劉達(dá)雄

(福建省壽寧縣人民政府教育督導(dǎo)室 355500)

一、隱含條件在初中數(shù)學(xué)解題中的基本作用

1.加強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

初中是學(xué)生自身思維能力培養(yǎng)的黃金時(shí)期，在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，學(xué)生的思維邏輯能力將會(huì)得到有效提升.因此這其中，嚴(yán)謹(jǐn)性是最為重要的內(nèi)容.隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，這方面內(nèi)容的要求也變得越來(lái)越高.所以，為了能夠有效引導(dǎo)學(xué)生挖掘出題目中藏有的隱含條件，教師必須對(duì)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行培養(yǎng)，促使其能夠更好地理解題目?jī)?nèi)容，進(jìn)而提升自身綜合素質(zhì).

2.培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有著比較大的差異，因此相當(dāng)部分初中學(xué)生并不具備良好的解題習(xí)慣，即便在進(jìn)行題目訓(xùn)練時(shí)遇到了自己曾經(jīng)做過(guò)的題目，仍然有可能再一次犯錯(cuò).尤其是一些附帶隱含條件的題目，學(xué)生們出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率將會(huì)變得更大.為此，教師在日常課堂教學(xué)的時(shí)候，需要針對(duì)題目中的隱含條件予以挖掘，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng).長(zhǎng)此以往，學(xué)生們的注意力將不會(huì)僅停留在題目的表面條件方面，而會(huì)認(rèn)真分析題目的隱含內(nèi)容，進(jìn)而培養(yǎng)自身良好的解題習(xí)慣.

3.提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

現(xiàn)如今國(guó)家教育部提出了課程改革政策，要求初中數(shù)學(xué)教育必須做出一定改變.也正是基于這一背景，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育基本上已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)生自身發(fā)展的實(shí)際需求.為此，教師便需要加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)其從多個(gè)不同的角度去看待問題，并嘗試多種方法進(jìn)行題目解答.久而久之，學(xué)生們?cè)陂L(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)過(guò)程中便會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進(jìn)而能夠?qū)ζ鋭?chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng).

二、在初中數(shù)學(xué)題中挖掘隱含條件的方法

1.根據(jù)相關(guān)公式進(jìn)行挖掘

2.根據(jù)求值范圍進(jìn)行挖掘

3.根據(jù)已知條件進(jìn)行挖掘

根據(jù)題目中包含的已知條件進(jìn)行推理，從而獲得相關(guān)隱含條件.例如，已知一元二次方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的兩個(gè)實(shí)根分別是x1和x2，求x12+x22的最大值.如果學(xué)生們?cè)谀玫筋}目后沒有認(rèn)真進(jìn)行相應(yīng)的思考，沒有對(duì)其中的隱含條件予以挖掘，很容易會(huì)得出x12+x22的最大取值為19這一結(jié)論.然而，這一答案顯然對(duì)于某一條件有所忽視，那便是題目中方程具有實(shí)根，也就是整個(gè)方程必須滿足Δ≥0這一條件，以此才能挖掘出k的取值范圍.

4.利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行挖掘

5.根據(jù)題目陷阱進(jìn)行挖掘

綜上所述，為了能夠有效挖掘題目中的隱含條件，教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀整個(gè)題目，從而采用多種不同的解題方法和思路，以此提升題目解答的效率，進(jìn)而為后期的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).