葉曉冬 劉振龍

【摘 要】一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好壞和他解數(shù)學(xué)題的能力和效率有很大的關(guān)系。因此，想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，就要提升學(xué)生的解題能力，這也是每個數(shù)學(xué)老師在教學(xué)時應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)重點(diǎn)。伴隨新課標(biāo)的推行，學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力受到了很多人的關(guān)注，因此數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)活動時必須根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)因材施教，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力和運(yùn)用能力，發(fā)散學(xué)生的思維，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，以此達(dá)到提升解題能力的目的。本文結(jié)合華師大教材，探究如何提升初中生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 解題能力 解題思路 培養(yǎng)學(xué)生 初中生

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識承上啟下的階段，這時的數(shù)學(xué)知識比小學(xué)數(shù)學(xué)知識更加抽象，理論化的知識點(diǎn)更多，熟練掌握初中數(shù)學(xué)知識，學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識就會變得相對容易。解初中數(shù)學(xué)題時要求學(xué)生具備一定的發(fā)散性思維，這個時期每個數(shù)學(xué)老師都要運(yùn)用通俗易懂的教學(xué)方式傳授相關(guān)的教學(xué)知識，并合理運(yùn)用“舉一反三”和“一題多解”的解題方法，從而達(dá)到提升學(xué)生解題能力的目的。在培養(yǎng)初中生解數(shù)學(xué)題時，幫助學(xué)生形成發(fā)散性思維和舉一反三的能力是非常重要的。

第一，函數(shù)和方程是初中數(shù)學(xué)的兩個重點(diǎn)，兩者在學(xué)習(xí)思想和解題方法上有著很密切的關(guān)系，其中函數(shù)主要是利用坐標(biāo)軸去尋找問題的突破口，比如在三角函數(shù)和曲線函數(shù)中，要想快速解題，就要快速的找到題目中的函數(shù)關(guān)系，然后以解方程的形式將其解開。而方程是指運(yùn)用已知變量和未知變量建立方程式或者方程組的方法來解題，這要求學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力，到了后期學(xué)生也可以運(yùn)用函數(shù)來快速解方程，因此方程和函數(shù)之間有很多聯(lián)系，要想培養(yǎng)初中生解數(shù)學(xué)題的能力這兩個知識點(diǎn)必須讓學(xué)生掌握。數(shù)學(xué)老師在講授函數(shù)部分的知識點(diǎn)時，一定要讓學(xué)生掌握每種函數(shù)的概念，并教會學(xué)生運(yùn)用圖像來解題。

例如：已知函數(shù)為：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)a（1，2），和另一條直線：y=-3x平行，求函數(shù)解析式。這種題型是學(xué)習(xí)函數(shù)時最基礎(chǔ)的題目之一，但是它很具有代表性，包含了一次函數(shù)的大部分知識點(diǎn)，學(xué)好這種題型的相關(guān)知識點(diǎn)對提升學(xué)生解題能力非常重要，教師一定要要求所有學(xué)生都掌握這一知識點(diǎn)。與此同時，在教授這種題時，教師還應(yīng)該積極把方程和函數(shù)結(jié)合起來，教學(xué)生用方程組去解出函數(shù)解析式。運(yùn)用這種學(xué)方法教學(xué)時，數(shù)學(xué)老師一定要隨時幫助學(xué)生理清思路，保證學(xué)生能理解每一個步驟原理，從而使學(xué)生更好的解題。面對基礎(chǔ)差的學(xué)生，應(yīng)該多教授其領(lǐng)悟解題思路，重點(diǎn)培養(yǎng)尋找隱藏條件的能力，從而提升他的解題能力。

第二，要想提高初中生的解題能力重點(diǎn)是讓他們掌握數(shù)形結(jié)合的能力和轉(zhuǎn)化能力，發(fā)散思維解題在初中數(shù)學(xué)中占有很大的部分，如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時一些思維能力較弱的學(xué)生對很多定義難以形象的理解，只能靠死記硬背去記住，這就導(dǎo)致學(xué)生在以后的答題中不能合理運(yùn)用知識，因此在平時教學(xué)中老師應(yīng)該注意把知識和生活實(shí)際結(jié)合起來，幫助學(xué)生將三角函數(shù)知識形象化。

比如在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”的課堂上，老師可以把三角形的圖形和函數(shù)結(jié)合起來，并根據(jù)例題進(jìn)行講解，這樣即能幫助學(xué)生記憶函數(shù)圖像又能更好的加深學(xué)生對三角形的印象。

從數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換的角度來看，很多數(shù)學(xué)題目都是可以運(yùn)用函數(shù)解答的，在講解幾何題和函數(shù)題時，數(shù)學(xué)老師可以先讓學(xué)生在草稿紙上畫出相關(guān)的函數(shù)圖像和幾何圖形，并將數(shù)值在圖中標(biāo)記出來，將抽象的東西以平面的形式展示出來，讓題目更直觀，也能讓學(xué)生更好的掌握解題技巧。

第三，讓學(xué)生養(yǎng)成錯題反思的習(xí)慣，在學(xué)生還不能夠運(yùn)用新知識解題的時候，要讓每個學(xué)生注重對錯題的反復(fù)研究，但是所選題目一定要具有代表性、典型性和高度綜合性，題目不要可以追求高難度。另外，由于每個學(xué)生對知識的掌握度不盡相同，在教學(xué)過程中一定要做到循序漸進(jìn)，老師在選題時最好要有針對性，根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況出發(fā)。比如在教授“二元一次方程組”的相關(guān)習(xí)題時可以先從簡單運(yùn)算出發(fā)，慢慢遞進(jìn)到運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的題目中來。畢竟所有題目的解題技巧都是有基礎(chǔ)知識發(fā)展而來，初中數(shù)學(xué)老師只有幫助學(xué)生掌握完整的知識體系，才能做到培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的。

第四，鼓勵學(xué)生運(yùn)用合理的非常規(guī)方法解題，新課標(biāo)提倡的是素質(zhì)教育，追求的是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和知識的靈活運(yùn)用，因此現(xiàn)在很多的數(shù)學(xué)題都朝著靈活多變的方向發(fā)展。在這樣的形式下，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的解題能力必須在平時的教學(xué)活動中加入激發(fā)學(xué)生主觀能動性的教學(xué)活動。如學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”，可以把知識點(diǎn)和方程應(yīng)用題結(jié)合在一起，然后老師有目的性的引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的平衡點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的解題靈感，然后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生對相關(guān)知識的掌握能力。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生解初中數(shù)學(xué)題能力的教學(xué)活動中，一定要注重運(yùn)用理論聯(lián)系實(shí)際和開發(fā)學(xué)生的思維能力的教學(xué)方法。同時在數(shù)學(xué)課堂上老師應(yīng)該開展靈活、輕松的授課模式，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和運(yùn)用能力，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu)。除此之外，老師要理解學(xué)生之間的發(fā)展不平衡，要根據(jù)學(xué)生的差異性展開解題教育。

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