樂曉清

【摘要】科學(xué)精神，具體包括批判質(zhì)疑、理性思維、勇于探究等素養(yǎng)品質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生科學(xué)精神素養(yǎng)的途徑為：引導(dǎo)質(zhì)疑，強(qiáng)化學(xué)生的批判質(zhì)疑意識；啟導(dǎo)思維，提升學(xué)生的理性思維能力；倡導(dǎo)探究，培養(yǎng)學(xué)生的勇于探究品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】科學(xué)精神 批判質(zhì)疑 理性思維 勇于探究

【中圖分類號】G633 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）18-0-02

《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》是教育部授意北京師范大學(xué)等五所高校共同研究的課題，現(xiàn)已敲定：“人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新”這六大素養(yǎng)是中國學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)。六大核心素養(yǎng)是基礎(chǔ)教育與高等教育的共同目標(biāo)，然而就學(xué)科內(nèi)容特點(diǎn)而言，不同的學(xué)科應(yīng)各有其側(cè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)是以發(fā)現(xiàn)為起點(diǎn)、以探究為主要方法、以分析與推理、演繹與歸納為主要思維形式的科學(xué)課程，它對發(fā)展學(xué)生的科學(xué)精神素養(yǎng)有著獨(dú)特的功效。

科學(xué)精神，指學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用科學(xué)知識和技能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)。具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等素養(yǎng)品質(zhì)。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神素養(yǎng)，談?wù)剛€人的認(rèn)識。

一、引導(dǎo)質(zhì)疑，強(qiáng)化學(xué)生的批判質(zhì)疑意識

批判質(zhì)疑，指具有問題意識并能獨(dú)立思考或獨(dú)立判斷，能多角度和辯證地分析問題從而做出選擇和決定等。批判質(zhì)疑意味著否定，它既是對真理或權(quán)威的挑戰(zhàn)，又是推動真理發(fā)展的重要精神品質(zhì)。如對于數(shù)的概念，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“宇宙間的一切現(xiàn)象都可歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，這就是有理數(shù)概念的雛形。針對這個觀點(diǎn)，畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生希伯索斯卻發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線并不能用整數(shù)比來表示，從而否定了老師的觀點(diǎn)并提出了“無理數(shù)”概念?？梢?，批判質(zhì)疑，它是人們從事科學(xué)發(fā)現(xiàn)或科學(xué)研究的重要精神品質(zhì)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)質(zhì)疑是強(qiáng)化學(xué)生批判質(zhì)疑意識的重要策略。質(zhì)疑，就是提出疑問或發(fā)表不同的看法。由于認(rèn)知的局限性，學(xué)生對教材中的知識與方法內(nèi)容，通常表現(xiàn)為知其然而不知其所以然，這就是學(xué)生質(zhì)疑的切入點(diǎn)。如《小車下滑的時間》課題，為引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“自變量”與“因變量”概念，教材（北師大版）是展示小車在一端被墊高的木板上下滑實(shí)驗，并提供如下表格數(shù)據(jù)以引導(dǎo)學(xué)生分析木板一端的支撐物高度h與下滑時間t的變化關(guān)系。

支撐物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

小車下滑時間/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35

對于小車在傾斜木板上的運(yùn)動，學(xué)生存在著諸多疑問：①支撐物高度h與運(yùn)動時間t之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（h與t2成反比）②小車做什么運(yùn)動？③木板長度對下滑時間t具有怎樣的影響？④小車滑到木板底端的速度與支撐物高度h具有怎樣的變化關(guān)系？……等等，如果學(xué)生能提出諸如此類的質(zhì)疑問題，那么既體現(xiàn)了學(xué)生從多角度分析事物的問題意識，又體現(xiàn)了學(xué)生洞察思維的深刻性，而這種深刻性的洞察思維正是促進(jìn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)或科學(xué)研究的萌芽。

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，主要是引導(dǎo)學(xué)生針對教材中知識與方法內(nèi)容提出“為什么”或“是什么”的問題。如在《整式》課題中，教材提供了關(guān)于“皮克公式”的閱讀資料。公式是奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)的一個計算點(diǎn)陣中多邊形面積公式。由于教材對“點(diǎn)陣”概念沒有做任何說明，也沒有對公式進(jìn)行證明，學(xué)生必然會存在各種疑問：①所謂點(diǎn)陣，相鄰四個點(diǎn)必須是正方形的四個端點(diǎn)（簡稱正方形分布）嗎？②為什么皮克公式可以計算點(diǎn)陣中任意多邊形的面積？③如果點(diǎn)陣是平行四邊形或三角形分布，皮克公式還適用嗎？其中②就是“為什么”的疑問，而①和③就屬于“是什么”的疑問。

對于一些隱性或潛在的疑問，學(xué)生往往容易忽視或難于察覺，因而教學(xué)中可以給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)或暗示。如《認(rèn)識三角形》課題，教材包含“三角形任意兩邊之和大于第三邊”與“三角形內(nèi)角之和為1800”這兩個知識點(diǎn)。為引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)邊角知識的疑問，教學(xué)中就可以給予如下啟發(fā)或暗示：已知三角形的兩條邊長，要求畫出其夾角分別為銳角、直角、鈍角的三個三角形。如果學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“第三邊由這兩邊的夾角大小決定”，從而提出“第三邊的邊長與這兩邊的邊長及其夾角大小具有怎樣的數(shù)量關(guān)系”的問題，這何以不是一種數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)？誠然，這個問題超出了初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，但作為培養(yǎng)學(xué)生的批判質(zhì)疑意識以及促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)，卻有著重要的意義。

二、啟導(dǎo)思維，提升學(xué)生的理性思維能力

理性思維，指崇尚真知和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度，尊重事實(shí)和證據(jù)的意識，能注重理解和掌握基本的科學(xué)原理和方法，并能運(yùn)用科學(xué)的思維方式認(rèn)識事物、解決問題、指導(dǎo)行為等。數(shù)學(xué)課程貫穿著理性思維，不論是概念的建立，還是定理的證明，不論是對具體問題的分析，還是構(gòu)建解決問題的思路與方法，不僅表現(xiàn)為有理有據(jù)，而且體現(xiàn)為思維縝密與邏輯清晰。

如“勾股定理”的發(fā)現(xiàn)和證明，教材首先是把直角三角形置于方格中，接著分別以各邊的邊長作正方形，然后是通過數(shù)方格數(shù)量的方法來發(fā)現(xiàn)“勾股定理”。在這個問題設(shè)計中，兩直角邊邊長是分別選擇方格邊長的3倍和4倍，恰好斜邊的邊長是方格邊長的5倍，這僅是“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”結(jié)論的特例，這個結(jié)論是否具有一般性，教材則通過數(shù)學(xué)演繹推理而加以論證，這就是由特殊到一般的理性思維。再如解方程問題，“去分母”或“去系數(shù)”是依據(jù)“方程的兩邊同乘以或同除以一個不為零的數(shù)方程不變”的數(shù)學(xué)原理，而“合并同類項”卻是依據(jù)“方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)則方程不變”的數(shù)學(xué)原理，這就是有理有據(jù)且邏輯嚴(yán)密的理性思維。

在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，理性思維品質(zhì)的構(gòu)成要素主要為“獨(dú)立思考”、“尋求依據(jù)”與“邏輯推理”，因此，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，重點(diǎn)在于啟導(dǎo)學(xué)生“獨(dú)立思考”、“尋求依據(jù)”的聯(lián)想以及訓(xùn)練學(xué)生“邏輯推理”的能力。

如認(rèn)識“平行四邊形的性質(zhì)”，教材先引導(dǎo)學(xué)生把一張紙對折后剪下兩個相同的三角形，接著讓學(xué)生把這兩個三角形拼接為一個四邊形，然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析這個四邊形的兩對邊具有怎樣的位置關(guān)系（互相平行），從而依據(jù)兩個被拼接的三角形是全等三角形來認(rèn)識平行四邊形“兩對邊相等和兩對角相等”這兩重性質(zhì)。誠然，這種引導(dǎo)有助于學(xué)生動手、動眼、動腦等多種感官參與認(rèn)知活動，同時有利于發(fā)展學(xué)生的表象思維，但作為啟導(dǎo)學(xué)生“尋求依據(jù)”與“邏輯推理”的理性思維，教材的這種引導(dǎo)算不上很好的做法。如果直接給出一個平行四邊形，然后引導(dǎo)學(xué)生通過做對角線把平行四邊形分割為兩個三角形并論證這兩個三角形全等，那么學(xué)生就會依據(jù)全等三角形概念來認(rèn)識平行四邊形“兩對邊相等和兩對角相等”的性質(zhì)。在論證過程中，學(xué)生既要“獨(dú)立思考”，又要“尋求依據(jù)”，更要進(jìn)行相關(guān)的“邏輯推理”，學(xué)生的理性思維就是在這種論證的學(xué)習(xí)活動中得以形成并發(fā)展。

三、倡導(dǎo)探究，培養(yǎng)學(xué)生的勇于探究品質(zhì)

勇于探究，指具有好奇心和想象力，能不畏困難，有堅持不懈的探索精神，能大膽嘗試并積極尋求有效的問題解決方法等。勇于探究是科學(xué)精神內(nèi)涵中一種重要且可貴的品質(zhì)，它不僅能引領(lǐng)人們很好地認(rèn)識生活和認(rèn)識世界，而且能促使人們積極地改造世界并創(chuàng)造美好的生活。

數(shù)學(xué)知識是人們對生活和實(shí)踐經(jīng)驗的總結(jié)，是前人數(shù)學(xué)家長期研究或探索的成果。教材中知識內(nèi)容的形成或建構(gòu)過程，實(shí)質(zhì)是人們對數(shù)學(xué)科學(xué)探索的模擬，只不過在時空方面表現(xiàn)為高度濃縮。因此，數(shù)學(xué)課程既是學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)的良好載體，同時又為學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)提供了良好的平臺。

在數(shù)學(xué)課程中倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，就是把發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的權(quán)利交給學(xué)生，教師僅是起引導(dǎo)和幫助作用。如《分式方程》課題，教材以小麥產(chǎn)量和汽車行駛這兩個生活實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生列出如下兩個方程：

對上面方程，教師就可以提出如下兩個問題：①在上面方程中你發(fā)現(xiàn)了什么？②怎樣解答這兩個方程？問題①是促使學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，問題②則是促使學(xué)生嘗試解決新問題。如果學(xué)生能借助小學(xué)“比”的知識，那么他們就會依據(jù)“內(nèi)項積等于外項積”的數(shù)學(xué)原理而把兩方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來處理。

為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，教學(xué)中還要引導(dǎo)學(xué)生嘗試解答非“比”形式的分式方程，如。依據(jù)分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算方法，學(xué)生可能會把方程的右邊兩項轉(zhuǎn)化為一項而使原方程變?yōu)椤氨取毙问椒匠?，也有可能學(xué)生會依據(jù)“公倍數(shù)”概念在方程兩邊同乘以（x-2）（2-x）而得到（1-x）（2-x）=（x-2）-（x-2）（2-x），當(dāng)發(fā)現(xiàn)方程中出現(xiàn)x2后，其思維又會立即轉(zhuǎn)向而重新審視分母（x-2）與（2-x），一旦發(fā)現(xiàn)（2-x）可以變形為-（x-2）后，那么他就會在方程兩邊同乘以（x-2）而得到一元一次方程（1-x）=-1-2（x-2）并求解得x=2?？梢?，在上面嘗試解方程過程中，學(xué)生積極探尋各種有效解決問題的方法就是勇于探究的表現(xiàn)。

當(dāng)教師要求學(xué)生把x=2代入原方程驗算時，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)分式的分母等于0，為什么會這樣？原因出在哪？原方程的解是什么？……等一連串疑問必然會引發(fā)學(xué)生的好奇心。針對這些疑問，學(xué)生的思維立即會活躍起來，探究性學(xué)習(xí)活動也由此而進(jìn)入了高潮。當(dāng)嘗試把轉(zhuǎn)化為且通過對方程左邊化簡運(yùn)算得到后，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)原方程不成立這種事實(shí)，同時也會領(lǐng)悟到當(dāng)x=2，方程兩邊同乘以（x-2）是方程兩邊同乘以0，它違背了數(shù)學(xué)運(yùn)算原理，進(jìn)而領(lǐng)悟運(yùn)算須遵從數(shù)學(xué)原理的重要性。

上面的探究性學(xué)習(xí)，既可以有效地訓(xùn)練學(xué)生的解方程技能，又可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與原理的深刻性理解，還能很好地培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的科學(xué)精神品質(zhì)。

科學(xué)精神，它不僅是人們從事科學(xué)研究工作的可貴品質(zhì)，更是人們認(rèn)識社會并從事創(chuàng)新實(shí)踐的重要素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神素養(yǎng)，既是關(guān)注學(xué)生現(xiàn)階段成長，更是關(guān)注學(xué)生的未來發(fā)展，這正是新課程“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展和未來”的教育理念要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪瑞林，杜悅.《凝練學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng) 培養(yǎng)全面發(fā)展的人——中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究課題組負(fù)責(zé)人答記者問》[N].《中國教育報》，2016年9月14日第9版.

[2]沈文選.楊清桃著.《數(shù)學(xué)史話覽勝》[M]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2008年1月.