祁舒月

摘 要：數(shù)形結(jié)合是極為關(guān)鍵的一種數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)中，使用數(shù)形結(jié)合思想的整合應(yīng)用，能把那些復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的問題，繼而切實(shí)將實(shí)際教學(xué)中的重難點(diǎn)問題各個(gè)擊破，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，切實(shí)養(yǎng)成學(xué)生自身的數(shù)學(xué)

思維。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)際教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；整合應(yīng)用；研究

數(shù)形結(jié)合是數(shù)字與圖形間的對(duì)應(yīng)與轉(zhuǎn)化，能夠切實(shí)幫助學(xué)生把抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡(jiǎn)化，更加易于被學(xué)生理解。

一、數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)中的作用

數(shù)和形本就是數(shù)學(xué)知識(shí)中最為基礎(chǔ)的兩個(gè)要素，使用數(shù)學(xué)結(jié)合思想能切實(shí)有效地提高數(shù)學(xué)教師的實(shí)際教學(xué)能力。

1.有助于學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)課程當(dāng)中有許多學(xué)生未曾接觸過的概念知識(shí)，使用數(shù)形結(jié)合思想能把這些陌生的概念轉(zhuǎn)變得更加直觀、簡(jiǎn)化，有助于學(xué)生將自己的解題思路理清，感受其中存在的內(nèi)涵。只有對(duì)數(shù)學(xué)的概念知識(shí)熟諳于心，才會(huì)在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)更為深?yuàn)W的知識(shí)內(nèi)容。

2.指導(dǎo)學(xué)生更迅速地找到解答問題的方式

數(shù)學(xué)知識(shí)是應(yīng)用性極強(qiáng)的一門學(xué)科，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)能將日常生活中遇到的具體問題解決掉，因此，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解答問題的方法極為關(guān)鍵。每個(gè)學(xué)生的各方面能力是各不相同的，思維反應(yīng)速度也是快慢不一的，思維鏈也各不相同，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，能令學(xué)生在實(shí)際解題過程中找到更加有效的方式，將數(shù)學(xué)難題一一解決。

3.養(yǎng)成學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合思想能把數(shù)學(xué)知識(shí)中較為抽象、復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容形象而具體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生能透過表象看到問題的本

質(zhì)，切實(shí)有效地強(qiáng)化學(xué)生的想象能力。數(shù)形結(jié)合思維，還能幫助學(xué)生更加有效地對(duì)圖形進(jìn)行觀察，在其中甄選有用的信息內(nèi)容，經(jīng)過對(duì)圖形的仔細(xì)分析，找到解答問題的辦法。另外，數(shù)形結(jié)合思維能開發(fā)學(xué)生的大腦，學(xué)生依據(jù)自己觀察到的事物經(jīng)過想象形成新的想法，繼而形成自身的發(fā)散性思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)中的整合應(yīng)用

1.將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情

初中數(shù)學(xué)知識(shí)中有很多復(fù)雜且抽象的概念與知識(shí)，不但枯燥而且極為乏味，很難讓學(xué)生有極大的學(xué)習(xí)熱情與興趣，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理。為了能將這種現(xiàn)象更好地規(guī)避，教師一定要盡量提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，使學(xué)生能夠更加積極地探究學(xué)習(xí)。

例如，初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的定理、概念以及公式，這些知識(shí)內(nèi)容都是需要背記的。學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)的時(shí)候，定理知識(shí)是固定的，為了能讓學(xué)生靈活地進(jìn)行記憶，教師要使用數(shù)形結(jié)合的方式為學(xué)生演示驗(yàn)證過程，這樣能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象，繼而對(duì)不等式定理有更加通透的理解與記憶。對(duì)于“等式兩邊加減相同的數(shù)，結(jié)果依然相等”這個(gè)定理，教師可以使用天平的實(shí)例去證明，生動(dòng)、形象而又直觀的實(shí)物演示，有助于學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行更好的理解與把握。并且，這些實(shí)例都和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)，熟悉的事物會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生親切感，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生好奇與積極向往的時(shí)候，教師的教學(xué)目的也就實(shí)現(xiàn)了。

2.對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行各個(gè)擊破，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解與記憶

整合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，有助于學(xué)生思維能力的激發(fā)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)中的系統(tǒng)構(gòu)造，能在整體上對(duì)問題的解答思路進(jìn)行把握，把學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容串聯(lián)起來，逐漸形成完整的解題理念。

例如，在為學(xué)生講授函數(shù)相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，一元二次函數(shù)與一元二次方程就是兩個(gè)不一樣的概念，可是二者之間又存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)。為了讓學(xué)生能將這兩個(gè)概念理清，也能找到其中存在的關(guān)聯(lián)，教師就可使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，為學(xué)生畫出一元二次函數(shù)圖形。為學(xué)生舉例：y=ax2+bx+c，函數(shù)圖形有三種，在圖形和x軸相交的時(shí)候，得到的公式也就變成了ax2+bx+c=0，獲得一元二次的方程式。經(jīng)過對(duì)圖形的變換，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與分析，學(xué)生得到當(dāng)y=0的時(shí)候，一元二次函數(shù)就變成了一元二次方程，這樣其間的關(guān)聯(lián)就被證明了。教師在實(shí)際教學(xué)中可指導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的觀察，鼓勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生疑惑的時(shí)候大膽地提出來，并且積極開動(dòng)腦筋去思索和研究，這樣才能讓學(xué)生更加有效地深化理解與記憶。

3.切實(shí)開拓學(xué)生的解題思路，養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)中，不管使用什么樣的教學(xué)方式，其最終目的都是為了能培育學(xué)生更好的數(shù)學(xué)思維能力，在遇到無法解決的問題時(shí)，可使用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行解決。初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)中整合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不但能將學(xué)生的解題思路打開，更能使學(xué)生經(jīng)過直觀的觀察，發(fā)展直覺思維能力與發(fā)散思維能力。

例如，教師在為學(xué)生講授三角形穩(wěn)定結(jié)構(gòu)論點(diǎn)的時(shí)候，教師可直接使用教具為學(xué)生展示圖形，諸如四邊形和五邊形、多邊形等，也可令學(xué)生親自動(dòng)手去感知，用現(xiàn)實(shí)來驗(yàn)證此觀點(diǎn)的正確。這樣不但讓學(xué)生的思路更加靈活，還能養(yǎng)成優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維能力。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想為初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)帶來了巨大的幫助，是數(shù)學(xué)課程實(shí)際教學(xué)中關(guān)鍵的教學(xué)思想。使用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行實(shí)際教學(xué)，能夠把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，讓問題的條理更加清晰，使學(xué)生更能直觀地理解并分析問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的興趣與熱情，令學(xué)生更加深刻地認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的練習(xí)與框架，感知數(shù)學(xué)思想的奧妙所在，拓展學(xué)生的思路，對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，繼而讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 劉瑞彬