杜文宇
摘 要:作為新時代的數(shù)學教師,必須深入了解數(shù)學史知識。數(shù)學史這門學科中包含了數(shù)學哲學思想、數(shù)學方法論和辯證的唯物主義理論。無論是中小學還是大學的課程中,數(shù)學史都扮演了一個十分重要且必要的角色。如果能將數(shù)學史的知識貫穿整個中小學的數(shù)學課程,將會很生動形象、具體有效的讓學生樹立起科學的唯物主義世界觀。所以,如何使數(shù)學史貫穿教學過程,再在課程中浸透數(shù)學的思想方法,是需要我們要去認真研究的問題。
關(guān)鍵詞:數(shù)學史;數(shù)學教育;教學方法;數(shù)學哲學
身為一名新時代的數(shù)學老師,要是不知道數(shù)學的歷史,要是對哲學、數(shù)學思想和數(shù)學基礎(chǔ)、數(shù)學史等多領(lǐng)域沒有很透徹的了解,單單把數(shù)學教學孤立分開,只是根據(jù)書本來討論書本,根據(jù)知識來討論知識,就是為了上課來上課,為了做題來做題,怕是只會使數(shù)學教育變成空談,缺失個性的創(chuàng)新,使數(shù)學教育陷入了泥潭[1]。
而作為一名學習數(shù)學的學生,現(xiàn)在學校里的課程教學生是很多貌似無任何聯(lián)系的數(shù)學片段,它會讓學生們覺得數(shù)學家們是很輕松的地從一個定理推論出另一個定理,數(shù)學家們能解決所有的難題,并且他們學的課程已經(jīng)被數(shù)學家們研究透徹,已不能再隨意改變。學生學習了這么多的定理,淹沒在數(shù)字和符號之中。但通過學習數(shù)學史就可以了解各種數(shù)學課程的全部面貌,讓學生們知道各個課程的內(nèi)容其實是相互聯(lián)系的,并且這些課程其實都貫穿著很多重要和經(jīng)典的數(shù)學思想方法。學生們學習了數(shù)學史以后,就可以生動而形象又有效的了解數(shù)學這門學科的發(fā)展歷史與進程,也了解了其中所包含的許許多多重要數(shù)學思想和其主干理論,使得學生們能夠清楚明白的了解辯證的唯物主義理論。
一、數(shù)學史知識是一個數(shù)學老師必要的修養(yǎng)
身為一名數(shù)學老師,要想提升自己的教學水平和課程質(zhì)量,自己不僅要有各個相關(guān)領(lǐng)域深層次廣范圍的知識,同時也要熟知歷史上各個重要定理理論在何時何地被發(fā)現(xiàn),他們的歷史文化社會背景又如何,這些背景為什么會導致這些定理理論的產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)。在老師準備課程的過程中,一定要優(yōu)先思考怎樣說明數(shù)學概念的原型和當時所用的數(shù)學研究方法的歷史背景。比方說,在初中數(shù)學數(shù)的概念拓展的課程里,要想成功的將“負數(shù)”這個概念引入課堂中,讓學生理解,向?qū)W生呈現(xiàn)這個概念如何產(chǎn)生,在當時什么樣歷史背景下出現(xiàn),比如說,自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)處理“多”和“少”的疑問,零的發(fā)現(xiàn)處理“有”與“無”的疑問,接著像是“賣”和“買”、“上升”與“下降” 等等意義為“相反意義”的量的疑問又該怎樣處置呢?這樣就可以讓學生明白為什么必須引入“負數(shù)”這個概念,和引入這個概念的合理性。美國的麥肯林教授曾經(jīng)有一句名言:“Now the roots are deeply rooted in the past,and every event of the past is not irrelevant to the people who seek to understand what is now。”它的意思是,在長久以來的數(shù)學歷史中,數(shù)學家們所取得的沒一個輝煌的成就,都對如今學生們所學習的數(shù)學課程產(chǎn)生了深遠而又巨大的影響。稍微試著去想一下,要是一個數(shù)學老師如果連數(shù)學歷史上有像是亞里士多德的邏輯體系和歐幾里德幾何體系的建立、數(shù)理邏輯的發(fā)展與一批現(xiàn)代數(shù)學的產(chǎn)生等都知之甚少,對歷史里的歐幾里德、畢達哥拉斯、歐拉、柯西、克萊因、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、希爾伯特、羅素以及現(xiàn)代的維諾、羅素、馮諾依曼所做的數(shù)學研究和他們的性格特點都不知道,對中國古代數(shù)學和數(shù)學家所取得的輝煌成就更是知之甚微,那作為一名數(shù)學老師,他的數(shù)學修養(yǎng)毋庸置疑,肯定是非常欠缺的。[2]所以,如果希望做一名優(yōu)秀的數(shù)學教師,就應(yīng)該仔細去了解數(shù)學史,數(shù)學哲學,數(shù)學方法論等多領(lǐng)域的知識。
二、數(shù)學史學習有利于樹立辯證唯物主義世界觀
根據(jù)歷史上的認識,數(shù)學和哲學這兩門學科中,存在著十分嚴密的內(nèi)部關(guān)系。一般來說,學生們都不知道他們之間到底有什么聯(lián)系,也不愿意去了解這兩門學科所結(jié)合出來的問題,這種情況對于老師的教學和學生們數(shù)學素養(yǎng)的提升來說是非常不利的,同時,學生們也無法正確的學習了解哲學,無法認識到基本的、正確的世界觀。學生們在正確的學習數(shù)學史、數(shù)學哲學這兩個領(lǐng)域的知識后,就會清楚的認識到,數(shù)學和哲學這兩門學科產(chǎn)生越來越緊密的聯(lián)系是必然發(fā)生的。[3]數(shù)學中最根本的概念,絕大部分都囊括于哲學的范圍之中,像是對立與統(tǒng)一、一般與特殊、歸納與演繹這些屬于哲學思想方法與概念,隨便就能舉出很多例子,通過對歷史上畢達哥拉斯、亞里斯多德、笛卡爾、萊布尼茲、希爾伯特和羅素所做出的光輝的數(shù)學成績和對哲學思想的分析,則能從更高角度來理解時、空、點、線、面、測度、連續(xù)、離散、無限小、無窮大和微積分等概念。在數(shù)學的歷史長河中,很多輝煌成績都和辯證法有關(guān),包括現(xiàn)在我們還非常頻繁的使用辯證法的思想方法,辯證法賜予了“數(shù)學”這個空殼“靈魂”,正是有了這樣的“靈魂”,人們才可以簡單的理解數(shù)學這個如此抽象而又難以理解的自然科學。就像是歐氏幾何到非歐幾何的艱難演變、微積分產(chǎn)生的歷史思想淵源,直覺主義、形式主義、邏輯主義學派,悖論意義這些數(shù)學思想,對它們詳細的了解和細致的分析,就可以形象生動、詳細、有效率的建設(shè)起正確的辯證唯物主義世界觀。
總而言之,數(shù)學史,這門研究數(shù)學的發(fā)展歷史和進步規(guī)律的學科,是人類文化進步與發(fā)展的的標志之一。在師范院校的數(shù)學專業(yè)的課程中,強化數(shù)學史這門課程的教學,不但能提升這些未來教師的專業(yè)素質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng),更能提升他們的人文素質(zhì)和科學的唯物主義思想方法,對適應(yīng)中小學新課程改革要求,培養(yǎng)合格中小學數(shù)學教師都能起到很好的促進作用。
參考文獻
[1]楊渭清.數(shù)學史在數(shù)學教育中的教育價值[J].《數(shù)學教育學報》.2009,18(4):31-33
[2]邵源誠.數(shù)學史在數(shù)學教育中的作用[J].《玉溪師范學院學報》.2001,17(6):100-102
[3]王全來,班春虹.數(shù)學史教育在數(shù)學教學中作用的調(diào)查研究[J].《商洛學院學報》2000(2):47-50
(作者單位:成都師范學院)