吳明林

摘 要 歸納意識是一種很重要的數(shù)學素養(yǎng)，它不僅是一種解題策略，還是一種數(shù)學思想，學會數(shù)學歸納，能將特殊的規(guī)律一般化，拓寬數(shù)學規(guī)律的適用性，提高了解題的效率。因此教師要重視學生歸納意識的培養(yǎng)，在數(shù)學課堂中多去引導學生積極進行歸納總結(jié)，掌握數(shù)學的核心思想，起到舉一反三的效果。本文強調(diào)了歸納意識的重要性，并對歸納意識的培養(yǎng)策略進行了闡述。

關鍵詞 初中數(shù)學；歸納意識；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）32-0128-01

在日常的數(shù)學教學中，數(shù)學歸納的思想十分普遍。這種教學思維也被部分教師所采納，在進行新課教授之前，舉一些特殊的情形來讓學生進行探究，然后由特殊過渡到一般情形，探究的規(guī)律同樣適用，這樣學生便可加深對于規(guī)律的理解。這種歸納意識具有很強的實用性，能夠?qū)碗s多樣的數(shù)學現(xiàn)象用通俗的規(guī)律顯現(xiàn)出來，使數(shù)學更加的簡明，所以對于歸納意識的培養(yǎng)就很有必要性。

一、歸納思想的內(nèi)涵

歸納思想主要指的是對于特殊情況的總結(jié)和分析，找到一條普遍適用的規(guī)律來表達。它在數(shù)學中有著較為廣泛的應用，無論是在解題策略中，還是對于數(shù)學知識體系的構(gòu)建中，歸納性思維都能夠使得靈活多變的題型變得更有規(guī)律性可言。而初中時期是學生培養(yǎng)數(shù)學思維的重要時期，教師要在這個階段注意學生歸納思維的培養(yǎng)。

二、歸納思想的意義

數(shù)學是一門理論性和靈活性較強的學科，在多變的題型中找到一條普遍適用的規(guī)律對于數(shù)學教學有著重要的意義。這就需要對于題型的特點去歸納，找到題型之間內(nèi)在的聯(lián)系和共同點，不僅可以簡化數(shù)學教學，提高學生的解題能力，還有助于學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，比如邏輯分析能力、抽象思維能力等，所以說歸納思想有著重要的意義。例如在初中數(shù)學中有這樣一類題型，題目中給你一串數(shù)字，3，5，7，9……，然后讓你找出其中數(shù)字排列的規(guī)律并填出后邊的數(shù)字，這種就是典型的歸納思想。可以看到前后兩個數(shù)字的差都為2，所以我們猜想規(guī)律是2n，當我們帶進去驗證，發(fā)現(xiàn)不符合題目的要求，然后發(fā)現(xiàn)2n+1的規(guī)律普遍使用，所以我們歸納出這串數(shù)字的排列規(guī)律就是2n+1，從而推得了后邊應該排列的數(shù)字。在比如進行多邊形內(nèi)角和的講解中，在以前的學習中，同學們已經(jīng)掌握了三角形的內(nèi)角和是180°，而四邊形，可以仿照三角形的思想，將四邊形沿著對角線分成兩個三角形。這樣相加起來的內(nèi)角和是360°，再接著繼續(xù)探究，計算五邊形的內(nèi)角和為540°，那多邊形的內(nèi)角和是不是有一個統(tǒng)一的規(guī)律，可以用一個公式進行概括呢？我們通過分析發(fā)現(xiàn)，多邊形的內(nèi)角和都能整除180，而多邊形的邊數(shù)和乘數(shù)因子的差又是相同的，所以我們大膽猜想，得到了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律是（n-2）×180°，我們再通過驗證六邊形的情形，確實適用，由此我們最終確認了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。通過一系列的總結(jié)歸納，學生就可以清晰的記得內(nèi)角和的公式，從而增強了學習的趣味性。

三、培養(yǎng)數(shù)學歸納思維的策略

（一）結(jié)合數(shù)學情境培養(yǎng)學生歸納思維

歸納思維是一種由特殊到一般的發(fā)展過程，所以在歸納意識的培養(yǎng)中，要注重思維發(fā)展與素材內(nèi)容情境的緊密結(jié)合。初中階段的學生積累了一定的數(shù)學素養(yǎng)，但是思維能力尚不成熟，只能進行簡單的數(shù)學思考，所以教師要根據(jù)學生的接受程度，選擇合適的教學內(nèi)容，營造出一個適合學生探究和總結(jié)的氛圍。比如在進行正負數(shù)的學習中，教師可以通過向?qū)W生展示溫度計的顯示，來讓學生明白正負數(shù)的意義和日常生活中的應用，這樣學生就能夠通過具體的情景，來理解教學所要教授內(nèi)容的意義，這樣不僅提高了學生掌握知識的效率，還讓學生提高了數(shù)學應用能力。

（二）利用設問方式培養(yǎng)學生歸納思維

在教學中，層間設問是一種重要的教學方法，合理的問題能夠引導學生積極的進行思考。教師能夠掌控整個課堂的發(fā)展狀況，決定學生知識的掌握類型，要對學生進行合理的提問，學生就能循序漸進的進行思考，從而探索出核心規(guī)律，這樣就達到了歸納的教學目的。例如在平行四邊形性質(zhì)的課堂教學中，已經(jīng)對平行四邊形的性質(zhì)進行了歸納，隨后教師可以引導學生矩形的性質(zhì)與平行四邊形的異同，這樣學生就可以將平行四邊形與矩形建立聯(lián)系，從而得出特性同樣適用于矩形，從而歸納出具有類似圖形的四邊形的性質(zhì)。

（三）通過觀察猜想培養(yǎng)學生歸納思維

歸納問題是一個循序漸進的過程，并不是通過一個簡單的特殊情形直接得到的，而是通過眾多有聯(lián)系的問題得到了普遍適用的法則。所以這一過程也就離不開觀察和猜想了，教師在教學中要強調(diào)數(shù)學最基本的概念，很多的題型往往是從最基本的概念進行延伸，學生掌握了最基本的概念，在觀察和猜想時便能更直接的找到問題的規(guī)律，避免猜想的彎路。在日常教學中，教師要善于讓學生去觀察、猜想，敏銳的找出特殊的情況，歸納出規(guī)律。

（四）開展自主學習培養(yǎng)學生歸納思維

學生的自主學習能力是學生必備的一項能力，在傳統(tǒng)的教學中，學生多按照教師授課的模式進行思考，思維具有很大的局限性，掌握的效果也不理想。因此在當前的教育背景下，要鼓勵學生學生多對數(shù)學問題進行歸納總結(jié)，學會獨立的思考能力，這種方式能夠鍛煉學生的綜合能力，在教學中一直被提倡。

參考文獻：

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