摘 要：實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要載體是教材，教材中蘊含著數(shù)學(xué)知識、思想和方法等元素。文章作者認為在教學(xué)中，教師應(yīng)以課標(biāo)為綱，整體把握教材，讀出教材的純點；以教材為本，深入研讀文本，教出文本的燃點；“以學(xué)定教”，挖掘數(shù)學(xué)思想，悟出文本的亮點。

關(guān)鍵詞：文本；純點；燃點；亮點

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-01-21

作者簡介：黃淑珍（1970—），女，福建建寧人，小學(xué)一級教師，本科，研究方向：小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)。

實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要載體是教材，教材中蘊含著數(shù)學(xué)知識、思想和方法等元素。教學(xué)實踐中，部分教師研讀課程標(biāo)準(zhǔn)不夠深入，沒有研讀整個學(xué)段與本冊教材的內(nèi)容，缺少對某個學(xué)段知識全盤對接、整合，缺乏引導(dǎo)學(xué)生盤活知識構(gòu)建知識體系。在教學(xué)中，教師需研讀教材，讀出教材本身所處的環(huán)境，讀出數(shù)學(xué)知識的生活原型，讀出文本蘊含的數(shù)學(xué)思想，課堂才會充滿動感和創(chuàng)新，洋溢著知識的張力與合力。

一、以課標(biāo)為綱，整體把握教材，讀出教材的純點

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》是國家對數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和質(zhì)量要求，也是管理和評價的依據(jù)。課程性質(zhì)、基本理念、設(shè)計思路內(nèi)涵的設(shè)置，是培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的依據(jù)。因此，教師應(yīng)立足于課程標(biāo)準(zhǔn)，自覺建立整體意識，在全面體會課標(biāo)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，把握四大板塊課程內(nèi)容在各學(xué)段的地位和作用，整體把握四大板塊的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和特征，有利于在教學(xué)中突出重點、突破難點，靈活駕馭知識體系。

五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《解簡易方程》，5個例題由易到難呈現(xiàn)，學(xué)習(xí)重點是引導(dǎo)學(xué)生利用等式性質(zhì)解方程。但是在實際教學(xué)中，有些教師用等式性質(zhì)和算術(shù)方法混用教學(xué)，有些教師用算術(shù)方法教學(xué)，沒有研讀教材、領(lǐng)悟課標(biāo)精神。對于解方程，新課標(biāo)明確“以等式的性質(zhì)解簡易方程為基礎(chǔ)，而不是根據(jù)逆運算關(guān)系解方程”。等式的性質(zhì)反映了方程的實質(zhì)：將未知數(shù)和已知數(shù)同等對待，是代數(shù)思維與算術(shù)思維的根本區(qū)別；用等式性質(zhì)解方程增強中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，解決同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象；還可以體現(xiàn)蘊含其中的建模思想、化歸思想，它的優(yōu)越性在具體題型的解題過程中更突出，學(xué)生思維靈活性提高到新的水平。

用等式性質(zhì)解簡易方程，新課標(biāo)對于解讀得具體、全面。教師整體通讀教材，理解編排意圖，在教學(xué)中真正落實力求變通，在變通中領(lǐng)悟和運用教材中的數(shù)學(xué)思想和方法，提升數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供寬廣的平臺。

二、以教材為本，深入研讀文本，教出文本的燃點

呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的教材具有可讀性，學(xué)生樂于接受、樂于思考。文本的可讀性，對不同學(xué)段的學(xué)生具有不同的標(biāo)準(zhǔn)。教材體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，教學(xué)中要充分利用好呈現(xiàn)的素材、數(shù)學(xué)課程資源（文本資源、信息技術(shù)資源、生成性資源），促進學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的自主性和教師引導(dǎo)教學(xué)活動的質(zhì)量。

以人教版六年級上冊百分?jǐn)?shù)整理與復(fù)習(xí)為例，把有關(guān)分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以同一情境呈現(xiàn)。

【案例鏈接】回答下列問題：

（1）一件襯衣原價125元，現(xiàn)在降價1/5?，F(xiàn)在售價是多少元？

（2）一件襯衣降價1/5后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元？

（3）一件襯衣原價125元，現(xiàn)在降價20%?，F(xiàn)在售價是多少元？

（4）一件襯衣降價20%后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元？

（5）一件襯衣售價為100元，一件毛衣的價錢是這件襯衣的150%，這件毛衣的價錢又是一條褲子的5/6。這條褲子售價多少元？

（6）一件襯衣售價為100元，一條長褲的價錢和這件襯衣的價錢之比是3∶2。這條長褲售價多少元？

討論：

你認為在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)的實際問題時，最關(guān)鍵的是什么？（找出題中的分率句，找準(zhǔn)“單位1”，找出比較量對應(yīng)的分率，列數(shù)量關(guān)系式，用方程或算術(shù)法列式解答）根據(jù)分析與解答將題目分類，說出分類的依據(jù)并比較它們的相同點和不同點。

教師在研讀教材后，設(shè)計意圖更明顯，通過對比練習(xí)，學(xué)生感悟到三者互化更加靈活。解題技巧是找準(zhǔn)單位“1”的量，再選擇合適的方法解答。解答第5、6小題方法多元：用方程解、用按比例分配方法解、用和倍法、用歸一法解等等。

經(jīng)過將分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)知識的整合，引導(dǎo)學(xué)生利用知識思維導(dǎo)圖，架構(gòu)知識結(jié)構(gòu)圖，通過橫向或縱向?qū)Ρ壬罨R之間的內(nèi)在聯(lián)系，領(lǐng)悟要點。案例呈現(xiàn)了教師與習(xí)題進行深度對話的過程，教師研讀習(xí)題，在領(lǐng)會習(xí)題顯性內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，拓展挖掘習(xí)題的隱性外延，數(shù)學(xué)知識在與習(xí)題對話中得到了重建盤活，詮釋了文本的燃點。

三、“以學(xué)定教”，挖掘數(shù)學(xué)思想，悟出文本的亮點

2016年史寧中教授將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)解讀為三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界。更為重要的是，史教授溝通了這三個核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)基本思想與核心詞之間的關(guān)系——什么是數(shù)學(xué)的眼光，就是要數(shù)學(xué)抽象；什么是數(shù)學(xué)的思維，就是要強調(diào)邏輯推理；什么是數(shù)學(xué)的語言，就是強調(diào)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語言三者搭建成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心體系。

【案例鏈接】《平行四邊形的面積》教學(xué)片段

師：這是一個長方形，長方形有易變性，看看長方形怎樣變。

教師操作：拿著長方形（長6厘米、寬4厘米）教具，捏著對角線兩個角，向兩邊拉，拉成平行四邊形。（學(xué)生觀察）

師：你知道平行四邊形的面積是多少嗎？

學(xué)生思考得到：24平方厘米、28平方厘米。

師：到底是多少呢？我們可以用什么方法驗證？（用數(shù)方格、剪拼的方法驗證）

學(xué)生操作，展示交流。在操作、傾聽、補充中完成以下四個核心問題，借助方格圖溝通長方形與平行四邊形之間的關(guān)系。

（1）這個平行四邊形的面積是多少？你們是怎樣數(shù)的？（呈現(xiàn)5種方法）

（2）觀察方格圖中的平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)什么？

（3）為什么要把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？怎樣做能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

（4）原來的長方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形之間有什么等量關(guān)系？

交流小結(jié)：兩條平行線之間的垂線段都是平行四邊形的高，只要沿著任意一條高剪開平移，平行四邊形就變成長方形。在剪拼平移中，面積相等，周長變了，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式S=ah。

在這個片段教學(xué)中，以探求平行四邊形面積為導(dǎo)向，把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，使問題明確。學(xué)生在畫一畫、剪一剪、數(shù)一數(shù)、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說一說的活動中充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程，展現(xiàn)學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)。在教師評價與引導(dǎo)中，學(xué)生獲得知識銜接點的途徑，收獲解決問題的方法與經(jīng)驗，數(shù)學(xué)思想方法在不經(jīng)意之間得到滲透、延伸。教師進而引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最實質(zhì)的東西：關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語

總之，知識是顯性的，數(shù)學(xué)思想和方法是隱性的。教學(xué)目標(biāo)的定位，除了重視顯性知識目標(biāo)，思考挖掘教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想、方法也要成為習(xí)慣。在每一節(jié)常態(tài)課中，時時刻刻關(guān)注、滲透、植入數(shù)學(xué)思想、方法、語言，核心素養(yǎng)才會轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的素質(zhì)。

參考文獻：

[1]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

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[4]史寧中.推進基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)改革[J].中小學(xué)管理，2016 （2）：19-21.