劉心雨

【摘 要】 二次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容十分廣泛，其是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)內(nèi)容，廣泛出現(xiàn)在幾何以及代數(shù)解答題目中。故，本文將探究高中二次函數(shù)解題中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，探究該思想在二次函數(shù)解題中的運(yùn)用途徑，以提高二次函數(shù)解題效率，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力。

【關(guān)鍵詞】 二次函數(shù)；高中；數(shù)學(xué)；思想

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中，對學(xué)生的抽象數(shù)學(xué)思維、邏輯分析能力有著嚴(yán)格的要求，但在實(shí)際應(yīng)用過程中，受到思維與經(jīng)驗(yàn)的限制，往往無法熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，降低解題效率。故，研究二次函數(shù)解題中的應(yīng)用方法，可以提升高中生解題速度。

一、數(shù)學(xué)思想概述

二、高中二次函數(shù)解題中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

（一）二次函數(shù)中常見最值問題

二次函數(shù)中，常利用換元思想解決最值問題，且該思想在諸多數(shù)學(xué)問題中均具有重要租用。可簡化算式，進(jìn)而提高解題效率。換元思想也可被稱為變量代換法，即將復(fù)雜的表達(dá)式簡單化，看作單一的整體，利用單一變量進(jìn)行替換，再代入其中，簡化等式。復(fù)雜的換元思想簡單后，會變成高中生所熟知的簡單函數(shù)，再利用簡單的方程式進(jìn)行解答，便可求出其最值。

（二）解析式問題中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

利用函數(shù)圖像，可充分探討函數(shù)的一般性質(zhì)、規(guī)律、特點(diǎn)，進(jìn)而加深對該二次函數(shù)的了解程度。圖形解題思路中的核心思想為對稱思想，利用數(shù)形結(jié)合方式，尋找問題的切入點(diǎn)，以求得答案。對稱思想在二次函數(shù)問題中的應(yīng)用十分廣泛，可在有限的已知條件中，為高中生提供具有價值的數(shù)學(xué)信息。

（三）不等式問題中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

聯(lián)想思想在高中二次函數(shù)的解題過程中，應(yīng)用要求相對較高。但在不等式類型題中的應(yīng)用十分廣泛。在題目中，需要結(jié)合二次函數(shù)的有關(guān)思想，在完成已知條件的解答后，進(jìn)行聯(lián)想，再求得二次函數(shù)的問題答案。

綜上所述，本文主要分析了三種數(shù)學(xué)思想在高中二次函數(shù)問題中的應(yīng)用。在以后的解題過程中，應(yīng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，進(jìn)而提升二次函數(shù)解題效率，以及準(zhǔn)確性。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 楊佳璇. “換元、對稱、聯(lián)想”思想方法在高中二次函數(shù)解題中的運(yùn)用[J]. 科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2017（01）.