李艷君

【摘要】 當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的制定，也在不斷嘗試進(jìn)行改革。一些教育專(zhuān)家指出，從小對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)，對(duì)于提高學(xué)生的空間想象力是十分有必要的。數(shù)學(xué)模型思想方法方面的教學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)得到普遍認(rèn)可并廣泛應(yīng)用于各地教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中。這種方法是目前小學(xué)教學(xué)十分常用而重要的思想方法。在該方法中，數(shù)形靈活結(jié)合，貫穿小學(xué)教學(xué)的兩大主線。從數(shù)形結(jié)合模型思想在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用入手進(jìn)行分析，并總結(jié)出能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效方法。

【關(guān)鍵詞】 模型思想 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

一、前言

隨著大環(huán)境的逐漸發(fā)展，高效率的人才培養(yǎng)體系變的愈發(fā)受到重視。與此同時(shí)，傳統(tǒng)的應(yīng)試型教育也亟待轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代化的素質(zhì)教育。當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，比起對(duì)于書(shū)本上的理論知識(shí)的掌握，更多在于對(duì)于學(xué)生舉一反三能力的培養(yǎng)。創(chuàng)新能力作現(xiàn)在人才培養(yǎng)的主流要求，要求教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法來(lái)達(dá)成能培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才的方法。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例來(lái)探究數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

二、模型思想的重點(diǎn)

所謂模型思想，其主要內(nèi)容是指教師在教學(xué)過(guò)程中穿插一些抽象的數(shù)量之間的概念或者關(guān)系，并通過(guò)常見(jiàn)的幾何圖形性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分析解答，從而把抽象而難懂的東西進(jìn)行具象化甚至形象化。

1.模型思想的優(yōu)勢(shì)所在

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是有一定的難度的，具有邏輯性較強(qiáng)且具抽象性的特點(diǎn)，因此對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，剛開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)因?yàn)槠淙狈@方面的能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)比較的困難。而通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生更加具體的去學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以，在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象力，這是培養(yǎng)學(xué)生們具有模型思想的重要條件。小學(xué)生正處在認(rèn)知學(xué)習(xí)的過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)量知識(shí)被引導(dǎo)成更易理解的幾何圖形的問(wèn)題，這就促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，同時(shí)有效的培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力并拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)思路。

2.模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，模型思想不僅僅是一種單純的解題技巧，更是一種數(shù)學(xué)教學(xué)的思想體現(xiàn)。如果我們能夠有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就能在教學(xué)的過(guò)程中引入學(xué)生未曾接觸過(guò)的解題理念，開(kāi)拓思維，提高解題準(zhǔn)確率并減少解題所用時(shí)間。由于模型思想的幾何化的特點(diǎn)，教師在展示的過(guò)程中也會(huì)有一定的便利，通過(guò)直觀的展示來(lái)連接數(shù)字圖形關(guān)系，毫無(wú)疑問(wèn)是更加容易理解的，有利于提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

模型思想可以有效提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生對(duì)于學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，但是同時(shí)如何引入該種思想也成為了一大難題。現(xiàn)在常用的方法通常包括導(dǎo)入、以數(shù)解形、對(duì)于數(shù)形結(jié)合的展開(kāi)以及最終對(duì)于該思想的升華四部分。

1.模型思想導(dǎo)入

在日常教學(xué)中，模型思想之所以能夠發(fā)揮事倍功半的效果，在教學(xué)過(guò)程中巧妙的引入該思想是關(guān)鍵的一環(huán)。對(duì)于一些從未接觸過(guò)這種方法的學(xué)生而言，深入淺出的自然引入是唯一能接受的教學(xué)方式。舉例來(lái)說(shuō)，在正負(fù)數(shù)的講解過(guò)程中，一些老師會(huì)選擇在黑板上構(gòu)建數(shù)軸同時(shí)舉例說(shuō)明的方法來(lái)讓學(xué)生深入了解負(fù)數(shù)的抽象概念。同時(shí)，引入絕對(duì)值和象限等內(nèi)容，進(jìn)一步奠定學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.以數(shù)解形

通常說(shuō)的以數(shù)解形就是使用數(shù)字的精確性來(lái)對(duì)形狀進(jìn)行一個(gè)數(shù)量上的解釋。簡(jiǎn)明扼要的展現(xiàn)出來(lái)形狀的數(shù)學(xué)意義。如果缺乏了數(shù)字的準(zhǔn)確，形狀的思想方法就難以精確的體現(xiàn)數(shù)學(xué)意義。故而教師進(jìn)行授課的時(shí)候可以通過(guò)畫(huà)圖配合講解使得數(shù)量關(guān)系和集合關(guān)系明確的聯(lián)系在一起，這樣能夠使問(wèn)題無(wú)形之中變得簡(jiǎn)單易懂，從而提高教學(xué)質(zhì)量和解題效率。

3.模型思想的展開(kāi)

如果在講解的過(guò)程中單純地講解而沒(méi)有摻入數(shù)形結(jié)合思想，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能夠高效率的理解有關(guān)概念思想。舉例來(lái)說(shuō)，在小學(xué)學(xué)習(xí)的初期，我們引入的方程組是全新的概念，一般學(xué)生在接觸這一思想概念的時(shí)候會(huì)無(wú)從下手，產(chǎn)生“這種問(wèn)題十分難解”的印象。在這個(gè)時(shí)候教師就可以將數(shù)形結(jié)合的思想引入對(duì)方程組的求解中去，如把方程組和數(shù)軸結(jié)合，通過(guò)線的焦點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化理解。另外，在初中數(shù)學(xué)的濃度問(wèn)題、路程問(wèn)題等較難點(diǎn)的教授過(guò)程中，如果使用數(shù)形結(jié)合的方法將問(wèn)題展開(kāi)并將問(wèn)題化為數(shù)字和幾何圖形的形式來(lái)講解，就會(huì)大大簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度讓學(xué)生輕松理解有關(guān)概念。

4.在課下設(shè)置梯度作業(yè)

相關(guān)的教師可以采用在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的模式思想教學(xué)和一些練習(xí)之后，還需要給學(xué)生布置一些課后需要完成的復(fù)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的作業(yè)，也就是常說(shuō)的梯度作業(yè)，這樣才能在一定程度上滿(mǎn)足不同能力、不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)，這樣可以做到讓每個(gè)不同孩子都可以通過(guò)做數(shù)學(xué)模型來(lái)提高自身的數(shù)學(xué)模型思維。而且所布置的梯度作業(yè)也應(yīng)該按照由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的這一過(guò)程，只有滿(mǎn)足這些條件才能做到讓學(xué)生在練習(xí)中不斷的建立起數(shù)學(xué)模型，并且讓其發(fā)展和升華都可以形成一種成熟的體系。在此基礎(chǔ)上，老師也應(yīng)該做到在日常的學(xué)習(xí)生活中要經(jīng)常地鼓勵(lì)孩子利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)模型的思路來(lái)解決生活中和學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題，這樣才能保證其學(xué)有所用。

四、模型思想的升華

在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中，最難的部分當(dāng)數(shù)函數(shù)。如果教師能夠?qū)?shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用到初中函數(shù)的教學(xué)中去，就能很快降低函數(shù)題目難度從而提高教學(xué)效率。函數(shù)的意義與函數(shù)圖像不可分離，故而教師在講解函數(shù)的時(shí)候可以通過(guò)讓學(xué)生把函數(shù)的數(shù)和圖形進(jìn)行連接，通過(guò)觀察函數(shù)圖像來(lái)找到理解的入口，簡(jiǎn)單化概念和題目。舉例來(lái)說(shuō)，在三角函數(shù)的講解過(guò)程中，教師可以畫(huà)出三角形圖像來(lái)詮釋三角函數(shù)的意義，展示有關(guān)圖形來(lái)幫助學(xué)生理解三角函數(shù)的概念，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于有關(guān)概念的理解。此外，教師們?cè)谶M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為使學(xué)生們較好的掌握數(shù)學(xué)模型思維方法，數(shù)學(xué)教師還可以通過(guò)采用情景教學(xué)的方式來(lái)對(duì)學(xué)生們進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)引入真實(shí)生活中的情境，如可以讓學(xué)生參與角色扮演，這樣的教學(xué)方式不僅可以將抽象的問(wèn)題具體化，還可以鍛煉學(xué)生們實(shí)際處理問(wèn)題的能力，并能夠提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”這一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師就可以讓學(xué)生測(cè)量手中的筆、書(shū)本等手邊的學(xué)習(xí)用品，教師們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量的同時(shí)并對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解，這樣便能夠加深學(xué)生們對(duì)知識(shí)的理解。

五、結(jié)束語(yǔ)

如文章所說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中有效的引入模型思想能夠使抽象的概念具象化，從而加深印象，讓學(xué)生輕松理解有關(guān)概念。在教學(xué)中的應(yīng)用里，引入數(shù)形結(jié)合思想的主要方法包括靈活的引入，以數(shù)解形，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想展開(kāi)以及升華思想。這一系列過(guò)程有效的簡(jiǎn)化了抽象概念讓學(xué)生輕松的理解傳統(tǒng)的抽象而冗雜的概念，真正遵循減負(fù)的理念。

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