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        淺析數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用

        2018-09-10 05:25:54石軍
        大東方 2018年6期
        關鍵詞:創(chuàng)新性思維新課程標準初中數(shù)學教學

        摘 要:數(shù)與形是數(shù)學數(shù)學中的重要對象,數(shù)形結合是數(shù)學解題的重要技巧,在新課程逐漸深入的背景下,開展初中數(shù)學教學,應當全面加強塑形,有效結合,以學生為中心進行正確的引導和幫助,才能夠有效提高學生的數(shù)學學習技能,提高學生自主學習能動性。本文在此背景下淺要分析初中數(shù)學教學中如何運用數(shù)形結合思想進行有效教學,并提出具體的教學策略,希望促進初中數(shù)學教學有效延展與創(chuàng)新,切實提高學生的數(shù)學解題能力。

        關鍵詞:數(shù)形結合;初中數(shù)學教學;新課程標準;創(chuàng)新性思維

        引言

        在數(shù)學教學過程中,數(shù)形結合能夠將抽象性數(shù)學思維轉化為具體形象的思維,有助于揭露數(shù)學本質,提高學生學習與理解數(shù)學知識的能力,拓展學生思維。著名數(shù)學家華羅庚說過,數(shù)形本是兩相依,數(shù)缺形時少直觀。這句話充分展示了數(shù)形結合的必要性,在新時期開展初中數(shù)學教學,教師應當將代數(shù)式與幾何圖形有機結合,能夠使數(shù)學問題變得形象生動,有助于擴展學生的數(shù)學解題思路,提高學生數(shù)學學習興趣,幫助學生夯實數(shù)學學習基礎。

        一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的重要性

        隨著時代的快速發(fā)展,教學方式與理念也在不斷的創(chuàng)新改革,數(shù)形結合思想是當前數(shù)學教學過程中極為重要的教學方式。數(shù)形結合思想,運用現(xiàn)代化教學設備以及傳統(tǒng)板書教學方式,能夠將抽象乏味的數(shù)學內(nèi)容轉換為直觀生動的數(shù)學圖形,使學生能夠正確認識數(shù)學知識的內(nèi)在關聯(lián)性。在數(shù)學教學過程中,我們能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)與形是共同發(fā)展的,所以應當充分研究數(shù)學中的數(shù)與形,將兩者結合起來進行研究,才能夠掌握數(shù)學學習規(guī)律。在初中數(shù)學教學過程中,教師可以將數(shù)學問題轉換為圖形問題,運用圖形直觀的優(yōu)勢解決數(shù)字問題。例如:求絕對值時,教師可以帶領學生借助數(shù)軸展示數(shù)的絕對值是數(shù)到原點的距離。通過畫數(shù)軸學生能夠清晰地了解到數(shù)形之間的關系,并且直觀形象地掌握數(shù)學知識。例如:已知三角形的三邊長求三角形的具體面積,可以運用勾股定理來有效地解決這一問題,也可以采用代數(shù)運算。所以在具體的教學過程中,教師應當將兩者關聯(lián)性潛移默化地傳遞給學生,使學生充分了解到數(shù)形結合的重要性,在數(shù)學學習過程中,將數(shù)與形融合在一起,才能夠提高數(shù)學問題解決能力。

        二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用

        (1)以圖形輔助數(shù)學教學

        數(shù)學教學是一項極為復雜多樣的教學工程,所以在當前素質教育改革背景下,在初中數(shù)學教學中,正確運用數(shù)形結合思想能夠提高數(shù)學教學效率,拓展學生求異思維。數(shù)形結合思想是數(shù)字與圖形的結合,在初中數(shù)學教學中,有眾多的抽象內(nèi)容,學生學習理解起來較為困難,所以運用數(shù)形結合的教學方式,能夠展示出抽象的數(shù)學知識,幫助學生正確地了解復雜的問題,運用圖形直觀形象的教學優(yōu)勢,能夠代替繁雜的代數(shù)關系。在具體的教學過程中,教師結合新課程標準要求,能夠重視學生的主體位置,能夠進行正確的引導和幫助,通過指導使學生正確認識運用數(shù)形結合思想的重要性,并在學習過程中體現(xiàn)這一問題。例如:教師在引導學生學習時,學生一時難以解出答案,教師引導學生運用數(shù)形結合思想轉換為直觀形象的數(shù)學圖形,有助于學生一目了然地找到數(shù)學問題的準確答案。教師可以在黑板上,或者是運用多媒體設備,向學生展示相關的圖形與三角函數(shù),學生能夠直觀地找出圖形間的內(nèi)在關聯(lián)性,從而掌握解題技巧。在函數(shù)、圓與幾何中運用數(shù)形結合方式,能夠清楚直觀地展示出數(shù)與形間的關系,能夠拓展學生的數(shù)學思維,并加深學生對于數(shù)學知識的理解,通過畫圖形學生能夠直觀地感受到數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系性,從而提高數(shù)學學習效率。

        (2)以數(shù)學教學促進圖形教學

        在初中數(shù)學教學中,運用數(shù)形結合思想,也可以開展以數(shù)助形。將圖形轉化為函數(shù)問題解答,有助于使學生更加了解圖形的數(shù)值含義。例如:拋物線與直線相交的相關問題,由于拋物線與直線在坐標系中的位置不確定,所以學生可以畫出圖形分類討論,能夠將問題代數(shù)化,看成方程的問題進行計算,從而省去分類的麻煩。運用數(shù)形結合思想,解決日常生活中的常用問題,例如:在學習統(tǒng)計時,坐標上的數(shù)字就是離散的點,算出離散點的平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù),從而計算出數(shù)據(jù)波動產(chǎn)生的標準差與方差,運用數(shù)形結合方式,能夠引導學生循序漸進地解決問題,并了解到數(shù)學知識間的關聯(lián)性。由于數(shù)學圖形較為直觀,而數(shù)學問題較為抽象,通過兩者的有效結合能夠清楚的了解到圖形中暗示的數(shù)量關系。開展數(shù)學教學,運用數(shù)形結合思想,能夠啟發(fā)學生的數(shù)學思維,學生能夠形成完善的知識框架,能夠快速解答問題。

        (3)引入數(shù)學問題時融合數(shù)形結合思想

        在數(shù)學教學中,融入數(shù)形結合思想,能夠縮短教師的教學時間,提高課堂教學效率,并活躍課堂氣氛。在傳統(tǒng)的教學過程中,教師運用板書對于數(shù)學問題進行描述,難以提高學生的學習興趣。在新課程標準下,教師應當加強對所講問題的直觀分析,運用數(shù)形結合思想,能夠將教學過程實現(xiàn)簡單化,有助于培養(yǎng)學生舉一反三的數(shù)學能力,拓展學生的創(chuàng)新性思維,提高學生對于數(shù)學問題的理解和認知。在數(shù)學問題探討中,教師可以引入數(shù)形結合思想,由于大部分學生剛接觸方程,難以理解方程的概念,所以教師可以運用數(shù)形結合的方式,提高學生對于方程概念及思想的正確理解,運用數(shù)軸對方程式進行直觀的體現(xiàn),有助于學生把握思想內(nèi)涵,提高解題能力。新課程標準要求開展初中數(shù)學應當培養(yǎng)學生自主學習能力,教師應當正確引導與幫助,使學生進行自主思考和獨立探究。例如:進行函數(shù)教學時,部分教師會進行函數(shù)理論講解,由于受到固定式思維的束縛,講解內(nèi)容大多數(shù)是理論知識,數(shù)學思想也極為空洞,使得學生對于函數(shù)知識一知半解,甚至模糊不清。對于此種現(xiàn)象,教師應當結合數(shù)形結合思想,豐富課堂教學內(nèi)容,能夠運用直觀的圖形,使學生感受到數(shù)學函數(shù)知識的魅力,能夠正確認識函數(shù)變量及因變量間的關系,從而實現(xiàn)函數(shù)章節(jié)的深層次學習。在進行三角函數(shù)講授時教師應當借助數(shù)形結合思想,運用圖形直觀地展示三角函數(shù)的相關內(nèi)容,可以針對案例講解,提高學生的解題能力,并運用多媒體投影技術,展示圖形的具體變換,從而優(yōu)化學生的解題思維。在實際教學中,方程是學生日常接觸最多的數(shù)學概念,但是學生面對這一數(shù)學概念時,會感覺不知所措,從而產(chǎn)生畏難心理在進行方程教學時,教師應當將方程知識與數(shù)形結合有效融合,能夠簡化方程解題過程,可以以數(shù)軸的形式展示方程解。但是如果教師只是單純依靠方程題目進行教學,會使學生難以了解題目題干,所以教師應當正確運用數(shù)形結合思想,對于方程問題進行有效展開,再配合圖形對問題進行詳細描述,有助于學生加強對于數(shù)學問題的理解,從而進行數(shù)學求解。

        結束語

        綜上所述,我們能夠看出,在初中數(shù)學教學過程中,正確運用數(shù)形結合思想,能夠有效提高學生的學習興趣,培養(yǎng)學生獨立思考與判斷的能力。所以教師應當結合教材內(nèi)容以及學生的認知規(guī)律,為學生創(chuàng)設良好的學習氛圍,通過正確引導與幫助,在教學過程中能夠積極運用數(shù)形結合的教學模式,引導學生進行深層次思考和探究,從而優(yōu)化課堂教學效率,提高學生自主學習能動性。

        參考文獻

        [1] 王冰麗.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究(B),2011,05:53-55.

        [2] 王自鑫.淺談數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的運用[J].學周刊,2014,09:89.

        [3] 李寧寧.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].劍南文學(經(jīng)典教苑),2013,07:353

        [4]王彥忠.“數(shù)形結合的思想”在初中數(shù)學教學中的滲透[J].新課程(上),2011(5).

        作者簡介:

        石軍,男,1979年12月,侗族,中共黨員,現(xiàn)任三江侗族自治縣良口鄉(xiāng)中學校長,中學一級教師。

        (作者單位:三江侗族自治縣良口鄉(xiāng)中學)

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