個式子，使它成為一個計算年齡的模板呢？（在黑板上寫出“x-2014=y”）是不是這樣？——這樣，通過生活化材料來組織教學(xué)，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來引導(dǎo)其領(lǐng)悟符號的作用和含義。

二、經(jīng)歷建模過程

數(shù)學(xué)由生活到理論，再由理論到實(shí)踐，這是數(shù)學(xué)存在的依據(jù)和應(yīng)用的價值，同時，這個過程我們也稱之為數(shù)學(xué)的建?！ǔ?，數(shù)學(xué)建模經(jīng)歷四個過程：觀察直觀、抽象推理、形成模型、實(shí)踐應(yīng)用。我們發(fā)現(xiàn)，中間的兩個過程直接使用符號，而前后兩個過程則是寫成現(xiàn)實(shí)和符號間的轉(zhuǎn)換。這樣，我們又找到了一個培養(yǎng)學(xué)生符號意識的途徑，就是把學(xué)生帶入建模的過程中，讓他們從直觀體驗(yàn)到抽象理解掌握，再由抽象到實(shí)踐應(yīng)用——這個途徑或?qū)W習(xí)過程，與小學(xué)生習(xí)慣于感性思維的特征是相符的，因而具有約簡思維過程、降低思維強(qiáng)度和提高思維效率的功用。

比如，要教學(xué)生“<、>”這兩個符號時。我先沒有講兩個數(shù)值的大小比較和如何用數(shù)學(xué)方法來表示——當(dāng)學(xué)生還沒有意識到“大于號”和“小于號”這些符號的存在時，我讓學(xué)生先進(jìn)行體驗(yàn)：“我這里有兩包糖果，分別是A和B。包裝一樣，但重量不一樣，請你們幫我掂一掂，哪個重一些，哪個輕一些？”……“好，現(xiàn)在我有一個外國朋友想購買其中的一個品種，希望知道它們哪個重、哪個輕，請你們幫我給他寫封信。”（學(xué)生寫，“A比B重一些”）“可是，這位外國朋友并不認(rèn)識漢字，怎么辦呢？有什么國際通用的表示方法嗎？”學(xué)生瞪著眼睛看著我，等待結(jié)果。“大家看（在黑板上寫出“A>B”），這個中間的符號就是我們要找的那個通用數(shù)學(xué)符號”……“好，現(xiàn)在，我這里有三個數(shù)據(jù)，分別是三個班的學(xué)生人數(shù)，請大家用剛才學(xué)到的符號，給他們排序?！?/p>

以上這個過程，按照數(shù)學(xué)建模的原理來組織符號意識教學(xué)，符合了小學(xué)生習(xí)慣于由感性思維介入的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)效果比較好。

總的來說，符號意識是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學(xué)能力的重要構(gòu)成部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須重視并有效開展對小學(xué)生的符號意識培養(yǎng)。在培養(yǎng)過程中，教師需要把握好符號的抽象特征和學(xué)生感性思維特征之間的關(guān)系，通過一些生活化、體驗(yàn)化、直觀化的策略來有效組織教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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