摘 要：教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生積極主動地學(xué)、思、議、聽、練，通過自主學(xué)習(xí)—互動探究—精講質(zhì)疑—巧練內(nèi)化—評價反思的過程，先學(xué)后教，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自主探究能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂模式；兩圓位置關(guān)系；探究學(xué)習(xí)

中圖分類號：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收稿日期：2018-01-28

作者簡介：楊生壽（1963—），男，甘肅武威人，甘肅省武威市涼州區(qū)中壩鎮(zhèn)中學(xué)教師，高級教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，要求學(xué)生在課前觀看教師提供的教學(xué)視頻，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，課上進(jìn)行鞏固提升，交流探究，完成知識內(nèi)化。它打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式和理念，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)結(jié)合在一起，以多媒體為輔助教學(xué)工具，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生自覺、主動地完成課前預(yù)習(xí)、課中思考、課后答題等教學(xué)環(huán)節(jié)，建立完整的知識結(jié)構(gòu)。教師合理引導(dǎo)，駕馭教學(xué)，幫助學(xué)生釋疑解難，進(jìn)而更高效地學(xué)習(xí)，最終達(dá)到教學(xué)目的，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，以兩圓位置關(guān)系中的活動教學(xué)，談翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、 導(dǎo)入目標(biāo)，先“學(xué)”后“教”

教師在上課的前一天在電子白板上展示教學(xué)目標(biāo)，看教學(xué)視頻（不超過10分鐘）。

（1）掌握圓與圓的五種位置關(guān)系，觀察與現(xiàn)實生活有關(guān)的圖片，豐富對圓的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。

（2）探究圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用運動變化的觀點來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力；用演示、觀察、歸納、分類、概括、猜想、驗證等方法，得出圓和圓的五種位置關(guān)系。

（3）通過探究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，體驗成功的喜悅。

教學(xué)重點、難點

重點：兩圓五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系。

難點：如何得出兩圓五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系。

要求：探究兩圓位置關(guān)系，掌握位置特點，搞清數(shù)量特征，注重實際應(yīng)用；課前收集日常生活中見到的有關(guān)兩圓位置關(guān)系的圖片，完成導(dǎo)學(xué)案，填知識清單。準(zhǔn)備兩個大小不等的呼啦圈，或用鐵絲做兩個大小不等的圓，分別用紅、綠兩色皺紋紙纏其圓周。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激“趣”提“興”

“興趣是最好的老師?！睂W(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要起點，是由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動學(xué)習(xí)的重要手段。信息技術(shù)提供圖、文、聲、像并茂的場景，有效增強教學(xué)的直觀性和趣味性，有利于知識探究、生成和鞏固，利于學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。電子白板展示日食現(xiàn)象，轉(zhuǎn)動的皮帶輪、車輪，靶子上的圓、五環(huán)旗等，讓學(xué)生注意到其中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生求知欲。

三、合作探究，師“導(dǎo)”生“演”

教師讓兩位學(xué)生上臺演示，出示課前準(zhǔn)備的圓圈，生A持大圓面向同學(xué)站著不動，生B拿小圓在生A的左側(cè)慢慢往右移動，讓學(xué)生注意觀察變化過程，并重復(fù)演示后，學(xué)生展開討論，小組交流意見，交換看法。教師根據(jù)學(xué)生的討論情況進(jìn)行總結(jié)，此時電子白板人機交互，動態(tài)生成以下五個圖，兩圓的五種位置關(guān)系一目了然。

教師在探討各種位置關(guān)系下的數(shù)量特征時，讓學(xué)生觀察圖形，在指導(dǎo)下分析圓心距d、兩圓的半徑R、r之間的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到這些數(shù)量關(guān)系既是兩圓不同位置關(guān)系的判定依據(jù)，又是它們的性質(zhì)。通過溝通、交流，了解學(xué)生在本節(jié)知識點學(xué)習(xí)中遇到的疑難問題，組織課堂解疑，針對一些學(xué)生提出對相交兩圓的數(shù)量關(guān)系不清楚的情況，隨機點撥，如圖3，連接O1A、O2A，構(gòu)成了△O1AO2，師問：三角形三邊有什么關(guān)系？生答：任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。師：對，即R+r>d，R-r

搞清數(shù)量特征以后，教師提出問題：兩圓位置關(guān)系可否有另外的分類方法？學(xué)生采用組內(nèi)對話、商討辯論等形式進(jìn)行探討。自主探究、小組協(xié)作，有利于提高與學(xué)習(xí)伙伴的合作溝通能力和求異、創(chuàng)新思維能力。

四、知識內(nèi)化，益“智” 強“ 能”

從各小組中隨機抽學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，在電子白板上展示，師生整合學(xué)習(xí)成果，對于錯誤的地方，讓學(xué)生找原因，指出錯誤的根源、癥結(jié)在哪里，是概念不清，還是方法不對，如何糾正，然后教師進(jìn)行點評；通過小組匯報，發(fā)現(xiàn)存在的問題，教師及時予以評價指導(dǎo)，對學(xué)生進(jìn)行定量和定性評價相結(jié)合、過程與結(jié)果相結(jié)合的評價方式。通過對學(xué)生進(jìn)行綜合評價，得到反饋信息，形成知識清單。

對教學(xué)中的易錯、易混、易漏點，教師預(yù)先做好課件，及時予以強化訓(xùn)練，題型設(shè)計要有梯度，由易到難，針對不同層次的學(xué)生，體現(xiàn)針對性，設(shè)計不同的題型，如判斷題、填空題、變式訓(xùn)練題、拓展提高題等，針對易混易錯知識設(shè)計對比性練習(xí)；根據(jù)學(xué)生不同程度設(shè)計分層練習(xí)；根據(jù)學(xué)生的思維特點設(shè)計變式、拓展練習(xí)。采取小組賽、男女賽、個人搶答賽、累計積分等，提高練習(xí)實效。學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，鞏固新知，內(nèi)化理解，形成體系。

達(dá)標(biāo)練習(xí)：

（1）⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，在下列條件下，判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系：

①O1O2=7cm；②O1O2=5cm；

③O1O2=1cm； ④O1O2=0.5cm。

（2）已知 ⊙O、⊙P相切，圓心距OP=10cm ，其中⊙O的半徑為4cm，則 ⊙P的半徑為（ ）。

A.4cm B. 6cm

C.6cm或14cm D.14cm

拓展練習(xí)：

（3）若兩圓的圓心距d滿足等式|d-4|=3，且兩圓半徑是方程x2-7x+12=0的兩根，判定兩圓的位置關(guān)系。

（4）半徑分別為5和3的兩圓相交，公共弦長為6，則兩圓的圓心距為多少？

能力提高：

（5）有兩個圓，一個圓的半徑R=4，兩圓的圓心距為5，另一個圓的半徑r滿足什么條件時這兩個圓外離？

（6）兩個圓的圓心距為2，一個圓的半徑為10，要使這兩個圓內(nèi)含，另一個圓的半徑應(yīng)滿足什么條件？

（7）動⊙O的半徑為5cm，定⊙P的半徑為2cm，⊙O和⊙P相切，動點P組成的圖形是什么？

錯題解析：第（2）題兩圓相切分內(nèi)切與外切；第（4）題兩圓相交，兩圓圓心有在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情形，學(xué)生易出現(xiàn)漏解情況，沒有畫出圖形的，應(yīng)根據(jù)不同情況畫圖，進(jìn)行分類討論，全面考慮，避免漏解。

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂是將網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與面對面教學(xué)相結(jié)合的一種教學(xué)模式，利用信息技術(shù)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時，保留傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師的引導(dǎo)作用，既凸顯了學(xué)生在教學(xué)模式中的主體地位，又充分發(fā)揮了教師在教學(xué)中靈活駕馭教學(xué)的作用，以保證學(xué)生獲得最佳學(xué)習(xí)效果。因此，影響翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果的因素有課前視頻質(zhì)量、學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果、教師指導(dǎo)、解疑釋惑、知識內(nèi)化過程等，教師只有結(jié)合教學(xué)實際靈活運用，才能實現(xiàn)教學(xué)效果最優(yōu)化目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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