吳衛(wèi)國(guó)

【摘要】變式教學(xué)是高三復(fù)習(xí)階段的重要復(fù)習(xí)方法，它不僅可以促進(jìn)學(xué)生深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以有效建立起數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，更可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)生解題能力，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)解題方法的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】高三復(fù)習(xí) 變式思維 應(yīng)用策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）24-0160-01

本文在分析高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)特征的基礎(chǔ)上，總結(jié)有效的變式思維的應(yīng)用方式，圍繞著學(xué)生的實(shí)際復(fù)習(xí)需求，提出有效的高三復(fù)習(xí)的變式教學(xué)應(yīng)用策略。

一、變式教學(xué)的概念解析

1.變式教學(xué)

變式教學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的基本方法，主要指的是從不同側(cè)面向?qū)W生展示數(shù)學(xué)性質(zhì)的屬性，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)出的多種形式。其主要作法是在各種數(shù)學(xué)事例中展示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性變式，這不僅有助于防止數(shù)學(xué)概念的混淆，而且可以合理的擴(kuò)展數(shù)學(xué)概念的外延，使數(shù)學(xué)知識(shí)的非本質(zhì)特征可以有效的展示出來(lái)。變式教學(xué)的真諦在于在變中發(fā)現(xiàn)不變的元素，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)使用不同形式的直觀材料來(lái)說明概念、定理、并且對(duì)不同層次、不同情形進(jìn)行演化，具體可以用一題多角，一題多用與一題多變方式來(lái)呈現(xiàn)出多種數(shù)學(xué)變式，從而供學(xué)生拓展學(xué)習(xí)思路。

2.基本特征

變式教學(xué)是建立在認(rèn)知發(fā)展理論基礎(chǔ)之上的，變式教學(xué)不僅指向數(shù)學(xué)的具體解題方法，而且同樣指向解決數(shù)學(xué)問題的策略，強(qiáng)調(diào)在變式教學(xué)中提高學(xué)生的解題效率，要求學(xué)生運(yùn)用最簡(jiǎn)單有效方式來(lái)快速的解決數(shù)學(xué)問題。變式教學(xué)的實(shí)質(zhì)更是對(duì)已知材料和數(shù)學(xué)任務(wù)的綜合分析，是在多元智能理論下使用的創(chuàng)新性的解題方法，是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上對(duì)自主解題行為監(jiān)控、調(diào)節(jié)，以達(dá)到預(yù)算目標(biāo)過程。它包括了制定解題計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)解題過程控制，以及檢查結(jié)果和補(bǔ)救措施等幾個(gè)方面。教師在變式教學(xué)中應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)問題，在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的重構(gòu)，并且摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，著力在總復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，達(dá)到啟迪學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與，探索數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新活動(dòng)，在尊重學(xué)生意識(shí)的基礎(chǔ)上展示變式教學(xué)的精髓。

二、變式教學(xué)的實(shí)施原則

1.目標(biāo)導(dǎo)向原則

變式教學(xué)是圍繞著既定目標(biāo)而進(jìn)行的，教師要根據(jù)高三復(fù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況制定變式教學(xué)的目標(biāo)，要在切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)下合理組織開展變式教學(xué)活動(dòng)。首先，目標(biāo)的確定要遵循最近發(fā)展區(qū)理論，要在學(xué)生現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)水平，數(shù)學(xué)思維方法與方式的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式教學(xué)。教師設(shè)置的問題既要激發(fā)學(xué)生好奇心，同時(shí)又要保持難度適中。其次，在高三總復(fù)習(xí)階段的變式教學(xué)目標(biāo)既要指向回顧數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又要解決學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)問題，要在“變”展示出數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，這樣才能起到復(fù)習(xí)引導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生跨越感觀知識(shí)層面。第三，注重目標(biāo)的連貫性，變式教學(xué)的目標(biāo)是連貫一致的，要求學(xué)生看到數(shù)學(xué)思維的全過程，并且強(qiáng)調(diào)在變式目標(biāo)中把相關(guān)概念、公式、定理一一展示出來(lái)，這樣才能圍繞著變式教學(xué)形式學(xué)生的知識(shí)體系。

2.優(yōu)化活動(dòng)原則

高三復(fù)習(xí)的時(shí)間較為緊張，使用變式教學(xué)的目標(biāo)不僅在于促進(jìn)學(xué)生深入的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的特征，這樣才能有效的節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間。因此要在變式教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題由抽象到具象的目標(biāo)，注重引導(dǎo)學(xué)生在形象化的內(nèi)容中加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的充分深入理解。教師應(yīng)當(dāng)逐漸的打開學(xué)生的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生深度的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)交流中，并且鼓勵(lì)學(xué)生自主調(diào)動(dòng)思維進(jìn)行數(shù)學(xué)變式。而且，教師還要在變式教學(xué)中優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，注重在做好復(fù)習(xí)規(guī)劃的同時(shí)，能夠根據(jù)學(xué)生的具體情況使用有效的數(shù)學(xué)變式，這樣才能體現(xiàn)變式的階梯性特征，從而達(dá)到寓教于樂與與有效教學(xué)目標(biāo)。

三、變式教學(xué)應(yīng)用于高三復(fù)習(xí)有效策略

1.重視運(yùn)用小題練習(xí)

只有重視運(yùn)用各種小題進(jìn)行練習(xí)，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生在高三復(fù)習(xí)中回歸課本，達(dá)到夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生熟練的掌握知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵與外延的目標(biāo)。只有在小題中幫助學(xué)生構(gòu)建起知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，才能達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的目標(biāo)。教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用相似的小師提高學(xué)生分析解決問題的基本能力，體現(xiàn)變式教學(xué)的基礎(chǔ)性特征。在小題練習(xí)中要體現(xiàn)出循序漸進(jìn)的原則，注重實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的螺旋上升，并且在解題過程中要通過一系列的定理復(fù)習(xí)，從而達(dá)到轉(zhuǎn)化提煉知識(shí)點(diǎn)的目標(biāo)。例如，在三角形中，a=3，A=30°，B=60°則b=？，變式2：在三角形中，若a=√2，b=√3，B=60°則A=？，變式3：在三角形中，若a=2，c=3，cosB=1/4則b=？以上變式的推演可以更好幫助學(xué)生掌握正弦定理、正弦定理的變式，以及余弦定理等相關(guān)的知識(shí)。

2.運(yùn)用舉一反三教學(xué)策略

教師在高三總復(fù)習(xí)階段使用變式教學(xué)方法，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)不同變式之間的區(qū)別，要做到在復(fù)習(xí)階段實(shí)現(xiàn)編選習(xí)題的組化效應(yīng)，要在精選習(xí)題的基礎(chǔ)，使用成組的習(xí)題，而且組內(nèi)習(xí)題各有針對(duì)性，這樣才能解決學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，同時(shí)逐步的把數(shù)學(xué)問題引向深化，切實(shí)鋪設(shè)滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的臺(tái)階，落實(shí)能力培養(yǎng)的層次化目標(biāo)。在高三總復(fù)習(xí)階段的一題多變可以看成是演繹法與歸納法的應(yīng)用，可以圍繞著定理進(jìn)行多重推演，其復(fù)習(xí)教學(xué)的過程主要為知識(shí)歸納、引導(dǎo)揭示與自主回顧。其中主要環(huán)節(jié)為學(xué)生主動(dòng)觀察與思考變式題組，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。高三總復(fù)習(xí)是以專題形式出現(xiàn)的，因此復(fù)習(xí)時(shí)還要借助變式實(shí)現(xiàn)各模塊之間的銜接，注重運(yùn)用變式讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，促進(jìn)學(xué)生感受數(shù)學(xué)解題方法的整體性，這樣才能達(dá)到做一題解一類的教學(xué)效果。例如，教師可以運(yùn)用圓錐曲線定義的最值問題進(jìn)行變式教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想下的理解橢圓與雙曲線第二定義相關(guān)的最值問題，已知點(diǎn)a（2，√3），F(xiàn)是橢圓x2/16+y2/12=1的左焦點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng)，當(dāng)|AM|+1/2|MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)做標(biāo)。然后進(jìn)一步展示例題，已知F是雙曲線x2/4-y2/12=1的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|最小值？由此考察圓錐曲線第一定義逆用，舉一反三是進(jìn)行數(shù)學(xué)變式教學(xué)的重要手段和有效策略。

四、結(jié)論

變式教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，在遵循舉一反三與靈活教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，充分的運(yùn)用相關(guān)的一組例題來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并且把相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)融入到豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，起到調(diào)動(dòng)學(xué)生有效思考的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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