蘆化棟

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性的學(xué)科，學(xué)生進(jìn)入初中階段后，數(shù)學(xué)知識(shí)變得復(fù)雜難懂。這就使部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在困難，容易產(chǎn)生厭煩心理。針對(duì)這種情況，教師利用“變式訓(xùn)練”的教學(xué)方式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很大幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 變式訓(xùn)練 教學(xué)研究

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和計(jì)算能力，也是跟日常生活緊密相關(guān)的。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就需要教師在教學(xué)過(guò)程中尋找有效辦法，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、變式訓(xùn)練的基本概述

在現(xiàn)代教育過(guò)程中，教師要根據(jù)每個(gè)學(xué)生自身?xiàng)l件因材施教，促進(jìn)學(xué)生很好的個(gè)性發(fā)展。教師要使每一位學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)均等，幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)后進(jìn)行實(shí)踐性訓(xùn)練，鞏固知識(shí)點(diǎn)?！白兪浇虒W(xué)”的運(yùn)用可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，符合時(shí)代的要求。

變式訓(xùn)練主要是教師不改變數(shù)學(xué)題或知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，通過(guò)轉(zhuǎn)變命題條件等方式，讓學(xué)生能夠從不同角度、層次去思考問(wèn)題。由此可見，通過(guò)變式訓(xùn)練的教學(xué)方法能讓學(xué)生的發(fā)散思維能力得到培養(yǎng)，提高學(xué)生的分辨能力和反應(yīng)能力，教師應(yīng)在初中數(shù)學(xué)課堂中靈活運(yùn)用。

二、變式訓(xùn)練的運(yùn)用

1.一題多變，培養(yǎng)學(xué)生深入探索

伽利略曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前行的”。故在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過(guò)變式訓(xùn)練，不只是解決一個(gè)問(wèn)題，而是解決了這一類的問(wèn)題，把同類型題目進(jìn)行轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維。例如書本上有一道題，求證順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。教師可以靈活進(jìn)行變式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。

變式1：順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？

變式2：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？

變式3：順次連接長(zhǎng)方形形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？

又例如：在講解一元一次方程的時(shí)間和探究這課時(shí)，教師以劉翔訓(xùn)練為題材設(shè)置一道應(yīng)用題，一輛電動(dòng)車與劉翔同在起點(diǎn)，電動(dòng)車以每秒4米的速度先行了30米，劉翔為追上電動(dòng)車，同學(xué)們，請(qǐng)你想一下，他如果以每秒5米的速度多少秒能追上電動(dòng)車？然后教師可對(duì)本題進(jìn)行變式。

變式1：劉翔與電動(dòng)車同在起點(diǎn)，電動(dòng)車以每秒4米速度先行了30秒，劉翔為追電動(dòng)車以每秒5米的速度需多少秒才能追上？

變式2：學(xué)校有一400米跑道，現(xiàn)甲、乙兩人跑步，甲的速度是5米/秒，乙的速度4米/秒，兩人同時(shí)出發(fā)。

（1）兩人同時(shí)相向而行經(jīng)過(guò)多久相遇？

（2）兩人同時(shí)同向而行過(guò)久第一次相遇？

（3）乙先出發(fā)5秒，然后甲出發(fā)，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)多久兩人第一次相遇？

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，這樣通過(guò)一個(gè)例題的練習(xí)包含了不同的相遇、追及等問(wèn)題，使學(xué)生不必再進(jìn)行大量的題海練習(xí)，以后再運(yùn)到這類題型時(shí)能思維準(zhǔn)確進(jìn)行解題，很好地培養(yǎng)的學(xué)生發(fā)散思維。

2.理解定理，使思維多向變通

數(shù)學(xué)命題有3個(gè)方面，即前提、條件和結(jié)論。在一定前提下滿足特定條件，結(jié)論就一定成立，這樣的命題就是真命題。對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，定理都是真命題，而真命題就可能是定理，也可能是定義。通過(guò)變式可使定理得到多種證明，使學(xué)生掌握定理間的關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)化定理。

例如：立體幾何“線面平行的判定定理”教學(xué)中，可將定理變式來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的掌握程度：（1）若平面外有一直線1與平面A內(nèi)一條直線平行，則直線1與平面A平行。（2）若平面外有一條直線1與平面A內(nèi)任一直線平行，則直線1平行平面A。（3）若平面外有一直線1與平面A內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則直線1平行平面A。（4）若直線1與平面A內(nèi)一直線平行，則直線1平行平面A。

3.溫故知新，培養(yǎng)學(xué)生自主分析、總結(jié)概括能力

在教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，加深理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主分析，把握概念本質(zhì)。比如：一元二次方程根的判別式的復(fù)習(xí)中，首先復(fù)習(xí)了判別式的概念和公式，然后對(duì)判別式進(jìn)行了簡(jiǎn)單的應(yīng)用練習(xí)和變式的練習(xí)。

例1、不解方程，判斷方程根的情況

（1）2x2+3x-4=0

（2）y2+4=4y

（3）5（x2+1）-7x=0

例2、不解方程，判別下列關(guān)于 X 的方程根的情況

x2-mx-2=0

變式一：不解方程，判別下列關(guān)于 X 的方程根的情況：

x2-mx-m2=0

變式二：不解方程，判別下列關(guān)于 X 的方程根的情況：

x2-mx+m2+2=0

變式三：不解方程，判別下列關(guān)于 X 的方程根的情況：

x2-mx-m-2=0

三、變式訓(xùn)練的評(píng)析

有效運(yùn)用變式訓(xùn)練能提高教學(xué)質(zhì)量。但是在運(yùn)用中，教師要精心挑選、設(shè)計(jì)，使例題之間平緩過(guò)度，循序漸進(jìn)的進(jìn)行變式訓(xùn)練，切勿使學(xué)生產(chǎn)生畏懼，要有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。也可使學(xué)生以小組形式，自擬題目，交換進(jìn)行練習(xí)，可促使學(xué)生主動(dòng)掌握習(xí)題本質(zhì)，把握習(xí)題構(gòu)造，提高自身認(rèn)知水平，還有利于學(xué)生適應(yīng)能力的增強(qiáng)，更好的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

在變式訓(xùn)練時(shí)也要注意根據(jù)學(xué)生能力，從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，把握好分寸，突出訓(xùn)練的重點(diǎn)，要有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生的新舊知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)。教師要適時(shí)的根據(jù)實(shí)際情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，使學(xué)生的思維能力得到提升。

總而言之，在新課標(biāo)的指引下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活運(yùn)用變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生不再陷入題海之中，對(duì)學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高思維能力，培養(yǎng)自主探究能力和敢于思考、勇于創(chuàng)新的精神有著重要作用。教師應(yīng)堅(jiān)持“以人為本”，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的精髓，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，從而促進(jìn)素質(zhì)教育發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅.變式教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2003，（13）

[2]胡金勇，張國(guó)平.例談新課程理念下的變式教學(xué)[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2009（4）

[3]萬(wàn)福，于建福.教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新[M].北京，中國(guó)和平出版社，2010

[4]教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京，北京師范大學(xué)出版社，2011