陳品英

【摘要】在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，直觀想象能力占據(jù)了非常重要的地位，因為豐富的想象力決定了初中生能否掌握空間立體幾何的巧妙學(xué)習(xí)方法，更是形成抽象性邏輯思維的必要條件.其實在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)直觀想象無論與哪一知識點相聯(lián)系，都與“數(shù)學(xué)圖形”密不可分，因而，目前最普及的培養(yǎng)初中生直觀想象能力的教學(xué)方法便是利用生動形象的圖片來快速提升學(xué)生的直觀理解能力.本文結(jié)合筆者長期教學(xué)經(jīng)驗，認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在課題設(shè)計時將直觀想象能力考慮在內(nèi)，并通過相關(guān)的意境與動機(jī)誘導(dǎo)學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)興趣，以此發(fā)展學(xué)生邏輯思維.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；直觀想象力；培養(yǎng)；學(xué)生

所謂直觀，其實是指透過對客觀事物的感官直接接觸而得到的感性認(rèn)識，而想象則是建立在直觀感受的基礎(chǔ)之上進(jìn)行加工改造，形成新的形象.因此，我們不難得出結(jié)論：數(shù)學(xué)中的“直觀想象”需要借助一定的幾何知識和空間想象力訓(xùn)練，才能促進(jìn)直觀想象能力的養(yǎng)成.它的主要呈現(xiàn)形式有：首先，利用數(shù)學(xué)語言描述問題；然后，借助圖形描述邏輯思路，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；接著，則需要通過知識的聯(lián)想擴(kuò)散解析數(shù)學(xué)問題；最后，探索并總結(jié)解題經(jīng)驗.由此可見，直觀想象能力可以成為學(xué)生解題的突破口，為了鞏固初中生的思維訓(xùn)練，這一環(huán)節(jié)是不可避免的.接下來，本文具體分析如何培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

一、剖析章頭圖，奠定良好的直觀圖形基礎(chǔ)

在我們的初中數(shù)學(xué)教材中，編排者特定在每一章節(jié)的開頭都搭配了對應(yīng)的章頭圖，這些圖片往往比“導(dǎo)語”更有解釋和吸引效果，因為學(xué)生的注意力通常會被一些能夠刺激眼神經(jīng)的事物所吸引，而圖片也恰好滿足這一條件.所以，若教師能夠在一個章節(jié)的教學(xué)伊始階段，詳盡地向?qū)W生傳達(dá)章頭圖中所包含的內(nèi)容，就一定會起到相應(yīng)的導(dǎo)入作用.同時，教師也可以趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生去思考“學(xué)習(xí)本章知識的意義”等問題，而后延伸至“本章包括哪些學(xué)習(xí)內(nèi)容”“應(yīng)該怎么學(xué)”等深層次問題，進(jìn)而在知識與現(xiàn)實生活之間構(gòu)筑起直觀聯(lián)系的橋梁，有助于學(xué)生知識體系的完善.

例如，在學(xué)習(xí)“幾何圖形”這一知識點時，教材中的章頭圖展示了“長方形”“三角形”及許多“多邊形”的圖片，顯然這些圖形都屬于“幾何圖形”的范疇，教師通過帶領(lǐng)學(xué)生觀察章頭圖中的這些圖片，就在學(xué)生的心中植入了一定的幾何圖形概念，讓學(xué)生明白我們生活中接觸到的很多規(guī)則圖形都能夠被稱為幾何圖形.因而，學(xué)生就會對這一知識點產(chǎn)生熟悉感和濃厚的好奇心，從而架起直觀想象的思維，為解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題奠定堅實的思想基礎(chǔ).

通過對圖片的剖析與講解，教師的教學(xué)壓力也自然而然地降低了，因為學(xué)生會主觀自覺地去思考：① 幾何圖形具有什么性質(zhì)？② 對稱與中心對稱有何不同之處？這些問題會帶領(lǐng)學(xué)生主動地進(jìn)行探究，進(jìn)而通過自身的努力構(gòu)建一個完整的知識網(wǎng)絡(luò).

二、駕馭直觀的圖形，感受圖形的強大說明作用

數(shù)學(xué)語言共分為三大模塊——文字、符號、圖形，而初中生在學(xué)習(xí)的過程中很有可能對一些復(fù)雜的文字、符號描述并不十分清晰，這便需要教師另辟蹊徑，幫助他們直觀地理解數(shù)學(xué)想要表達(dá)的意義.因此，教師可以選擇幾何背景豐富的知識點，讓學(xué)生體會用圖形解決實際問題，感悟直觀想象力的必要性和重要性.

例如，在以下的題目中，我們就可以輕而易舉地看出直觀圖形的重要性：已知函數(shù)滿足關(guān)于其對稱軸對稱，一條直線的位置未知，請問兩者可能有幾個交點？如果不借助圖形，顯然這道題無從下手，所以教師不妨引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個直觀的模型：畫出一個二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點的所有可能性，顯然有0，1，2三種情況.在有了這次的經(jīng)驗后，學(xué)生會知道若題目中沒有給任何的數(shù)字提示，則可以運用畫圖的方法來解決，這便是直觀想象能力的作用.所以，教師要努力把握良機(jī)，尋找對應(yīng)的具體事例，使學(xué)生的抽象思維得到熟悉事例的支撐，實現(xiàn)一般抽象到具體形象的過渡.

所以，在數(shù)學(xué)函數(shù)等的解題過程中，我們一定要謹(jǐn)記“畫圖”這一技巧.只有抓住了圖形的獨特性，借助形象的圖形語言，初中生才能高效地得出答案.這樣一來無論題目如何改變，解題方法總是“萬變不離其宗”，學(xué)生通過畫圖就可以輕松解決問題.

三、促進(jìn)新型思維的生成，構(gòu)筑完整解題體系

直覺思維的生成也可以同其他思維的培養(yǎng)一樣逐步擴(kuò)大，所以教師可以利用數(shù)形結(jié)合等新型思想來促進(jìn)直觀想象能力的生成.我相信這也會是一個教學(xué)捷徑，能夠迅速地讓學(xué)生對問題答案做出判斷、猜想和設(shè)想.

例如，在講解全等三角形的相關(guān)知識時，教師首先可以準(zhǔn)備兩個全等但擺放位置方向不同的三角形，將其畫在黑板上或當(dāng)堂予以展示，許多學(xué)生對全等三角形的定義理解不夠深刻，則教師可以把兩三角形位置擺正，將兩三角形的對應(yīng)角大小和對應(yīng)邊長短標(biāo)注出來，讓學(xué)生分析并判斷其是否為完全相等的三角形，從而幫助其理解全等三角形的含義.以上做法便是運用了數(shù)形結(jié)合思想，從而促進(jìn)其想象能力的生成.同時，教師也可以在教學(xué)生判定定理時，試著采用反證法證明已有定理，以“ASA”為例，可以告訴學(xué)生條件并讓其試著找出兩三角形不全等的反例，逐漸使其解答全等三角形類題目的能力增強.

像這樣，教師利用畫圖與學(xué)生視覺間的直覺聯(lián)系，讓學(xué)生自發(fā)主動地去探索全等三角形的含義，從而將它們?nèi)跁梢环N內(nèi)在一致的圖形語言.這種跨越式思維不僅活躍了學(xué)生的思維，更能幫助他們做出創(chuàng)造性的預(yù)見，一舉兩得.

四、總結(jié)

因此，初中數(shù)學(xué)教師必須有意識地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，可以利用直覺想象的意境和動機(jī)進(jìn)行誘導(dǎo)，對學(xué)生提出的設(shè)想給予充分的肯定與鼓勵，借此激發(fā)他們的研究欲望，從而逐步形成自發(fā)性直覺思維，插上“直觀想象”的雙翅.

【參考文獻(xiàn)】

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