羅小芳

(福建省三明市永安市第九中學(xué) 366000)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)能夠?qū)F(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性予以真實(shí)地揭示，但概念本身的抽象性和具體性特征較為明顯.在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)可以更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo).特別是在師生互動(dòng)方面，主要以課堂教學(xué)主要內(nèi)容為基礎(chǔ)提出問題，所以，問題串設(shè)計(jì)的有效性在數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中的作用十分重要.由此可見，深入研究并分析“問題串”在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)中的實(shí)踐應(yīng)用具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

一、數(shù)學(xué)概念的引入

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，要綜合考慮中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)問題串，能夠自然地引入數(shù)學(xué)概念，對(duì)概念的來源問題進(jìn)行解決.一般情況下，在數(shù)學(xué)概念引入方面可以采取以下兩種方法，即結(jié)合學(xué)生既有生活經(jīng)驗(yàn)的問題串設(shè)計(jì)、結(jié)合學(xué)生既有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的問題串設(shè)計(jì).

1.結(jié)合學(xué)生既有生活經(jīng)驗(yàn)的問題串設(shè)計(jì)

在開展“確定事件與隨機(jī)事件”教學(xué)的過程中，基本教學(xué)目標(biāo)就是借助實(shí)例體會(huì)日常生活中部分事件發(fā)生具有確定性，也有部分事件發(fā)生具有不確定性，對(duì)必然事件、隨機(jī)事件以及不可能事件含義形成正確地認(rèn)知.針對(duì)這一教學(xué)目標(biāo)，可以設(shè)計(jì)以下問題串：(1)在某一次國(guó)際乒乓球單打比賽當(dāng)中，有兩名中國(guó)選手即A與B入圍決賽，請(qǐng)問此項(xiàng)比賽冠軍是中國(guó)選手嗎？還是外國(guó)選手？(2)獲得冠軍的是中國(guó)選手A嗎？(3)若進(jìn)入決賽為兩名外國(guó)選手，以上問題的答案是否相同？4)若進(jìn)入決賽的選手一名為國(guó)外，一名是中國(guó)選手，以上問題答案是否相同？

以上所設(shè)計(jì)的問題串與學(xué)生日常生活存在緊密的聯(lián)系，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且與初中生認(rèn)知規(guī)律相吻合.通過以上一系列問題的提出，即可順利地引入確定事件和隨機(jī)事件概念，獲取理想的教學(xué)效果.

2.結(jié)合學(xué)生既有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的問題串設(shè)計(jì)

在“平行四邊形”課程教學(xué)方面，概念目標(biāo)就是借助對(duì)小學(xué)知識(shí)的回顧確保學(xué)生對(duì)平行四邊形概念形成深入地理解，并通過課件演示的方式將日常生活中的圖片展示出來，進(jìn)而設(shè)計(jì)以下問題串：(1)你對(duì)以下圖片有印象嗎？(2)圖片當(dāng)中有哪些集合圖形是你熟悉的？(3)結(jié)合小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以以平行四邊形為對(duì)象說出個(gè)人想法嗎？

二、數(shù)學(xué)概念的理解

在問題串設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)其梯度性，確保學(xué)生能夠有效地生成概念，正確認(rèn)知其對(duì)于概念的了解.

在“字母表示數(shù)”的教學(xué)方面，難點(diǎn)就是對(duì)字母表示數(shù)意義的理解，而想要突破這一難點(diǎn)，就應(yīng)在教學(xué)中合理地設(shè)計(jì)想一想的環(huán)節(jié)：如圖1所示，請(qǐng)利用字幕對(duì)圖中的陰影部分面積表示出來.

數(shù)學(xué)教師可以向?qū)W生提出一系列問題：1)怎樣對(duì)圖中陰影部分面積進(jìn)行表示；2)怎樣對(duì)圓的面積進(jìn)行表示；3)圖中的r代表什么意思；4)在使用r代表圓半徑的時(shí)候，圖中的陰影部分面積是多少.

雖然以上四個(gè)問題的提出相對(duì)直觀，但從本質(zhì)上來講卻是緊密相連的.其中，以學(xué)生既有的概念圓面積為切入點(diǎn)，使其能夠深入理解新的概念，進(jìn)而對(duì)課程教學(xué)難點(diǎn)予以突破.表現(xiàn)出問題串應(yīng)當(dāng)以教學(xué)目標(biāo)亦或是某教學(xué)知識(shí)點(diǎn)為核心加以設(shè)計(jì).

三、數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用

在問題串設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)抽象知識(shí)的有效串聯(lián)，借助數(shù)學(xué)概念的合理運(yùn)用對(duì)存在的問題加以解決.

在“確定事件與隨機(jī)事件”教學(xué)的過程中，教師就可以在概念運(yùn)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)以下問題串：1)班長(zhǎng)可以隨意選擇三名同學(xué)，并了解是否存在兩人的生日月份相同.2)班長(zhǎng)隨意選擇五名同學(xué)，那么實(shí)際的結(jié)果如何？3)需要選擇多少名同學(xué)才能夠保證兩人生日月份相同的事件是必然事件.

通過以上問題串的設(shè)計(jì)，使得學(xué)生能夠由淺入深地理解必然事件的概念，保證對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行合理地運(yùn)用.

對(duì)字母表示數(shù)規(guī)律的探究是“字母表示數(shù)”的教學(xué)難點(diǎn)，而且教材中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室活動(dòng)難度也相對(duì)較大，所以應(yīng)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問題串，從特殊至一般、從簡(jiǎn)單至復(fù)雜，使問題的提出更具挑戰(zhàn)性，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究與交流，確保其切實(shí)感受字母表示數(shù)的具體過程，并獲取理想的體驗(yàn)，培養(yǎng)其自信心，強(qiáng)化學(xué)生自身歸納能力與總結(jié)能力.

在數(shù)學(xué)概念課小結(jié)環(huán)節(jié)，也可以對(duì)問題串進(jìn)行設(shè)計(jì)：(1)此課程學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)哪些基本概念；(2)概念間的聯(lián)系如何；(3)基本思想方法的應(yīng)用類型是什么？在問題串的幫助下，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，使其能夠?qū)?shù)學(xué)概念與思想方法進(jìn)行歸納，并在既有知識(shí)體系當(dāng)中融入新的數(shù)學(xué)概念，在對(duì)學(xué)習(xí)困惑進(jìn)行交流的基礎(chǔ)上，使其問題提出與分析的能力得到全面培養(yǎng).

綜上所述，將問題串設(shè)計(jì)運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)概念課程教學(xué)中，要以概念的引入、理解與運(yùn)用三個(gè)角度出發(fā)完成設(shè)計(jì).需要注意的是，問題串的設(shè)計(jì)要嚴(yán)格按照教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合邏輯結(jié)構(gòu)亦或是既有概念，使得抽象且碎片化的知識(shí)有效串聯(lián).所以，問題串的有效設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地形成數(shù)學(xué)概念，并深入理解與合理運(yùn)用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo).