張麗麗 侯學軍

摘 要 導學案被廣泛應(yīng)用在高中數(shù)學教學中，順應(yīng)了素質(zhì)教育的發(fā)展，促進了學生對知識的掌握。但是目前在應(yīng)用中存在一些問題，需要高中數(shù)學教師在教學實踐中進一步進行研究，以更好地增強其應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞 新課標；高中數(shù)學；導學案；自主學習；信息化教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）11-0073-02

1 導學案的應(yīng)用原則

運用導學案，主要是教師依照新課標和素質(zhì)教育的要求，精心指導學生進行自主探究、自主學習。在這個過程中，學生結(jié)合自己的學習水平，通過合作交流、自主探究、自主學習等方式進行知識的梳理和重新構(gòu)建。導學案主要包括本堂課的學習目標（知識目標、能力目標和情感目標）、學習重點與難點、學生自主學習內(nèi)容提綱、小組合作探究教學、教師精講與點評、教師和學生反思教學、知識的拓展運用[1]。導學案應(yīng)用時應(yīng)遵循以下原則。

課時化原則 教師在編寫導學案過程中盡量保證一課時教學內(nèi)容制作成一個教案，知識量要適中，教案內(nèi)容要有針對性，突出教學重點和教學目標。

問題化原則 導學案設(shè)計問題要層層遞進，問題要具有探索性，學生在學習過程中可以抽絲剝繭，培養(yǎng)學生的探索精神和自主學習能力。

方法化原則 教師在導學案應(yīng)用中要注意學生在預習、學習和復習過程中采用的方法，及時進行指導，同時引導學生采用技巧學習。

因材施教原則 教師在導學案設(shè)計過程中，要結(jié)合學生的知識水平和理解水平等，整堂課教學要考慮到優(yōu)等生、中等生和差等生都要參與，并且有目標。

導學案的應(yīng)用可以促進學生提高自主解決問題能力和反思學習能力，同時需要教師不斷加強信息化教學能力[2-3]。

2 導學案在高中數(shù)學教學應(yīng)用中存在的問題

課前

1）教師方面。教師把導學案編寫和教案的編寫混為一談。教案是教師結(jié)合課程標準要求列出的課時計劃，包括授課時間、授課過程、授課中采用的教學方法、教學步驟和課后作業(yè)等，一般采用課時為單位，是教師進行教學活動的教學文書。導學案的本質(zhì)是幫助學生完成對知識的構(gòu)建，把理論知識的學習和實踐技能相結(jié)合，主要是對學生的學習進行量身定做。所以要求教師在編寫導學案時結(jié)合學生的知識水平和理解能力等，結(jié)合不同的教學內(nèi)容采用不同的模板，不要采用固定化的模板。如教學函數(shù)這節(jié)課，需要學生提前預習函數(shù)的定義、函數(shù)定義域和值域的定義，并且引導學生理解定義中涉及的集合和對應(yīng)的關(guān)系。

2）學生方面。高中學生具有一定的自主學習能力，但是在應(yīng)用導學案方面還有一定的欠缺，很多學生不會使用，對于導學案中的問題，只是在教材中查找答案，沒有進一步思考，這樣就很難收到很好的學習效果。如學生只是背過函數(shù)的定義、函數(shù)定義域和值域的定義，卻沒有理解函數(shù)的真正內(nèi)涵，更不知道如何確立函數(shù)的模型化，并且用集合和對應(yīng)的語言來對生活中的函數(shù)進行描述。

課中

1）教師方面。教師應(yīng)用導學案教學過程中存在兩個極端情況。一種是部分教師過分依賴導學案，完全按照導學案的思路進行教學，課堂教學變得索然無味、毫無新意。教師在教學過程中需要對知識進行延伸，可以采用多樣化的教學方法，創(chuàng)設(shè)不同的教學情境，激發(fā)學生參與課堂教學，還可以針對這部分知識進行高考熱點分析等。另外一種是部分教師覺得導學案沒有用，導學案是學生用來學習的，教師不需要。這就導致導學案成為一種擺設(shè)，要求學生把空白都填好就可以了，教師在授課中采用另外一種思路進行教學。

2）學生方面。一些學生不知道為什么要用導學案，認為只需要按照教材的內(nèi)容預習就可以了。尤其是高三學生覺得運用導學案比較耽誤時間，不如按照自己的思路進行學習。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是學生對導學案沒有一個全面的認識。如判斷幾組函數(shù)是否表示同一個函數(shù)，學生做完相應(yīng)的題目之后，自己總結(jié)規(guī)律：如何判斷兩個函數(shù)是不是相等函數(shù)，首先看兩個函數(shù)的定義域是否相同，如果定義域不相同，可以直接否定兩個函數(shù)相等；如果兩個函數(shù)的定義域相同，再看看其他性質(zhì)是否相等；對于一些復雜的函數(shù)，需要對簡化后的函數(shù)解析式進行對比，如果化簡后的解析式相等，就表示是相等的函數(shù)。

課后

1）教師方面。教師缺少對導學案進行課后反思，這種反思需要針對學生對導學案的完成情況、課堂中學生的教學參與情況、學生的作業(yè)完成情況等。導學案還需要不斷地進行修改，同樣一堂課的導學案不同，所帶來的教學效果不同。尤其是信息化教學背景下，教師采用的教學手段不同，比如幾何學習采用交互式電子白板進行教學，導學案中的知識延伸和變式訓練就不同[4]。

2）學生方面。學生主要結(jié)合導學案對學習的內(nèi)容進行反思，反思的目的是對所學的知識進行鞏固和練習。每節(jié)課針對自己的學習情況書寫小結(jié)。如學習橢圓的性質(zhì)和標準方程后，總結(jié)雙曲線的標準方程和性質(zhì)、拋物線的標準方程和性質(zhì)等。

3 導學案在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用對策

課前應(yīng)用

1）教師方面。教師需要在課前根據(jù)本次授課內(nèi)容制定導學案，寫出授課的教學目標、預習探究、自我檢測、變式訓練和自我小結(jié)；制定好導學案后發(fā)放給學生，待學生自己預習完成之后收回并進行檢查；根據(jù)學生導學案的完成情況，及時調(diào)整教學計劃和教學方式，進一步加強對重點知識的講解，引導導學案中出現(xiàn)錯誤的學生在上課時注意聽講。

2）學生方面。根據(jù)導學案中的內(nèi)容進行自主預習，完善一些簡單的題目，對一些疑難問題做好備注，以便在課堂教學中通過教師的講解解決問題。

課中應(yīng)用

1）教師方面。教師是課堂教學的引導者和監(jiān)督者，教師針對課前批閱的導學案中出現(xiàn)問題多的題目，可以進行重點講解，也可以采用小組討論、題海戰(zhàn)術(shù)等方式進行練習和鞏固。教師在講課過程中要突出教學重點，對重點知識、易考題目、易錯題目和高考熱點等問題重點要精講。

2）學生方面。學生要根據(jù)自己的導學案預習情況，有針對性地聽課，課堂教學中積極參與，大膽提出自己的想法，也可以對其他學生的解題思路進行點評，在點評中不斷提高自己的學習水平。

課后應(yīng)用

1）教師方面。教師檢查學生課后完成的導學案情況、作業(yè)完成情況等，同時對自己的教學（包括教學手段、教學方法、教學過程等）進行課后反思。

2）學生方面。學生及時糾正導學案中出現(xiàn)的問題，總結(jié)出現(xiàn)問題的原因等[5]。

4 導學案應(yīng)用案例分析

如教學“雙曲線及其標準方程”時，教師可以設(shè)計如下導學案。

學習目標 學生根據(jù)已經(jīng)學習的雙曲線的定義，自行推導雙曲線的標準方程和一般方程，結(jié)合2a和F1F2的關(guān)系，總結(jié)如何判斷雙曲線的一支、雙曲線和射線等。

預習知識點 雙曲線的定義；雙曲線的焦點在x軸和在y軸上時，分別畫出雙曲線的圖形；如果雙曲線的焦點在x軸上，雙曲線的焦點坐標F1（ ）、F2（ ）；如果雙曲線的焦點在y軸上，雙曲線的焦點坐標F2（ ）。

學生自主學習 同學們可以準備生活中的一條拉鏈，把拉鏈在上端拉開，并且在兩側(cè)各取一個點，標注為點F1和點F2，點F1和點F2之間的距離記作2c；把粉筆放在拉鏈開口處點M，其中點M到點F1的距離減去點M到點F2的距離，兩者的差叫作2a；伴隨著拉鏈的拉開和閉合，粉筆就可以畫出一支曲線，試想曲線上的點M滿足的條件是什么？

學生探究題目

1）雙曲線的兩個焦點坐標分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），雙曲線上的點到兩個焦點距離之差的絕對值為12，求雙曲線的標準方程。

2）相距4千米的兩個山頭A和B，兩座山都可以聽到遠處爆炸的聲音，在A山聽到的爆炸聲比在B山聽到的爆炸聲晚6秒鐘，如果聲音在空氣中的傳播速度是340米/秒，判斷爆炸點所在的曲線如何表示？形狀是什么樣子的？

教師精講 運用數(shù)學思想知識，學習雙曲線的定義、焦點和標準方程，重點練習求解雙曲線標準方程的方法，并引導學生歸納雙曲線標準方程和橢圓的標準方程的區(qū)別和聯(lián)系。

高考熱點回顧

已知橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的離心率為22，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的周長為4（2+1）。一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D。1）求橢圓和雙曲線的標準方程；2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2=1。

學生總結(jié)

5 結(jié)論

高中數(shù)學新課標提出要注重學生的主體地位，教學前學生自主進行預習，在教學中引導學生主動對問題進行探索，采用小組化教學進行合作學習，培養(yǎng)學生的自主合作探究能力。導學案在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用，符合新課標和素質(zhì)教育的要求，促進了學生對數(shù)學知識的掌握，提升了學生自主學習、解決問題的能力。

參考文獻

[1]李文磊.淺析導學案在高中數(shù)學教學的應(yīng)用[J].讀與寫：教育教學刊，2016（5）：91.

[2]馬雪萍.導學案自主探究教學模式在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2015（11）：93.

[3]楊宇，金強，鄧芳，等.“學案導學”與“自主探究”教學模式的結(jié)合探索：在植物細胞工程實踐教學中的應(yīng)用[J].塔里木大學學報，2010（1）：110-113.

[4]王艷紅.交互式電子白板支持下的高中數(shù)學互動教學模式研究[D].武漢：華中師范大學，2015.

[5]朱曉梅.數(shù)學教學中實施“學案教學”的體會[J].新課程：教師版，2006（7）：62-63.