江海鵬
摘 要:數學是一門培養(yǎng)學生思維能力的學科,其中數形結合是一種重要的數學思想,對培養(yǎng)學生的數學思維,優(yōu)化教學效果有著很大的幫助。在當今素質教育改革背景下,小學數學教師在知識傳授的過程中,還應該關注培養(yǎng)學生的思維能力和學習能力,通過數形結合思想的有效滲透應用,促使學生更順利地解答問題,提升數學學習能力,為以后的繼續(xù)學習打下基礎。主要探究了數形結合思想在小學數學教學中的應用,以供參考交流。
關鍵詞:數形結合思想;小學數學;應用
在傳統落后的教學模式下,小學數學教師都是為學生灌輸知識,學生在課堂上被動地接受知識,課下還要完成大量的作業(yè)題,學習興趣不高,數學學習能力得不到提升。實際上,學習數學需要具備一定的數學思維能力,雖然小學生的年齡很小,思維能力發(fā)展處于起步階段,但他們已經對數字和圖形有了基本的認知,此時小學數學教師要注重在教學中滲透數形結合思想,這對教學效率的提高有著很大幫助。
一、借助數形結合,化抽象為具體
很多小學生在學習數學知識時遇到很大的問題,對很多數學知識不能深入認識,更不懂什么叫做數形結合思想,此時教師應該注重引導學生樹立正確的學習意識,激發(fā)學習興趣,讓學生充滿興趣地學習數學,實現邏輯思維能力的提升。數形結合思想通過數字與圖形的融合,圖文并茂,把抽象的數學內容變得更加具體形象,有助于培養(yǎng)學生的學習興趣,當然同時也有助于降低理解的難度。例如,在“比較分數大小”這一知識的教學中,如果教師只是為學生展示幾個分數,要求學生從數學角度學習,學生就很難透徹地理解,此時教師就可以引入相應的圖形,比如題目“比較■和■的大小”,就可以在黑板上畫出一個圓形,并畫出一半和三等分,這樣學生就能很直觀地認識到■>■,并且能更加深刻地掌握。
二、運用數形結合,化繁為簡
對于任何一門學科的知識來說,學生都要經歷一個由淺入深的學習過程,隨著年級的增加,知識難度也會隨之提高。比如在小學數學教學過程中,最常見的題目設計方式就是根據所給條件求出未知數,這對很多小學生來說有著很大難度,此時教師就可以引入數形結合思想,把數字轉化為圖形,從而將題目分析得更為透徹,探尋到解題方法。數形結合思想促進學生更加深入地了解“數”與“形”之間的關系,實現抽象思維與形象思維的統一,學生通過形象直觀的圖形,把復雜的數學題目變得簡單化,切實感悟數字間的關系,達到順利解題的目標。例如,在講解“倍數”知識時,針對“一個數是4的3倍,那么這個數是多少?”這種類型的題目,就可以運用數形結合的方式進行教學,教師可以先讓學生畫出4個三角形,以此作為一組,一共畫出這樣的3組圖形,然后數一數一共有多少個三角形,學生就很容易得出是12個,順利地解答了這一題目。
三、利用數形結合思想,培養(yǎng)空間理念
運用數字可以計算圖形相關數據,對于那些比較復雜的圖形,也能根據圖形自身特點進行數字化的體現,經過對數字分析和計算,就能求解出圖形。在小學數學教學過程中,教師要注重培養(yǎng)學生的空間理念,展現物體的外形、大小以及相互位置關系等等,教師可以把數學與實際生活結合起來,讓學生在實踐動手操作的過程中,不但能夠看到圖形,還能借助分析和計算進行展現,在這個過程中就能對空間觀念進行有效的培養(yǎng)。比如對于立體圖形的教學中,可以聯系生活中的物體包裝,課前為學生準備長15 cm、寬10 cm、高5 cm的長方體紙盒,引導學生思考如何包裝這個紙盒可以運用最少的禮品紙,然后指導學生運用禮品紙動手去實驗操作,記錄相關數據,這樣學生就會自主研究得出“重疊面積越大,所需包裝紙越少,即長寬高總和越小,越節(jié)省包裝紙”這樣的規(guī)律,在這一過程之中,學生就運用了數形結合思想,根據數字想象到了形狀,逐漸形成了空間概念,同親身體驗分析得出了數學規(guī)律,從而在學習數學知識的同時,也培養(yǎng)了數學思維能力。
四、通過數形結合思想,拓展解決應用題思路
小學生的思維能力正處于起步階段,其思維方面還有一個特點就是多屬于定性思維,當學生在解決數學應用題的過程中,由于題目包含著很多個已知條件,此時他們的解題思路就會很混亂,難以有效解答出來。這個時候,教師就可以引導學生運用數形結合思想,借助數形一致性,通過圖形的特征把數量關系變得更為直觀形象,這樣學生就能清晰地分析已知條件,找準數量之間的關系,順利解題。比如對于這樣一道數學應用題:“某學校要開展文藝表演比賽,全校共有124名學生,其中89人選擇唱歌比賽,55人選擇跳舞比賽,另外還有10人沒有參加,那么有多少人既參加了唱歌比賽有參加了跳舞比賽?”這時就可以引導學生利用韋恩圖法進行解決,讓學生很直觀地根據重合部分的數目進行計算,即(89+55)-(124-10)=30人。此外,數學應用題一般都具有一題多解的特征,借助數形結合思想可以促進學生的思維更加活躍,思路更為開闊,可以從多角度去思考和解答問題。
總之,數形結合思想在數學學習中是一個應用最為廣泛的數學思想,也是學生應該具備的基本數學思維能力,在新課程改革背景下,小學數學教師要更加注重培養(yǎng)學生思維方面的能力,在教學中注重數形結合思想的滲透,讓學生從小就形成這一重要思維,從而更為清晰地分析題目,更容易地解答問題,實現數學能力的不斷提升。
參考文獻:
[1]藺月薇.淺析數形結合思想在小學數學課堂中的應用[J].科技視界,2015(19):206.
[2]孫積浩.數形結合思想在小學數學中的應用研究[J].大科技,2016(4):38.
[3]蒙麗.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].新課程(上旬),2016(4):50-51.
編輯 張珍珍