閆萬彬

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的一門重要學(xué)科，它不僅為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，還蘊(yùn)含著許多與高等數(shù)學(xué)相通的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要有目的、有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”對(duì)于中小學(xué)生來說，學(xué)生面對(duì)的各種數(shù)學(xué)問題，可以簡(jiǎn)單地分為兩類：一類是直接應(yīng)用已有的知識(shí)解答問題；另一種是知識(shí)未知，需要應(yīng)用已知知識(shí)來解決的問題。如求它一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，只要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用公式，都可以計(jì)算出來，這是第一類問題；如果不知道平行四邊形的面積公式，通過割補(bǔ)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出它的面積公式，再計(jì)算面積，這是第二類問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所遇到的很多問題都可以歸為第二類問題，并且要不斷地把第二類問題轉(zhuǎn)化為第一類問題。解決問題的過程，從某種意義上來說就是不斷轉(zhuǎn)化求解的過程，因此，轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用非常廣泛。

從小學(xué)到中學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出一個(gè)由易到難、從簡(jiǎn)到繁的過程；然而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解和掌握數(shù)學(xué)的過程中，卻需要把陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)、把繁難的知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的知識(shí)，從而逐步學(xué)會(huì)解決各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。因此，轉(zhuǎn)化既是一般化的數(shù)學(xué)思想方法，具有普遍意義；同時(shí)也是解決各種復(fù)雜問題的法寶之一，具有重要的意義和作用。

帶著對(duì)轉(zhuǎn)化思想的思考，結(jié)合我熟悉的案例，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行滲透。

一、計(jì)算中挖掘轉(zhuǎn)化思想

1.計(jì)算中的轉(zhuǎn)化

在教學(xué)1/2+1/4+1/8+1/16時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點(diǎn)，利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生要對(duì)算式進(jìn)行通分計(jì)算。通分是一種轉(zhuǎn)化，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

為了促成轉(zhuǎn)化，增加操作環(huán)節(jié)，師生通過畫圖的方式將每次對(duì)折的部分進(jìn)行涂色并與算式中的加數(shù)一一對(duì)應(yīng)，要想解決涂色部分的面積也就是求算式的和的問題，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)要求涂色部分只需用1減去空白部分，達(dá)到把原來的加法算式轉(zhuǎn)化成另一個(gè)減法算式1-1/16。這也是轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的很好結(jié)合；再拓展開來把原式變成1/2+1/4+1/8+1/16+…，讓學(xué)生展開想象，滲透數(shù)學(xué)中的極限思想。

2.自主研究中的轉(zhuǎn)化

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小”時(shí)，放手讓學(xué)生自主研究，可以得出以下一些方法：

方法1：把不同分子的分?jǐn)?shù)化成相同分子的分?jǐn)?shù)。

方法2：把不同分母的分?jǐn)?shù)化成相同分母的分?jǐn)?shù)。

方法3：用畫圖、折紙等方法實(shí)際比一比。

方法4：把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)進(jìn)行大小的比較。

經(jīng)過比較得出：把分母化成相同的分?jǐn)?shù)比起來快一些。

然后總結(jié)得出：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分。

在整個(gè)過程中，學(xué)生能夠應(yīng)用轉(zhuǎn)化把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題進(jìn)行解決，建立了知識(shí)之間的聯(lián)系。

3.四則運(yùn)算中“巧用定律”

例如：計(jì)算 1.25×32×25 （將32分解成8×4）

=1.25×8×4×25

=（1.25×8）×（25×4）

=l0×l00

=1000

正常計(jì)算十分繁瑣，利用轉(zhuǎn)化，巧用乘法交換律、結(jié)合律計(jì)算就顯得非常簡(jiǎn)便。

二、在數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過程中合理滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想，在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，我們也常常在不同的數(shù)學(xué)問題之間互相轉(zhuǎn)化，可以說在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)轉(zhuǎn)化思想幾乎是無處不在的。

如平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的面積公式推導(dǎo)，它們均是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形，掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，在引導(dǎo)學(xué)生比較之后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算方法。隨著教學(xué)的步步深入，轉(zhuǎn)化思想也漸漸進(jìn)入學(xué)生的頭腦中。

三、綜合應(yīng)用中巧用轉(zhuǎn)化思想解決問題

如在教學(xué)長(zhǎng)方體復(fù)習(xí)課時(shí)，在表面積解決問題中巧妙利用轉(zhuǎn)化思想解決衛(wèi)生箱涂漆問題。教學(xué)環(huán)節(jié)如下：

師：衛(wèi)生箱的哪些面需要涂油漆？

生1：外邊的前后左右和外邊的底面以及里面的前后左右和內(nèi)底面。

生2：還有四周的沿兒也要涂上油漆。

師：要求這些涂漆面積，可以怎樣求呢？

生3：我們小組通過研究可以這樣求涂漆面積：把內(nèi)底上的面平移上來，與沿兒平行成一個(gè)大的面，這樣就可以先求出大長(zhǎng)方體的表面積和里面四壁的面積就行了。

教學(xué)中結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，用課件演示平移方法，培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念，突破難點(diǎn)。并且滲透了轉(zhuǎn)化思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提倡學(xué)生擁有多元化的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想，所以在教學(xué)中要滲透轉(zhuǎn)化思想，要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物，從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。