馬熙君

[摘 要]學(xué)生出現(xiàn)思維負(fù)遷移，是由于他們的認(rèn)識(shí)僅停留在表象的層面上。多元化教學(xué)，要求教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性，讓他們手、腦、眼、耳充分結(jié)合，語(yǔ)言、文字、圖形、實(shí)物多方聯(lián)系，從而進(jìn)入深層次的學(xué)習(xí)，防止出現(xiàn)思維負(fù)遷移。

[關(guān)鍵詞]表象；負(fù)遷移；多元化教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）29-0042-02

多元化教學(xué)，源自多元智能理論，該理論的創(chuàng)始人美國(guó)心理學(xué)家加德納認(rèn)為“人的智能結(jié)構(gòu)是由數(shù)理、語(yǔ)言、運(yùn)動(dòng)、空間、音樂(lè)、人際等8種元素組合而成的多元智能，人類通過(guò)不同的活動(dòng)在不同的大腦區(qū)域內(nèi)完成學(xué)習(xí)”。借助多元化教學(xué)，有助于學(xué)生突破表象思維，形成抽象思維，同時(shí)防止思維負(fù)遷移的出現(xiàn)。

一、填充實(shí)物，突破文字表象

學(xué)生在閱讀文字時(shí)頭腦中會(huì)形成關(guān)于文字意義的表象，這些零散的表象往往是淺顯的、不規(guī)范的，于是解題出錯(cuò)在所難免。

例如，“用 84 cm 長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，長(zhǎng)、寬、高之比為 4∶2∶1，問(wèn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ ”這是六年級(jí)數(shù)學(xué)中的一道高頻易錯(cuò)題。這道題初次出現(xiàn)時(shí)，我班有70%以上的學(xué)生這樣解答：

長(zhǎng)：[84×44+2+1=48]（厘米）；寬：[84×24+2+1=24]（厘米）；高：[84×14+2+1=12]（厘米）。

很明顯，由于大量接觸按比例分配的練習(xí)，學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成一個(gè)由表面文字所營(yíng)造的表象（如圖1），可這一題中長(zhǎng)、寬、高三者的總和并不是84厘米。

[問(wèn)題： 已知大數(shù)A，甲、乙、丙的比例是a：b：c，甲、乙、丙各是多少？

計(jì)算：甲：A[×aa+b+c] ，乙：A[×ba+b+c]，丙：A[×ca+b+c]][圖1]

糾錯(cuò)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生先回憶長(zhǎng)方體的組成，讓學(xué)生想象長(zhǎng)方體的模型，并思考：它是由幾條棱組成的？這些棱可分成相同的幾組？無(wú)法想象的可以畫出實(shí)物圖。于是學(xué)生就有了以下思路：把長(zhǎng)方體的棱分成四組，每組包含相同的一條長(zhǎng)、寬與高，所以求得每組的總長(zhǎng)度為[84÷4=21]（厘米），然后把21厘米按比例進(jìn)行分配即可算出長(zhǎng)、寬和高。

從圖1中可知，學(xué)生頭腦中的表象有“大數(shù)”這一概念出現(xiàn)，正因?yàn)樗麄兊恼J(rèn)識(shí)是模糊的，所以文字所建立的表象往往會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生的思維。通過(guò)重新分析題意，把題目中的文字轉(zhuǎn)換成清晰的實(shí)物表象，有助于突破文字表意的局限性，幫助學(xué)生正確理解題意，更新原有的認(rèn)知，最終實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)一步深化。

二、明確界限，突破規(guī)律表象

對(duì)于題目“[240÷50=]（ ）……（ ）”，一學(xué)生這樣計(jì)算：[240÷50=24÷5=4]……4。顯然，他是受“商不變的性質(zhì)”的影響。其實(shí)商不變的性質(zhì)只出現(xiàn)在可以除盡（包含答案是小數(shù)或分?jǐn)?shù)）的情況下，并不適用有余數(shù)的情況。

師：你認(rèn)為這樣做對(duì)嗎？

生：我認(rèn)為是對(duì)的。我利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)去掉0，也就是縮小了10倍，商是不變的。

師：你能用除法的驗(yàn)算方法驗(yàn)算嗎？

生：先用商乘以除數(shù)再加上余數(shù)，再看其結(jié)果是不是等于被除數(shù)。

師：可不可以直接進(jìn)行計(jì)算，然后寫出結(jié)果呢？

生：能，[240÷50=]4……40。

師：現(xiàn)在再驗(yàn)算一下。

生：這下對(duì)了。

師：那么剛才你錯(cuò)在哪里呢？

生：利用商不變的性質(zhì)，得到的商雖然不變，但是余數(shù)是會(huì)變的，我用錯(cuò)地方了。

師：是啊，商不變的性質(zhì)里并不是說(shuō)余數(shù)不變，而是商不變。

由于不了解商不變的性質(zhì)針對(duì)的是沒(méi)有余數(shù)的情況，學(xué)生亂用性質(zhì)，對(duì)余數(shù)的結(jié)果產(chǎn)生了影響，從而造成錯(cuò)誤。教學(xué)中，教師不要人任意顛倒教材所設(shè)計(jì)的教學(xué)順序，學(xué)生也不宜盲目地運(yùn)用一些不適用的性質(zhì)來(lái)解題。

三、華麗轉(zhuǎn)身，突破情感表象

學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生自己在解題過(guò)程中形成的自我感知，在具體解決問(wèn)題時(shí)往往帶有一定的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)與情感色彩，這使得解題過(guò)程往往局限在學(xué)生自己想象的表象層面，經(jīng)不起推敲。如圖2，這是一位數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生的“創(chuàng)新”解法，源于化繁為簡(jiǎn)的目的，他通過(guò)在等式兩邊同時(shí)乘以[76]“圓滿”實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的“消失”，他自以為輕而易舉地求得了正確答案，殊不知這種解法是建立在他一廂情愿的基礎(chǔ)之上。

[[4x÷67=67]

[4x÷67×76=67×76]

[4x=1x=14]]

師：你驗(yàn)算了嗎？

生1：沒(méi)有，我感覺(jué)這樣沒(méi)做錯(cuò)。

師：請(qǐng)驗(yàn)算看看。

生1（驗(yàn)算）：好像不對(duì)。

師：不對(duì)在哪里呢？

生1：這……

生2：他左邊的運(yùn)算順序錯(cuò)了，在乘除混合運(yùn)算中是不能這樣先算后邊的。

師：你發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了嗎？

生1：哦，我以前經(jīng)常這樣做，不過(guò)那時(shí)的方程中沒(méi)有除法。這道題不能這樣簡(jiǎn)便計(jì)算，我錯(cuò)了！

在這一題的解答過(guò)程中，學(xué)生只需要把答案代入方程就能發(fā)現(xiàn)解答的錯(cuò)誤。生1之所以出錯(cuò)是因?yàn)椤疤牒?jiǎn)便計(jì)算了”，而把不能簡(jiǎn)便計(jì)算的算式也進(jìn)行了簡(jiǎn)便計(jì)算，導(dǎo)致了計(jì)算錯(cuò)誤。

四、解放身體，突破算式表象

什么樣的題列什么樣的算式，這在解決問(wèn)題教學(xué)中似乎成為一些教師的套路，正是這些套路，使得學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)算式表象，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。譬如，學(xué)生在學(xué)了“求比一個(gè)量的幾倍多（少）幾是多少”這類應(yīng)用題后，往往會(huì)產(chǎn)生形如“[x×n+a]”的算式表象，再去解答“已知一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這類問(wèn)題時(shí)，就容易遇到思維障礙，形成思維負(fù)遷移。要讓學(xué)生理解這類題，反復(fù)的講解并無(wú)多少效果。那怎么辦呢？我們看一位教師的做法。

在一次復(fù)習(xí)課上，該教師組織了這樣的游戲：①同桌兩人為一組分別進(jìn)行閉眼練習(xí)單腳站立的游戲，教師數(shù)秒數(shù)，記錄學(xué)生可以保持平衡的時(shí)間。②把同桌間的成績(jī)進(jìn)行比較，畫出線段圖。③編應(yīng)用題，要求說(shuō)出甲（假設(shè)兩人中成績(jī)差者是甲）的成績(jī)，乙是甲的幾倍多（少）多少，然后求乙的時(shí)間是多少。④再編應(yīng)用題，要求說(shuō)出乙的成績(jī)是幾秒，是甲的幾倍多（少）多少，然后求甲的時(shí)間是多少。⑤匯報(bào)成績(jī)與編題情況。這樣的教學(xué)，充分動(dòng)調(diào)了學(xué)生的運(yùn)動(dòng)智能、數(shù)理智能、空間智能和語(yǔ)言智能。

綜上所述，思維負(fù)遷移之所以形成，是因?yàn)樗伎紗?wèn)題的頭腦沒(méi)有被充分解放，學(xué)生只能憑借表象來(lái)進(jìn)行膚淺、片面的思維。多元化教學(xué)，要求教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性，讓他們手、腦、眼、耳充分結(jié)合，語(yǔ)言、文字、圖形、實(shí)物多方聯(lián)系。實(shí)踐證明，教師如果能開(kāi)放思想，學(xué)生就能就放飛想象，思維也就會(huì)進(jìn)入更深盡次，錯(cuò)誤也會(huì)越來(lái)越少。

（責(zé)編 童 夏）