張曉菲

【摘要】在高中教育階段，數(shù)學作為一門基礎性學科，不僅在高考中占有較大的分值，而且對于培養(yǎng)學生的思維能力具有不可比擬的優(yōu)勢。不等式是高中數(shù)學的重要組成部分，因此教師要正確認識到不等式教學對于提高學生綜合能力的重要性，將數(shù)學思維融入到不等式教學中，在潛移默化中培養(yǎng)學生思維能力，促使學生全面發(fā)展。本文就數(shù)學思維對于高中數(shù)學不等式學習的重要性進行深入分析，并提出一些具體的應用措施，以完善高中數(shù)學教學方法，全方位提高學生綜合素質(zhì)，為學生今后的發(fā)展奠定基礎。

【關鍵詞】數(shù)學思維 不等式教學 高中數(shù)學 重要性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0127-02

高中階段數(shù)學教育的目的總體而言可以分為兩個方面：一方面，要注重數(shù)學基礎知識的教學，讓學生具備一定的數(shù)學基礎知識，可以讓學生可以理解生活當中遇到的問題；另一方面，要教會學生數(shù)學思想方法。只有當學生真正掌握了數(shù)學思想方法，可以讓學生學會自己解決問題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。在各種數(shù)學中，數(shù)學基礎知識和數(shù)學思想體現(xiàn)在每一章節(jié)知識以及每一道題目當中。特別是當下，國家正在大力開展素質(zhì)教育，注重對學生能力的培養(yǎng)，高中數(shù)學作為培養(yǎng)學生思維的主要科目，越來越受到教育的重視。因此，教師要利用這一優(yōu)勢，在不等式教學中應用數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學思想。

一、數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的重要性

（一）有效地降低了學習的難度

高中階段，數(shù)學作為一門基礎性學科，與初中數(shù)學相比較，學習內(nèi)容更龐雜，學習難度也不斷加大[1]。不等式是高中數(shù)學的重要組成部分，它涉及的內(nèi)容更多，例如三角函數(shù)、方程式、平面坐標系等，它也是高中數(shù)學教材中的難點。這一明快的學習，為今后學習函數(shù)等知識起到奠基作用。如果將數(shù)學思維應用到不等式的學習當中，可以將復雜、抽象的不等式關系簡單化和具體化，可以更加容易被學生理解和接受，降低了學習難度。

（二）有助于提高學生綜合能力

高中生的學習壓力大，不僅要面臨高考這道人生大關，更要應對繁重的學業(yè)。教師的工作量非常大，為了趕課程進度，教師在課堂上注重基礎知識教育，忽視了學生能力的培養(yǎng)，這對于學生未來的發(fā)展極為不利。所以，將數(shù)學思維應用到不等式教學中，除了加深學生對知識的理解之外，開發(fā)了學生思維，提高了學生的綜合能力，達到素質(zhì)教育的目的[2]。

（三）有利益激發(fā)學生學習興趣

在以往的數(shù)學教學當中，教師是教學中的主導，整個教學被牢牢被被數(shù)學教師掌控，學生被動的接收知識，雖然學生掌握了不等式的相關內(nèi)容，但是學生的學校積極性并不高。在這種沉悶的課堂獲獎下，學生心理容易壓抑，不利于學生的學習，可能讓學生失去對數(shù)學學習的興趣，從而影響到接下來的學習。將數(shù)學思維與不等式教學相結合，有助于激發(fā)學生興趣，讓學生充滿熱情的學習，提高課堂教學效率。

二、數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的應用

（一）分類討論

分類討論是長用的數(shù)學思維，這種思想根據(jù)數(shù)學知識點存在的異同點進行分析，或者根據(jù)數(shù)學元素內(nèi)部的相同點與差異性，對問題進行分類，然后通過對比加深對學生的理解和記憶。通過分類討論思想的指導，可以幫助學生將數(shù)學對象分成不同的種類，不同種類的元素之間又存在一定的聯(lián)系，這種互相聯(lián)系又互相區(qū)別的關系，將相互區(qū)別的數(shù)學元素分別演繹出來，這是分類討論思想的外在形式。將分類討論思想應用于高中不等式的教學中，不僅可以促進學生更好地對數(shù)學知識進行理解，而且可以幫助學生對數(shù)學知識進行的遷移與整合，從而不斷完善高中生的數(shù)學知識結構體系，使其形成完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡[3]。

例如，在學習帶絕對值的不等式時，教師可以采用分類談論的數(shù)學思維進行教學，如，利用分段討論的方式進行解答，可以使學生的思路變得更為清晰，解題過程也變得更加直觀。利用分類討論，可以對不同情況問題答案求解，然后通過取其并集的方法完成對絕對值相關區(qū)域的排除工作，讓學生的學習更加輕松。

（二）數(shù)形結合

教師在教授學生不等式的相關知識時，可以利用數(shù)形結合的數(shù)學思維，幫助加深學生對變量相關概念以及知識的理解，使其更好地掌握教材中的內(nèi)容[4]。數(shù)形結合的數(shù)學思維可以使直觀的看到不等式改革變量的關系，在教師的指導下，更加容易掌握不等式內(nèi)容。在學習不等式的時候，教師可以利用數(shù)形結合法對標根法進行指導，讓學生利用圖形學會自己解決數(shù)學問題。

例如，在解不等式X3+3X2-4≥0一題的時候，實現(xiàn)可以將其化解為一次因式，并將整系數(shù)作為各個因式最高次項系數(shù)，即（X-1）（X+2）2≥0；然后，利用畫曲線的方法對一次因式的根進行連接，在這一過程中，一定要注意按照“偶回奇過”的原則進行描繪。最后，按照圖形顯示出的規(guī)律進行解集的填寫，即{X/X=-2或X≥1}。通過數(shù)形結合方法對不等式問題進行分析，教師可以讓學生正確認識到數(shù)學思維在學習不等式相關問題以及在解答過程中的重要性，讓學生學會高中數(shù)學思維的應用，使學生的思考模式及解題思路方面有所提高。

（三）發(fā)散思維

教師在接受不等式的相關知識時，可以在課堂上培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，讓學生從多角度對問題進行分析，可以對學數(shù)學知識有更加全面的認知。發(fā)散性思維不僅可以讓學生的解題思路更加清晰，而且有利于激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，通過多變的解題讓學生的學習積極性增加[5]。

例如，在不等式教學當中，教師可以采用小組合作學習法，將學生按照數(shù)學基礎、性格以及性別等因素，將學生劃分為5人一組的小單位，然后給學生布置題目，讓學生用至少兩種方法對題目進行解答。對于提出解題方法最多的小組進行獎勵，通過這種方法激發(fā)學生的好勝心，掌握多種解題思路。

三、結語

綜上所述，不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，它在我們的日常生活中普遍使用，也是表現(xiàn)生活當中不等關系的數(shù)學模型，同時使幫助人們學習、解決和研究各種數(shù)學問題的工具。因此，教師要認識到數(shù)學思維對于不等式學習的重要性，將其運用到進教學中，從而提高學生數(shù)學素質(zhì)，促使學生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]鄭永兵.數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的重要性[J].考試周刊，2015（96）：51.

[2]彭知峰.高中數(shù)學不等式教學中的數(shù)學思維分析[J].中學生數(shù)理化（學研版），2015（6）：22-22.

[3]常少朋.淺論高中數(shù)學不等式教學中的數(shù)學思維[J].未來英才，2016（11）：74.

[4]呂亭.簡述數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的應用[J].南北橋，2017（3）：75.

[5]顧敏智.探析數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的重要性[J].新課程導學，2015（17）：96.