摘要：在初中階段的學(xué)習(xí)生活之中，數(shù)學(xué)屬于重要部分，其需初中生對(duì)數(shù)學(xué)加以充分了解。而和小學(xué)數(shù)學(xué)相比來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)不管在知識(shí)深度以及知識(shí)廣度方面都有所增加，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)期間投入更多時(shí)間以及精力。而數(shù)學(xué)知識(shí)有著非常強(qiáng)的邏輯性以及理論性，并且和生活有著密切關(guān)系。而解數(shù)學(xué)題的方法十分靈活，知識(shí)點(diǎn)間存在較大聯(lián)系，一道題可存在多種解法。通過(guò)初中時(shí)期的學(xué)習(xí)，對(duì)一題多解獲得一定心得體會(huì)。本文在分析解答數(shù)學(xué)題期間所遇困難的基礎(chǔ)上，闡述初中數(shù)學(xué)一題多解學(xué)習(xí)心得，之后探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間一題多解的意義，希望能夠提升學(xué)生現(xiàn)有學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；一題多解；學(xué)習(xí)心得

伴隨新課改具體實(shí)施，在初中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，一題多解這種教學(xué)模式已經(jīng)得到廣泛運(yùn)用，同時(shí)取得不錯(cuò)效果。借助一題多解這種學(xué)習(xí)方式，可以扎實(shí)初中生的基礎(chǔ)知識(shí)，促使其對(duì)知識(shí)加以靈活運(yùn)用，進(jìn)而提升其學(xué)習(xí)興趣以及熱情，提升課堂現(xiàn)有質(zhì)量。所以，初中生和數(shù)學(xué)教師都需要對(duì)一題多解有關(guān)學(xué)習(xí)思路加以深化，進(jìn)而促使學(xué)生進(jìn)行全面發(fā)展。

一、 解答數(shù)學(xué)題期間所遇困難

（一） 學(xué)生基礎(chǔ)十分薄弱

其實(shí)，數(shù)學(xué)科目當(dāng)中多數(shù)知識(shí)都存在關(guān)系，初中數(shù)學(xué)乃是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的一種延伸，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，其需要初中生加以足夠重視。然而，如今國(guó)內(nèi)多數(shù)的初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)十分薄弱，這對(duì)一題多解這種學(xué)習(xí)模式的整體開(kāi)展非常不利。因?yàn)閷W(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)的整體了解，致使其在解題期間出現(xiàn)困難，進(jìn)而對(duì)其學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)斐捎绊?，降低其學(xué)習(xí)效率。而多數(shù)教師為使學(xué)生成績(jī)得以提升，會(huì)布置很多作業(yè)，讓學(xué)生多數(shù)課下時(shí)間都被習(xí)題訓(xùn)練所占用，無(wú)充分時(shí)間對(duì)所學(xué)知識(shí)加以復(fù)習(xí)，致使學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)期間，其他知識(shí)整體掌握程度漸漸降低。

（二） 無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以靈活運(yùn)用

解數(shù)學(xué)題期間，需對(duì)眾多知識(shí)點(diǎn)加以充分運(yùn)用，很多學(xué)生即便對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以扎實(shí)掌握，但不知怎樣在解題期間加以運(yùn)用。在初中時(shí)期的數(shù)學(xué)教材之中，因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)相對(duì)繁雜，而且教材缺乏對(duì)知識(shí)的整體梳理，致使學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)間具體聯(lián)系沒(méi)有一個(gè)清晰認(rèn)識(shí)，難以把眾多知識(shí)點(diǎn)加以充分融合，進(jìn)而對(duì)其一題多解具體思路造成影響。在初中數(shù)學(xué)的函數(shù)以及結(jié)合運(yùn)算期間，需要用到不少知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)函數(shù)以及幾何的解題方法非常靈活，初中生只有把不同知識(shí)點(diǎn)加以有效銜接，才可在解題期間對(duì)其加以運(yùn)用，逐漸提升學(xué)生現(xiàn)有解題能力。

二、 初中數(shù)學(xué)一題多解學(xué)習(xí)心得

（一） 提升學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)整體掌握程度，讓其對(duì)知識(shí)加以靈活使用

初中生需尋找一個(gè)與自身相適合的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，如借助習(xí)題訓(xùn)練逐漸提升對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)整體掌握程度。進(jìn)行習(xí)題聯(lián)系期間，出現(xiàn)一定錯(cuò)誤是必然現(xiàn)象。而出現(xiàn)錯(cuò)誤就說(shuō)明學(xué)生當(dāng)前對(duì)于知識(shí)真正掌握和運(yùn)用能力還有所欠缺，初中生經(jīng)過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)可以對(duì)學(xué)習(xí)期間的不足之處進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，并且及時(shí)加以改正。針對(duì)薄弱之處需重點(diǎn)學(xué)習(xí)，深化對(duì)于知識(shí)的具體理解。學(xué)生在解數(shù)學(xué)題期間，教師需對(duì)其不同解題思維加以培養(yǎng)。而學(xué)生在遇到一定困難知識(shí)，需及時(shí)和教師進(jìn)行交流，對(duì)合理解題思路加以探尋。進(jìn)行一題多解有關(guān)教學(xué)之時(shí)，數(shù)學(xué)教師需把引導(dǎo)工作加以充分落實(shí)，逐漸對(duì)學(xué)生具有的自學(xué)能力加以培養(yǎng)，并且對(duì)其學(xué)習(xí)熱情加以激發(fā)。

（二） 一題多解具體方法分析

例如，如圖所示，AB為⊙O直徑，而點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，∠MBA=63°，現(xiàn)求∠ABC度數(shù)。

解法1：連接AM。

因?yàn)锳B為⊙O直徑，因此可知∠AMB和∠ACB為直角。又因∠MBA=63°，所以∠BAM=27°。因點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，所以BM等于CM，因此∠CAM=∠MAB=27°，所以∠BAC=54°。因此，在Rt△ABC中，∠ABC=36°。

解法2：連接OM和CM。

因?yàn)镺M=OB，因此∠MBA=∠BMO=63°，所以∠BOM=54°。所以∠MCB=12∠BOM=27°。又因點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，所以又CM=BM，∠MBC=∠MCB=27°。

因此，∠ABC=∠MBA-∠MBC=36°

解法3：連接OM和CM。

因?yàn)镺M=OB，因此∠MBA=∠BMO=63°，所以∠BOM=54°。又因點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，所以BM等于CM，所以∠BOM=∠MOC=54°，所以∠AOC=72°。

又因?yàn)镺C=OA，所以∠CAO=∠ACO=54°。

因AB為⊙O直徑，所以∠BCA為直角，因此在Rt△ABC中，∠ABC=36°。

三、 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間一題多解的意義

借助一題多解這種方式能夠使得初中生的思維以及思考能力得到提高，不斷增加其空間想象的能力，并且引導(dǎo)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。而通過(guò)不同方法對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行解答，初中生可對(duì)知識(shí)點(diǎn)間具體聯(lián)系加以充分了解，對(duì)現(xiàn)有學(xué)習(xí)方式加以創(chuàng)新，進(jìn)而緩解過(guò)去題海戰(zhàn)術(shù)帶給學(xué)生的巨大壓力，使其學(xué)習(xí)質(zhì)量得到顯著提升，并且增加其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的主動(dòng)性以及積極性。而在進(jìn)行一題多解有關(guān)訓(xùn)練期間，教師需充分參與其中，其任務(wù)并非把具體解題方法教授給學(xué)生，而是需要逐漸引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行不同解答的具體思路。站在另一角度來(lái)看，在課上采用一題多解這種方式還能打破初中生擁有的慣性思維，讓其不斷發(fā)散思維，在思考以及解題訓(xùn)練期間把不同知識(shí)加以融會(huì)貫通，學(xué)會(huì)舉一反三，從而形成一個(gè)系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于其對(duì)知識(shí)的具體運(yùn)用。

綜上可知，初中生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以學(xué)習(xí)期間會(huì)遇到不少難題，教師可通過(guò)對(duì)其一題多解這個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣加以培養(yǎng)來(lái)提高其解題能力，對(duì)其多項(xiàng)思維這一能力加以鍛煉，這樣能夠提高學(xué)生整體學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效率。而且，借助一題多解這種學(xué)習(xí)方式，還能使得學(xué)生推理能力得到鍛煉，進(jìn)而增大學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的整體掌握程度，逐漸提升其解題速度，針對(duì)初中生學(xué)習(xí)意義重大。

參考文獻(xiàn)：

[1]仲兆香.“一題多解”與“一題多變”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以《人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓中兩道習(xí)題》為例[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2018，15（04）：83-84.

[2]譚薦.一題多解——初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的階梯[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2017（11）：55.

[3]郭發(fā)權(quán).基于初中數(shù)學(xué)靈活性教學(xué)的思考[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016，13（02）：125.

作者簡(jiǎn)介：

陳偉敏，浙江省臺(tái)州市，臺(tái)州市路橋區(qū)東方理想學(xué)校。