周明劍

【摘要】如果說新授課是“育樹”，那么復(fù)習(xí)課就是“育林”，上好復(fù)習(xí)課，對學(xué)生系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力，是極為重要的.一節(jié)好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課它的上課形式、操作方法都與新授課有著鮮明的不同之處.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是要在對平時教學(xué)中點狀、零散的知識需要系統(tǒng)化，成為線狀、網(wǎng)狀，以及解題的數(shù)學(xué)思想、方法和技巧進(jìn)行相互聯(lián)系，從而使一堂課顯得有條有理、環(huán)環(huán)相扣，而且重點突出、精彩紛呈，進(jìn)而使目標(biāo)能順利達(dá)成。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 課堂主線 變式 基本圖形 數(shù)學(xué)思想

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0138-02

從筆者參加的一些課堂教學(xué)活動來看，由“點”“串線”，由“線”及“面”的一種教學(xué)模式已成為時下課堂教學(xué)設(shè)計的主流.這里所說的“點”是教學(xué)環(huán)節(jié)的節(jié)點，而所謂的“線”，即是教學(xué)的主線，指的是圍繞教學(xué)重難點設(shè)計的貫穿課堂首尾的課堂教學(xué)。那么初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計如何做到“以線串珠”呢？在此筆者根據(jù)自己課堂教學(xué)實踐和參的一些教研活動所見所聞，談點膚淺認(rèn)識，與同行們進(jìn)行共同探討。

一、用“變式”為主線來復(fù)習(xí)，引人入勝

常規(guī)性數(shù)學(xué)教學(xué)模式千遍一律.若能根據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)對一道題目進(jìn)行變化，使之形成一系列的變式，以這些變式為主線來設(shè)計整節(jié)課，必能給人一種耳目一新的感覺，而且變式的練習(xí)更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和拓展能力，提高其對知識舉一反三，獨立運用的能力.這些由淺入深的變式再加上教師精彩的講解必能讓學(xué)生在折服中感受到數(shù)學(xué)的魅力.這未嘗不是一種教學(xué)方式方法的大膽推進(jìn)。

二、以“基本圖形”為主線來復(fù)習(xí)，提煉模型

數(shù)學(xué)題量，題山題海，多如牛毛，時間和精力都不允許我們一一去做.題型錯綜復(fù)雜，千變?nèi)f化，變化莫測，雖不能一板三眼，千篇一律，但千變?nèi)f化，萬變不離其中，真正基本概念駁清了，變成一個個知識板塊，其本質(zhì)屬性理解透徹，就能收到舉一反三，融會貫通的效果.所以，在學(xué)習(xí)幾何說理表達(dá)規(guī)范的同時，初步感知從復(fù)雜圖形中區(qū)分出基本圖形的分解與組合思想；有利于鼓勵學(xué)生逐步積累有關(guān)發(fā)現(xiàn)、敘述、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗。

【案例1】浙教版八（上）第二章等腰三角形復(fù)習(xí)片段：

1.基本圖形：課本P30例題2，如圖1，BD是等腰△ABC的底邊

AC上的高，DE∥BC，交AB于點E，判斷△BDE是不是等腰三角形，

并說明理由。

抽象出圖中的基本圖形，即BD平分∠ABC（角平分），

DE∥BC（線平行），∠2=∠3（形等腰）歸納：角平分，線平行，形等腰.

2.直接應(yīng)用基本圖形：如圖2，在△ABC中，AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F.過點F作DE//BC，交AB于點D，交AC于點E。

（1）試寫出圖中所有的等腰三角形； （2）在（1）中選取一個結(jié)論說明理由；

（3）若BD=3，DE=8，則線段CE的長。

3.間接應(yīng)用基本圖形：如圖3，一張長方形紙片ABCD，沿對角線AC折疊，AB′交CD于E點，且AB=4cm，BC=3cm，則△B′CE的面積等于；

4.“基本圖形”的“變形”

如圖4，若OC平分∠AOB，且DE∥OC，交OA于點E，判斷△ODE是不是等腰三角形，并說明理由。

5.基本圖形變形后的直接應(yīng)用：如圖5，在△ABC中，AD為外角∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：△ABC為等腰三角形。

這節(jié)課以“角平分，線平行，形等腰”基本圖形為主線，不斷變換題型，設(shè)計流暢，但每個變式的設(shè)計都在圍繞“角平分，線平行，形等腰”這個基本圖形，且梯度得當(dāng)，復(fù)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)知識點的方方面面，這樣讓學(xué)生掌握了知識的同時又使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的變化美.此節(jié)課教學(xué)主線的創(chuàng)設(shè)對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成起了主要的作用。

許多幾何題目都是從一個“基本圖形”演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同.如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策，教師在講解中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對有代表性的問題進(jìn)行靈活變換，使之觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的技能技巧。

三、用“相關(guān)聯(lián)的情景”為主線來復(fù)習(xí)，步步為營

【案例2】浙教版八（上）第四章《樣本與數(shù)據(jù)分析初步》

在日常生活中，我們經(jīng)常會碰到統(tǒng)計量的選擇和應(yīng)用，合理地選擇平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這些統(tǒng)計量來進(jìn)行決策，是這節(jié)課復(fù)習(xí)的重點。

1.復(fù)習(xí)總體、個體、樣本、樣本容量

例1.小李就讀于某大學(xué)旅游管理專業(yè)，大學(xué)快畢業(yè)了，為了找到一份不錯的工作，他想了解某市所有旅游公司的業(yè)績情況，他抽查了10家旅游公司的業(yè)績進(jìn)行了解情況。

請問：該問題中的總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？

2.復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的選擇與應(yīng)用

例2.小李了解完這10家旅游公司的業(yè)績情況后，到一家業(yè)績比較不錯的旅游公司去應(yīng)聘，經(jīng)理說：“我這里報酬不錯，月平均工資2500元”.小李覺得還不錯就和這家旅游公司簽訂了一年的合同后就開始實習(xí)了，一段時間后，小李找到經(jīng)理說：“你欺騙我，我問過其他員工，沒有一個員工的工資超過2500元的.”經(jīng)理說：“月平均工資確定是2500元，不信你看工資報表?！?/p>

（1）請大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論該旅游公司員工的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了小李？

（2）平均工資能否客觀地反映員工的實際收入？

（3）你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映該公司的職工中等收入？

（4）你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實際收入？

四、以“數(shù)學(xué)思想”為主線來復(fù)習(xí)

培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法，會有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，能使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學(xué)生將已有的思想方法運用在學(xué)習(xí)新知識的過程中，能夠把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決，提高學(xué)習(xí)效益，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.而復(fù)習(xí)課是滲透數(shù)學(xué)思想的很好的機(jī)會，所以能用數(shù)學(xué)思想為主線的內(nèi)容，盡量用數(shù)學(xué)思想為主線來復(fù)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周明星.教育創(chuàng)新途徑與趨勢[M]中國人事出版社

[2]張奠宙，李士奇.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2003.