摘要：許多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，缺乏深度思考和發(fā)散思維的能力。為了更好地解決這一問題，我們提出了“圖形與幾何”相結(jié)合的教學(xué)策略。通過觀察圖形，建立聯(lián)系；注重實(shí)踐，培養(yǎng)能力；潛移默化，數(shù)學(xué)思維滲透；空間觀念、推理想象等，進(jìn)行教學(xué)改革，并逐漸探尋“圖形與幾何”的教學(xué)策略。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二維和三維思維的訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何；空間觀念；推理想象

在教學(xué)過程中我們發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，只是機(jī)械地套用公式，形成思維定式，缺乏深度思考和發(fā)散思維的能力。為了更好地解決這一問題，我們提出了“圖形與幾何”相結(jié)合的教學(xué)策略，并對(duì)此進(jìn)行了深度的探討。

一、 觀察圖形，建立聯(lián)系

為了提高學(xué)生的理解和發(fā)散思維的能力，老師應(yīng)該在教學(xué)的過程中積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象的幾何圖形進(jìn)行觀察，并將其與實(shí)際物體相聯(lián)系。比如，在教授立方體表面積和體積的計(jì)算時(shí)，可以讓學(xué)生找到現(xiàn)實(shí)中的紙箱進(jìn)行觀察，通過觀察立方體六個(gè)面的特征，形成對(duì)立方體的表觀認(rèn)識(shí)，構(gòu)建出清晰的模型。

在形成了表觀印象后，再引導(dǎo)學(xué)生將其抽象化，自己歸納總結(jié)實(shí)物的特點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的抽象思維和建立模型的能力。在模型建立后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較探索。比如將立方體與長(zhǎng)方體進(jìn)行比較，讓學(xué)生自己找出兩者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以此鍛煉學(xué)生的比較思維能力，對(duì)比記憶，加深理解。在抽象概念建立后，可引導(dǎo)學(xué)生將抽象模型具體化，比如老師可以詢問學(xué)生能否舉出生活中常見的立方體物體，再次調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得成就感。

二、 注重實(shí)踐，培養(yǎng)能力

在實(shí)際的教學(xué)工作中，老師應(yīng)該盡可能地去培養(yǎng)孩子的動(dòng)手能力，從而使其對(duì)抽象模型有更為直觀的認(rèn)識(shí)。正如高斯所說：“數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深?！北热缈梢砸龑?dǎo)孩子做一些益智類的小游戲，通過卡片拼接成不同的圖形形狀；通過折紙的方式讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中平分線、中軸線有更為深刻的認(rèn)識(shí)；利用數(shù)學(xué)工具如直尺、量角器等，對(duì)幾何圖形的長(zhǎng)度和角度進(jìn)行測(cè)量；在幾何圖形的面積計(jì)算時(shí)，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指詈推唇庸ぷ?。這樣寓教于樂的教學(xué)方式，使得教師和學(xué)生的關(guān)系更為親近，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，而且提高了學(xué)生的抽象思維和發(fā)散思維的能力，左腦和右腦同時(shí)開發(fā)，一舉多得。

三、 潛移默化，數(shù)學(xué)思維滲透

數(shù)學(xué)的奧秘在于數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，正所謂“授人以魚不如授人以漁”，教師的任務(wù)并不只是單純的傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。比如在計(jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)，可以采用“切割法”，將圓形的曲線切割成直線進(jìn)行計(jì)算，并非是使用這種方法進(jìn)行確切的計(jì)算，而是鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在進(jìn)行梯形面積計(jì)算時(shí)，可以將其分割成三角形和矩形，兩者面積相加，并由此推導(dǎo)出梯形的面積公式，這就是數(shù)學(xué)上的“切割思維”。通過學(xué)生親自動(dòng)手操作，對(duì)抽象的知識(shí)點(diǎn)有了更好的理解，數(shù)學(xué)思維也在潛移默化的滲透。

許多人說教學(xué)就是語言的藝術(shù)，教學(xué)工作的成功很大程度上歸功于教師的語言。輕松活潑的語言風(fēng)格可以使枯燥的知識(shí)變得更易接受。在“圖形與幾何”的教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極的使用幾何語言，進(jìn)行圖形特征的描述。比如半徑是圓心到圓周的距離，三角形的高是角頂點(diǎn)到對(duì)應(yīng)邊的垂直距離等。正是由于這些規(guī)范化數(shù)學(xué)語言的使用使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步加強(qiáng)。

嚴(yán)格意義上來講，圖形是幾何符號(hào)，而長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)則是具體的算數(shù)符號(hào)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何符號(hào)和算數(shù)符號(hào)是相輔相成，不可分割的。幾何符號(hào)需要借助算數(shù)符號(hào)來表達(dá)，幾何圖形的形狀需要長(zhǎng)寬高的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行表示。單純的記憶幾何符號(hào)并沒有什么意義，只有“數(shù)形結(jié)合”才能夠充分的掌握。因此在實(shí)際的教授工作中，教師需要注重兩者的聯(lián)系。

四、 空間觀念、推理想象

幾何圖形有其獨(dú)有的特點(diǎn)，教師可以出示某些圖形的局部，引導(dǎo)學(xué)生由局部推理出整體的特點(diǎn)。比如三角形的舉例，教師可以只單獨(dú)展示角度最大的頂角，據(jù)此來推斷三角形的類型。表明長(zhǎng)、寬、高的具體數(shù)據(jù)后，讓學(xué)生推測(cè)是長(zhǎng)方體還是立方體。由此根據(jù)局部推整體，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間意識(shí)和對(duì)整體的把握。

同時(shí)，根據(jù)科學(xué)研究表明，大約有七成的孩子可以識(shí)別出標(biāo)準(zhǔn)的圖形，而只有不到三成的人能夠識(shí)別出標(biāo)準(zhǔn)圖形的變式。這在教學(xué)中是一個(gè)很值得注意的問題。因?yàn)樵谝院蟮膶W(xué)習(xí)工作中，大部分情況下，孩子遇到的都是變式圖形。如果只是僵化呆板的記憶，缺乏推理延伸能力，那教學(xué)工作則稱不上成功。因此，除了要加強(qiáng)圖形識(shí)別的練習(xí)，更要加強(qiáng)意識(shí)轉(zhuǎn)化的練習(xí)，特別是思維方式轉(zhuǎn)變的強(qiáng)化練習(xí)。

五、 結(jié)論

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個(gè)必經(jīng)過程：先學(xué)習(xí)、接受‘由薄到厚；再消化、提煉‘由厚到薄?！睂?shí)際教學(xué)工作中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)數(shù)形結(jié)合困難，抽象思維和發(fā)散思維較差的特點(diǎn)，面對(duì)這些問題，教師需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)改革，并逐漸探尋“圖形與幾何”的教學(xué)策略。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二維和三維思維的訓(xùn)練，并積極的開發(fā)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，取得更好的教學(xué)成果。

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作者簡(jiǎn)介：夏晟，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市會(huì)寧縣八里灣鄉(xiāng)中心小學(xué)。