摘要：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！边@是我國的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對于我國數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，它明確指出了數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法在教學(xué)中的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中積極地利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和新的技能對新知識新技能的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了積極地影響，并根據(jù)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系入乎其內(nèi)，又需乎其外，才能充分的發(fā)揮學(xué)科之間的相互促進(jìn)作用，通過學(xué)生的主動構(gòu)建形成一張嚴(yán)密的知識網(wǎng)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化；遷移；滲透；主動建構(gòu)；學(xué)科整合

作者簡介：鄭煥超（1964）男（漢）大專學(xué)歷，出生于黑龍江省寧安市，小學(xué)高級教師，1980年工作于黑龍江省寧安市東京城鎮(zhèn)小學(xué)，從事小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的培養(yǎng)和應(yīng)用。研究成果投于《課程教育研究》刊物。

一、書本與生活的轉(zhuǎn)化

有些教師在課堂的引入中墨守成規(guī)，忽視學(xué)生的生活實(shí)際和認(rèn)知特點(diǎn)，問題的引入機(jī)械、枯燥，難以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師如果能利用學(xué)生身邊的生活問題，從生活事例中自然過渡到數(shù)學(xué)課堂中來將會極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感，感受到數(shù)學(xué)與生活同在，并不那么神秘、難懂。

比如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時我是這樣導(dǎo)入的：同學(xué)們都見過自行車么？今天熊大也騎著自行車來到了我們的課堂之上請看大屏幕?？赐曛罄蠋熡袀€問題想請教一下同學(xué)們自行車的車輪為什么是圓形的而不是正方形或其他的形狀呢？這樣的問題出現(xiàn)孩子的興趣很高并且把這節(jié)課的知識點(diǎn)一一的都引領(lǐng)出來了，如：車軸的位置（圓心）、車輪中的細(xì)鋼條（半徑）車輪旋轉(zhuǎn)時為什么車軸走的是一條直線（因?yàn)檐囕S到車輪的距離相等）這樣就會讓一個枯燥無味的數(shù)學(xué)知識變得生動形象并充滿了生活氣息，從而體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的要將數(shù)學(xué)生活化，數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用到生活中去。

二、文字與圖形的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生的思維是以形象直觀為主，在學(xué)習(xí)過程中如果能做到合理的遷移使問題變得形象直觀，讓他們在實(shí)際操作中，通過觀察和實(shí)踐來理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、概括、比較、分析等的綜合能力。

比如：六年級的圓柱體積的計算中有這樣一道題：在底面直徑為20厘米的圓柱中注入5厘米高的水，將底面直徑為10厘米高30厘米的圓柱形鐵棒放入，水面將升高多少？學(xué)生看到這個問題有點(diǎn)不知所措不知道鐵棒插入水中有多高。學(xué)生遇到問題不是不想解決而是沒有解決問題的辦法，需要教師在解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法。我們可以把問題抽象出來轉(zhuǎn)化一下思維好像就簡單了很多比如：我們可以把直徑20厘米高5厘米的圓柱的體積求出來，然后注入內(nèi)圓10厘米，外圓20厘米的空心圓柱體的容器中然后算出高度問題就變得形象直觀，問題就變得容易的多了。

三、不規(guī)則與規(guī)則的轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化依賴的是知識的共同因素，教學(xué)新課時復(fù)習(xí)鋪墊，挖掘新舊知識的共同點(diǎn)，導(dǎo)出新知識，再運(yùn)用舊知識學(xué)習(xí)新知識。比如，在教學(xué)平行四邊形的面積時，運(yùn)用切割添補(bǔ)的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行解決的，但是怎樣才能激發(fā)孩子這樣的思想方法呢？這時想到學(xué)生曾經(jīng)運(yùn)用這樣的方法求不規(guī)則的周長和面積這兩個問題，我們出示下圖面兩張圖片讓學(xué)生獨(dú)立思考并解決，在解決和匯報時喚起孩子們已有的知識經(jīng)驗(yàn)利用割補(bǔ)的方法將兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長方形從而解決了這兩個問題，在這個過程中就提煉出了轉(zhuǎn)化的思想和割補(bǔ)的方法，從而順勢引導(dǎo)學(xué)生這種思想方法能否幫助我解決今天的問題呢？這也遵循了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的要注重和了解學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動和鋪墊。

四、學(xué)科之間的轉(zhuǎn)化

馬克思說：“我們僅僅知道一門唯一科學(xué)”。數(shù)學(xué)是一門綜合性的學(xué)科，它涉及到古今中外政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、文化、科技等等，知識本身就是一個大系統(tǒng)，各門知識是彼此滲透、融會貫通的。數(shù)學(xué)教學(xué)必然會涉及其它學(xué)科，這些學(xué)科不僅使數(shù)學(xué)學(xué)科多了幾種記憶知識的途徑，重要的是這些學(xué)科的知識積累和思維、表達(dá)訓(xùn)練、培養(yǎng)興趣十分有利于理解數(shù)學(xué)學(xué)科的知識內(nèi)容。

語文中的詩詞與數(shù)學(xué)的教學(xué)之間的遷移，不僅能促進(jìn)學(xué)生對傳統(tǒng)文化的掌握還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，一舉兩得。比如，在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)》一課時，選取唐伯虎的《桃花庵歌》中的幾句編成教學(xué)例題“桃花塢里桃花庵，桃花庵里桃花仙；桃花仙人種桃樹，又摘桃花換酒錢”，這首詩當(dāng)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是什么詞，這個詞語，占到全詩總字?jǐn)?shù)的百分之幾？學(xué)生在想象美麗的景色的同時不僅復(fù)習(xí)了語文數(shù)學(xué)知識還陶冶了情操。

五、復(fù)雜與簡單的轉(zhuǎn)化

優(yōu)化解題策略在處理和解決數(shù)學(xué)問題時，常常會遇到一些運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問題，這時教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略，化繁為簡。反而會收到事半功倍的效果。例如：在教學(xué)植樹問題時，出示例題：同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹？引導(dǎo)學(xué)生理解題意，大膽猜測，并開始驗(yàn)證時。看來這個問題值得我們研究，可100米有點(diǎn)長，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？把小路縮短，我們就將原來的復(fù)雜的問題變得簡單了。那下面我們就將小路縮短到20米來研究。這時，學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的影響下，茅塞頓開，將一道生活中的數(shù)學(xué)問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。從這里可以看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師注重挖掘和應(yīng)用潛藏在數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法，有意識地向小學(xué)生滲透形式多樣的數(shù)學(xué)思想方法，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時學(xué)會通過運(yùn)用特定的數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題，這樣可以有效提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的綜合能力，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生將來進(jìn)入更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2002年5月版

[2]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社，2011年版

[3]人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材及教師用書

[4]北大遠(yuǎn)程培訓(xùn)專家解讀

[5]《名人名言錄》