摘 要：導(dǎo)數(shù)作為微積分的核心概念之一，是研究函數(shù)增減、變化快慢、最值等問題的最一般、最有效的工具，因而也是解決比如運(yùn)動(dòng)速度、物種繁殖率、綠化面積增長率以及用料最省、利潤最大、效率最高等實(shí)際問題的最有力的工具。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；應(yīng)用

我們?cè)趯W(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，是從現(xiàn)實(shí)生活中速度的變化率引出極限的思想，這種建立概念的方式能夠貼合生活實(shí)際，但是也產(chǎn)生了一些問題：我們的學(xué)生由于理論水平的局限，他們很難接受極限這種形式，由此產(chǎn)生的困難也影響了對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。因此，高中階段的學(xué)習(xí)主要是慢慢滲透，可以循序漸進(jìn)地解決導(dǎo)數(shù)類問題，這就要求教學(xué)中要把重點(diǎn)放在對(duì)導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵的理解上。

導(dǎo)數(shù)是新課標(biāo)下越來越重要的考點(diǎn)，它為我們的學(xué)生解決函數(shù)類問題開辟了新天地，特別是導(dǎo)數(shù)廣泛的應(yīng)用性，為解決很多實(shí)際問題帶來了新理念、新視野，為我們展現(xiàn)出了一道亮麗的風(fēng)景線，也使它在高考中越來越標(biāo)新立異。這幾年的高考已經(jīng)開始向我們證明：導(dǎo)數(shù)已經(jīng)由以往的“配角”地位上升到“主角”，成為不可或缺的有利工具。導(dǎo)數(shù)像注入高考的新鮮血液，不僅能加強(qiáng)能力的考查力度，而且也考查了學(xué)生的綜合能力。下面舉例探討高中階段導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用。

函數(shù)解析式的解答主要利用待定系數(shù)法，聯(lián)系函數(shù)與切線方程的橋梁是切點(diǎn)，所以這類題型可以先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再利用切線的斜率是切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，而極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)是導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，通過層層關(guān)系求出函數(shù)解析式。

用解析式表示函數(shù)關(guān)系，便于研究函數(shù)的性質(zhì)，而利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的解析式，函數(shù)的一些基本性質(zhì)就會(huì)顯得更加明了。

2. 求兩曲線切線方程

作為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中，我們要時(shí)刻分析教材，更要精析學(xué)生，采用螺旋上升式教學(xué)方式：第一步處理函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，第二步再遷移到一個(gè)特定的區(qū)間上；在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，通過函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的特點(diǎn)來分析曲線在某一點(diǎn)處的特點(diǎn)。這種從一點(diǎn)到一線，再從一線到一點(diǎn)的思想方法可以讓學(xué)生慢慢接受到掌握。

總而言之，在導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)以發(fā)展的、變化的、螺旋式的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來研究問題，分析問題，從而解決問題，而不單單是駐足在停滯的、不變的、直線的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)上。在教師的教以及學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中一步步感受到常量與變量、靜止與發(fā)展、有限與無限、大概與明確、直線與螺旋式的對(duì)立與統(tǒng)一，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。讓學(xué)生不僅僅是學(xué)會(huì)一種題型，更是學(xué)會(huì)一類方法。

作者簡介：

莊義美，新疆維吾爾自治區(qū)五家渠市，新疆第六師五家渠高級(jí)中學(xué)。