張敬君

【摘要】近年來(lái)，我國(guó)教育事業(yè)得到很大的發(fā)展，社會(huì)各界對(duì)初中數(shù)學(xué)教育的重視程度也在不斷加強(qiáng)，不同以往的是更加關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造性思維與能力的提升。逆向思維是整個(gè)創(chuàng)造性思維的重要組成部分，對(duì)于解決問題具有很重要的意義。初中數(shù)學(xué)本身具有一門較為抽象的科目，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力具有很高的要求。因此加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)可以更加有助于學(xué)生解決抽象數(shù)學(xué)問題。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行全面探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 逆向思維能力 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）27-0139-02

引言

不同于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門靈活性強(qiáng)、抽象性的學(xué)科。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，除了要利用傳統(tǒng)的思維模式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決之外，更重要的利用逆向思維模式對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入理解與掌握。通過(guò)逆向思維模式，學(xué)生可以對(duì)現(xiàn)有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深度挖掘，從而掌握其潛在的規(guī)律以及全新的解題思路，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。逆向思維培養(yǎng)也逐漸成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以進(jìn)一步提高學(xué)生的想象力

初中數(shù)學(xué)包含較多的運(yùn)算定理、概念以及定義等較多的理論性知識(shí)，這使得其特別的枯燥，但是如果學(xué)生對(duì)這些概念性的東西掌握不夠牢固，就會(huì)直接影響到其做題效率與質(zhì)量。在日常做題過(guò)程中，大部分學(xué)生只會(huì)按照傳統(tǒng)的思維模式，堅(jiān)持從左到右的方法對(duì)公式進(jìn)行死板硬套，教師更多的是教授學(xué)生解題方式，忽視對(duì)其逆向思維的培養(yǎng)，這樣就導(dǎo)致學(xué)生只知道對(duì)公式的運(yùn)用，造成其思維固化，影響學(xué)生創(chuàng)造力與思維能力的提升。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的提升，讓其在解題過(guò)程中轉(zhuǎn)換思維模式，打破傳統(tǒng)思維模式的限制，尋求到全新的解題方式，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公示以及定理的理解與真正運(yùn)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握

通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的逆行思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)有定律的認(rèn)知與掌握，從相反角度證實(shí)定律的準(zhǔn)確性，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握。

3.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以進(jìn)一步拓展學(xué)生的解題思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)根本是為解決問題服務(wù)的，一旦學(xué)生在解決問題時(shí)出現(xiàn)難處，無(wú)法尋求出答案時(shí)，就會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性造成很大的打擊。而逆向思維可以幫助學(xué)生在傳統(tǒng)正向思維無(wú)法解決現(xiàn)有問題時(shí)，開辟出一條新的解決思路，這樣降低數(shù)學(xué)問題的難度，從而使得問題得以解決，從而大大提高學(xué)生的自信心。教師在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)可以有效拓展學(xué)生的解題思路以及解題能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力必須遵循的原則

1.堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)

為了更加有效提高學(xué)生逆向思維能力，教師必須要轉(zhuǎn)變自身傳統(tǒng)的教學(xué)理念，明確自身在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中的主導(dǎo)地位，堅(jiān)持學(xué)生主體地位。在教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)教材內(nèi)容、自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)制定有針對(duì)性的教學(xué)方法，真正做到因材施教。

2.遵循理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則

“實(shí)踐出真知”。教師在加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維引導(dǎo)與培養(yǎng)的過(guò)程中，不能只是傳授學(xué)生單一的理論知識(shí)，更重要的是創(chuàng)新教學(xué)模式，加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練。只有做到理論知識(shí)與實(shí)踐的有效結(jié)合，通過(guò)大量的訓(xùn)練才能真正實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的教學(xué)目標(biāo)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的措施

1.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)和掌握的過(guò)程，同時(shí)還是學(xué)生自身想象能力以及概括推理能力大幅度提升的過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中很多數(shù)學(xué)概念理論是具有一定的互逆性的，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中可以通過(guò)對(duì)這部分互逆性概念進(jìn)行先正向后逆向的方法進(jìn)行講解，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)比較更加深刻的理解該部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，在這種互逆性的概念學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步建立逆向思維的概念，通過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)與鍛煉，逐步培養(yǎng)學(xué)生逆向思考的能力。初中數(shù)學(xué)知識(shí)中有很多類型的概念都是可以通過(guò)互逆性的方法進(jìn)行講解的，例如：絕對(duì)值概念這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，“正數(shù)絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，而零的絕對(duì)值依舊是零”，教師可以通過(guò)給出一些具體數(shù)字，讓學(xué)生學(xué)習(xí)說(shuō)出與之對(duì)應(yīng)的絕對(duì)值，這樣的教學(xué)方法就是我們通常說(shuō)的正向細(xì)微的教學(xué)方法。相反地，教師給出一個(gè)絕對(duì)值的答案，讓學(xué)生寫出與之對(duì)應(yīng)的數(shù)值，這時(shí)候就需要學(xué)生通過(guò)逆向思維的方法去思考了，并且需要考慮到正負(fù)數(shù)值的兩種情況。再如：在學(xué)習(xí)同類二次根式這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，“化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式是同類根式”，可以通過(guò)發(fā)散學(xué)生逆向思維想象力的方法，如果存在兩個(gè)根式都是二次根式，那么，他們?cè)诨?jiǎn)之后是否具有相同的被開方數(shù)呢？答案是肯定的，這種具有互逆性的數(shù)學(xué)概念理論比比皆是，教師可以在這種類型的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中通過(guò)發(fā)散思維的方式，逐步培養(yǎng)起學(xué)生處理問題學(xué)習(xí)時(shí)的逆向思維的能力，將知識(shí)的教學(xué)與逆向思維意識(shí)的培養(yǎng)具體到教學(xué)中同步進(jìn)行，讓學(xué)生在思想上突破傳統(tǒng)思維模式的限制，多方面考慮問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以通過(guò)正向思維與逆向思維的方法相結(jié)合，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的理解更上一個(gè)層次。教師需要注意的是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維意識(shí)與習(xí)慣是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，教師必須樹立強(qiáng)烈的責(zé)任感與使命感，加強(qiáng)對(duì)自身的要求。不斷學(xué)習(xí)關(guān)于逆向思維的相關(guān)知識(shí)，只有提高自身的專業(yè)能力才能更高的引導(dǎo)學(xué)生樹立逆向思維意識(shí)。

2.鍛煉學(xué)生口述逆向思維的能力

在學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)方面不單要注重思想上的培養(yǎng)，同時(shí)還應(yīng)該結(jié)合逆向思維語(yǔ)言表達(dá)方面的培養(yǎng)。學(xué)生思維意識(shí)的體現(xiàn)是通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的，當(dāng)學(xué)生思想上有某一想法的產(chǎn)生時(shí)，只有通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)的形式才能跟教師或者其他學(xué)生溝通，將其思想內(nèi)容傳達(dá)給對(duì)方。另外，學(xué)生在口述某一想法的時(shí)候，自身大腦的活動(dòng)也是最活躍的，此時(shí)思維的敏捷程度與記憶能力也是最強(qiáng)的，在很大程度上通過(guò)口述逆向思維的想法對(duì)其自身的逆向思維意識(shí)的加深能夠起到積極的幫助作用。所以在學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)上不僅要注重思維模式的培養(yǎng)，語(yǔ)言口述能力也應(yīng)該同步進(jìn)行，學(xué)生可以在逆向思維的語(yǔ)言口述表達(dá)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自身逆向思維存在的漏洞，其他傾聽的學(xué)生也可以通過(guò)其逆向思維口述表達(dá)學(xué)到一定的知識(shí)。因此，口述逆向思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生逆向思維的養(yǎng)成能夠起到很好的鞏固與幫助作用。在日常教學(xué)過(guò)程中，教師要打破傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，采用先進(jìn)的互生式課堂，這樣可以更加有效為學(xué)生學(xué)生創(chuàng)造寬松和諧的氛圍。同時(shí)將學(xué)生分成不同的小組，采用小組對(duì)抗的形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師一定要堅(jiān)持學(xué)生的主體地位，讓其真正參與到教學(xué)中去，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，教師可以出一條定律，讓各個(gè)小組去翻閱資料，尋求解題方式。讓后由各個(gè)小組組長(zhǎng)上臺(tái)進(jìn)行講解解題過(guò)程以及給出解題依據(jù)，在此過(guò)程中教師不能過(guò)多參與，只能在一旁進(jìn)行指導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及解決問題的能力。在學(xué)生講解完畢后，教師要根據(jù)學(xué)生的講解過(guò)程，指出其中的不足以及優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生進(jìn)行改進(jìn)與完善。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程一方面鍛煉學(xué)生逆向思維的能力，同時(shí)更能有效培養(yǎng)學(xué)生自主思考與解決問題的能力。

3.加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力訓(xùn)練

不同于語(yǔ)文詩(shī)歌或是散文的固定性，初中數(shù)學(xué)課本中，定理或是公式等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)都具有可逆性的特征。教師在日常教學(xué)過(guò)程中一定要緊緊抓住這一特征，將它與自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方式進(jìn)行有效結(jié)合，通過(guò)訓(xùn)練逐步提高學(xué)生的逆向思維。例如做學(xué)習(xí)（A+B-C）（A-B+C）（A-B-C）過(guò)程中，很多學(xué)生在一開始都會(huì)利用傳統(tǒng)的思維模式進(jìn)行展開計(jì)算，這樣大大降低解題效率以時(shí)間，而且容易出錯(cuò)。一旦學(xué)生掌握平方差的公式時(shí)就會(huì)簡(jiǎn)便很多。因此教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要讓學(xué)生意識(shí)到公式的雙向性，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)公式逆向應(yīng)用。從而幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)公式的內(nèi)涵，從而做到靈活運(yùn)用。同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)中很多內(nèi)容的性質(zhì)和判斷定理都是互為逆命題。例如在進(jìn)行平面解析幾何教學(xué)中，教師要著重向?qū)W生介紹定理的推理過(guò)程以及方法，這樣通過(guò)解析過(guò)程讓學(xué)生真正理解定理的由來(lái)以及如何論證定理的正確性。在學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)過(guò)程中分析法是普遍使用的證明命題真假的方法?，F(xiàn)階段，分析法主要分為正向思維和逆向思維兩種方式。正向思維主要是指根據(jù)“因”去求證“果”，而逆向思維則是相反，根據(jù)結(jié)果求因，從而證實(shí)命題的真假。教師一定要兩種方式相互結(jié)合，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的提升。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師一定要加強(qiáng)多媒體教學(xué)的運(yùn)用，將重要知識(shí)點(diǎn)制成視頻，以便學(xué)生在課下進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固。同時(shí)，教師一定要利用多媒體視頻與圖片同步的功能，通過(guò)視覺與聽覺沖擊力加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握。教師可以利用網(wǎng)絡(luò)搜集一些關(guān)于逆向思維解題的技巧與注意事項(xiàng)，這樣幫助學(xué)生提高解題質(zhì)量。還可以搜集一些提高學(xué)生逆向思維能力的游戲，這樣可以大大提高學(xué)生鍛煉逆向思維的興趣，在潛移默化的過(guò)程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

總結(jié)

綜上所述，素質(zhì)教育的深化以及新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)以及教學(xué)目標(biāo)都提出新的要求。在此背景下，初中數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，以及教學(xué)方法，這樣才能更加有效提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。教師在教學(xué)過(guò)程中必須加強(qiáng)對(duì)逆向思維方式的重視，引導(dǎo)學(xué)生掌握與運(yùn)用逆向思維方式的方法，這樣對(duì)學(xué)生掘進(jìn)邏輯性、抽象性問題具有很大的幫助。同時(shí)通過(guò)逆向思維模式可以更加有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，加強(qiáng)對(duì)腦力開發(fā)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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