摘 要：新課改過程中，大量教育研究機(jī)構(gòu)認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)方面需要改革傳統(tǒng)教學(xué)模式，引入創(chuàng)新教學(xué)策略，將學(xué)生自身綜合能力的培養(yǎng)作為重心。我們教師在實(shí)際教學(xué)過程中也逐漸對(duì)教學(xué)觀念進(jìn)行轉(zhuǎn)變，催生了分類討論教學(xué)這一嶄新的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：分類討論思想；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用分析

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-09-01

作者簡(jiǎn)介：黃友祥，福建福安人，福建省福安市高級(jí)中學(xué)教師，高級(jí)教師，本科。

在實(shí)際教學(xué)中引入創(chuàng)新教學(xué)策略，將學(xué)生自身綜合能力的培養(yǎng)作為重中之重，可以摒棄那些阻礙學(xué)生思維創(chuàng)新、發(fā)展的傳統(tǒng)教學(xué)模式。分類討論教學(xué)的目的和出發(fā)點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的分類討論思維進(jìn)行培養(yǎng)和發(fā)展，在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生可以基于分類討論思維對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)更好地理解，并在解題過程中可以靈活運(yùn)用。

一、分類討論思想概述

分類討論思想強(qiáng)調(diào)化整為零，再由零為整。在教育教學(xué)過程中，教師通過把知識(shí)點(diǎn)經(jīng)過思維轉(zhuǎn)換，把大型系統(tǒng)化的知識(shí)分散為大量的小知識(shí)點(diǎn)，在具體教學(xué)過程中幫助學(xué)生對(duì)這些小知識(shí)先形成認(rèn)識(shí)，然后，把小知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)組合成知識(shí)體系。在教學(xué)中使用分類討論思想，契合了教學(xué)過程中循序漸進(jìn)的重要原則，知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)廣度和難度一步步提升，與學(xué)生們的心理特征、學(xué)習(xí)特點(diǎn)相符合。教師通過對(duì)分類討論思維靈活運(yùn)用，幫助其提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和效率、樹立學(xué)習(xí)熱情，增加學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

1. 依照規(guī)范步驟

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用分類討論需要依照一定步驟。首先，需要對(duì)分類討論對(duì)象做對(duì)應(yīng)領(lǐng)域劃分與定義，確定其歸屬的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。其次，按照對(duì)應(yīng)領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)做科學(xué)合理的劃分，在分類中需要避免重復(fù)性問題，保持各子項(xiàng)的獨(dú)立性與不相關(guān)性，同時(shí)要避免存在分類情況的遺漏，保證分類的完整性。再次，需要對(duì)分類做對(duì)應(yīng)的細(xì)致分析求解，依據(jù)不同情況做各子項(xiàng)結(jié)果分析。最后，需要對(duì)所有分類子項(xiàng)分析結(jié)果做匯總分析，從而對(duì)整個(gè)研究對(duì)象得出最終結(jié)論。

2. 合理分配小組人員

分類討論思想有一個(gè)重要的內(nèi)容就是討論，這一思想也意味著不是面向獨(dú)立個(gè)體自己的思想，而更重要的是面對(duì)一個(gè)群體的學(xué)習(xí)思想。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師出于幫助學(xué)生們養(yǎng)成分類討論思想的考慮，要對(duì)全體學(xué)生以合理的方式進(jìn)行分組，把所有人分成若干小組。在具體的學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)過討論，每個(gè)學(xué)生都可以提升自己的分類討論思想。依據(jù)學(xué)生差異化的認(rèn)知水平和班級(jí)人數(shù)狀況，合理分配小組。在分組過程中，我會(huì)在一個(gè)小組分配相同的人數(shù)，這些人一般而言是層次相同的學(xué)生，人數(shù)一般為四人上下。通過分組學(xué)生可以更好地提升學(xué)習(xí)效率。

3. 在分類討論思想的應(yīng)用中，注意創(chuàng)設(shè)情境

在現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，教師實(shí)施的教學(xué)策略往往太過于單一和枯燥。學(xué)生習(xí)慣了被動(dòng)學(xué)習(xí)，個(gè)人的獨(dú)立思考空間被限制?；谶@種情況，在教學(xué)中教師想要幫助學(xué)生培養(yǎng)分類討論思想，可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容以合理的方式去創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在創(chuàng)設(shè)情境中讓學(xué)生漸漸養(yǎng)成分類討論思想。例如，對(duì)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，在學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行自我或小組的探討過程中，建設(shè)問題導(dǎo)向的教學(xué)情境，幫助學(xué)生在這種問題教學(xué)情境中更好地理解題意，實(shí)現(xiàn)解題步驟細(xì)化，逐漸形成自己的分類討論思想。

4. 明確分類討論具體步驟

在教學(xué)中，教師必須對(duì)分類討論的步驟有清晰的了解。第一，在具體解題中，要對(duì)分類對(duì)象具有清晰了解，明確劃分標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)組內(nèi)成員加強(qiáng)協(xié)作；第二，逐步對(duì)問題進(jìn)行分類，得到階段性發(fā)現(xiàn)和結(jié)果；第三，對(duì)階段性結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，在此基礎(chǔ)上得到最終答案。例如，關(guān)于等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，有這樣一個(gè)題目：“已知三個(gè)數(shù)組成的數(shù)列為等比數(shù)列，三個(gè)數(shù)的乘積為652，三個(gè)數(shù)的和為77，求三個(gè)數(shù)分別是多少?！贬槍?duì)該題，學(xué)生需要明確分類對(duì)象，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行逐步分類、逐步解決，最終獲得匯總結(jié)果。分類討論策略可以幫助學(xué)生在解題過程中提升解題效率，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的積極性。

5. 引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)和把握分類討論思想及技巧

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要采取措施引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)分類討論學(xué)習(xí)的積極性，如通過矛盾激起認(rèn)知沖突，留下懸念，鼓勵(lì)學(xué)生去猜測(cè)、思考、計(jì)算，使學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)。如在關(guān)于幾何體積計(jì)算的學(xué)習(xí)過程中，為了加深學(xué)生對(duì)幾何體的印象、把握求解關(guān)鍵，教師可以在互聯(lián)網(wǎng)中搜索幾何體的立體圖并在課堂中進(jìn)行播放，動(dòng)態(tài)化的立體幾何播放更能抓住學(xué)生的注意力和興趣點(diǎn)。

分類討論思想強(qiáng)調(diào)化整為零，再由零為整。在教學(xué)過程中，教師通過把知識(shí)點(diǎn)經(jīng)過思維轉(zhuǎn)換，把大型系統(tǒng)化的知識(shí)分散為大量的小知識(shí)點(diǎn)。在分類討論過程中，合理分配小組人員，注意創(chuàng)設(shè)情境，明確分類討論具體步驟，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習(xí)和把握分類討論思想和技巧。

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