劉楊

【摘 要】通過常規(guī)課堂中的教學(xué)滲透，學(xué)生能熟練地借助圖像表征解決數(shù)學(xué)問題。能在動(dòng)作表征、圖像表征、符號(hào)表征之間相互轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)文字和圖像的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生提升問題理解、分析、解決的能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。有效地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；低段；課堂教學(xué)；圖像表征；促進(jìn)；問題解決

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）15-0186-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識(shí)技能.數(shù)學(xué)思考.問題解決.情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述。其中還提出：運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力。可見，從小學(xué)低段開始培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，是現(xiàn)目前我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要任務(wù)之一。相對(duì)于其它學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥等特性，特別是低段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知有限，對(duì)問題的理解和分析能力更是受局限，基于這些困惑，我們就把如何讓學(xué)生在已有知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上借助圖像表征解決一些生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題作為低段課堂教學(xué)常規(guī)研究的重點(diǎn)。

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思路。在小學(xué)低段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)對(duì)“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力掌握較好，對(duì)于 “分析問題、解決問題”的能力存在著很大的敬畏之心；根據(jù)以往的課堂教學(xué)來看，大致分為以下兩種情況：1.對(duì)已知信息的了解是盲目的，沒有落實(shí)到一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，不知道要用什么知識(shí)去解決。2.對(duì)于給出的信息有認(rèn)知，也知道用什么知識(shí)去解決，卻不知道怎樣去解決。從這兩點(diǎn)可以看出學(xué)生對(duì)于已知數(shù)學(xué)信息的理解和分析覺得很抽象，不能很好的理解各種數(shù)量之間的關(guān)系，這時(shí)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過圖像表征促進(jìn)對(duì)問題的理解，就能有效的解決這一困惑。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出第一學(xué)段問題解決的要求：1.能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。2.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。3.體驗(yàn)與他人合作交流.解決問題的過程。4.初步學(xué)會(huì)整理解決問題的過程和結(jié)果。一年級(jí)時(shí)，問題解決比較簡(jiǎn)單，學(xué)生多借助動(dòng)作表征來幫助分析和解決問題，二年級(jí)時(shí)，隨著問題難度的慢慢增加，逐漸開始用圖像表征來幫助分析和解決問題。三年級(jí)時(shí)，隨著知識(shí)點(diǎn)難度的提升。不僅要讓學(xué)生熟練地掌握?qǐng)D像表征，還要學(xué)會(huì)符號(hào)表征，更要逐漸引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)作表征、圖像表征、符號(hào)表征之間相互轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)文字和圖像的轉(zhuǎn)化，幫助他們提升問題理解、分析、解決的能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)P18第12題：郵局、電影院和學(xué)校在創(chuàng)業(yè)大路的一旁，郵局距學(xué)校280米，電影院距學(xué)校350米，郵局距電影院多少米？學(xué)生出現(xiàn)了兩種答案：1. 280+350=630（米） 2.350-280=70（米），并且都認(rèn)為自己的答案是唯一正確的，這時(shí)，讓孩子們把自己的解題思路用線段展示出來，結(jié)果一目了然。不僅很快的幫助學(xué)生理解并解決了問題，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的縝密性，提高了數(shù)學(xué)思考能力。學(xué)生在后面的練習(xí)中遇到此類問題都會(huì)舉一反三的進(jìn)行思考、分析和解答。

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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第5單元《倍的認(rèn)識(shí)》的學(xué)習(xí)：歸一問題和歸總問題是本單元教學(xué)的重難點(diǎn)，教參中明確指出，如果歸一問題教學(xué)只是呈現(xiàn)單一的實(shí)物替代圖，在歸總問題中用線段圖表征題意學(xué)生是缺乏方法準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備的，必須在歸一問題教學(xué)中豐富表征方式、適度介入線段圖來加以銜接過渡。整個(gè)單元借助圖像表征，梳理各信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，無論是具體問題、解題思路分析還是數(shù)學(xué)模型建構(gòu)都具有明顯的直觀效果。學(xué)生不僅很快的掌握了本單元知識(shí)，還輕松解決了歸一和歸總問題。

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在數(shù)學(xué)廣角《集合》的學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，集合思想在一年級(jí)學(xué)習(xí)之初，學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和分類等知識(shí)中就已經(jīng)有所接觸，一直到高年級(jí)學(xué)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)、三角形和四邊形的分類、數(shù)的分類（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）等，不同年級(jí)和不同知識(shí)領(lǐng)域都有所滲透。三年級(jí)上冊(cè)涉及了用集合語言表示概念間的關(guān)系、集合的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、集合的運(yùn)算等。這些知識(shí)點(diǎn)對(duì)于小學(xué)生來說都太抽像，生澀難懂， 學(xué)生通過畫維恩圖，簡(jiǎn)單明了的解決了重復(fù)問題。

單元復(fù)習(xí)時(shí)，針對(duì)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的遺漏導(dǎo)致梳理很盲目，我們?cè)趶?fù)習(xí)中滲透了思維導(dǎo)圖思想，它是運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導(dǎo)圖充分利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們?cè)谶壿嬇c想象之間平衡發(fā)展，從而對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)、全面的回憶，達(dá)到鞏固記憶和靈活運(yùn)用。學(xué)生借助思維導(dǎo)圖，對(duì)每個(gè)單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，并進(jìn)行拓展，進(jìn)行了高效地復(fù)習(xí)，有效的對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了靈活運(yùn)用。

在小學(xué)低段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，進(jìn)行“借助圖像表征解決數(shù)學(xué)問題”能力的培養(yǎng)，不僅促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)了學(xué)生養(yǎng)成良好思維的習(xí)慣。通過課堂行動(dòng)，學(xué)生由最初的怕發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，到現(xiàn)在的愿意主動(dòng)地用解決問題時(shí)需要用到的相關(guān)的圖像表征去分析問題、解決問題。這是一個(gè)質(zhì)的飛躍，以前的怕，是因?yàn)樗麄儾恢烙檬裁捶椒ㄈフ业絾栴}的突破口；現(xiàn)在的主動(dòng)，充分體現(xiàn)了他們?cè)诨顒?dòng)中感受到了借助圖像表征促進(jìn)問題解決給他們帶來的樂趣。通過學(xué)習(xí)和反思，學(xué)生已經(jīng)能熟練地借助圖像表征解決一些生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題。能在動(dòng)作表征、圖像表征、符號(hào)表征之間相互轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)文字和圖像的轉(zhuǎn)化，幫助他們提升了問題理解、分析、解決的能力，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。學(xué)生通過圖像表征，能很好的理解問題中給出的信息，并進(jìn)行分析，能輕松愉快的解決問題，有效地提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)得更加輕松、愉悅。以前和家長(zhǎng)交流時(shí)，總是有家長(zhǎng)反映孩子在完成家庭作業(yè)時(shí)，凡是涉及到重思考的問題解決時(shí)，就感覺一點(diǎn)頭緒也沒有，不愿意動(dòng)腦筋，等、靠?，F(xiàn)在做到類似的題時(shí)就在練習(xí)本上去畫一畫線段圖，找出相關(guān)信息之間的聯(lián)系，通過分析，對(duì)數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變更，轉(zhuǎn)換，逐步縮小數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)信息之間的距離，最終解決問題。在家自主復(fù)習(xí)時(shí)也不再是盲目的，知道用思維導(dǎo)圖的方法把所學(xué)知識(shí)以點(diǎn)代線、以線代面的貫穿起來，從而達(dá)到事半功倍的效果，成績(jī)也有明顯進(jìn)步，數(shù)學(xué)思維能力也有很大提升。學(xué)生在“借助圖像表征促進(jìn)問題解決”的過程中，收獲了知識(shí)上、方法上、過程上、能力上的喜悅和成功。