錢(qián)燕燕

【摘要】本文主要以唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合的效能為重點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)合當(dāng)下唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合的意義為主要依據(jù)，從教師精講、學(xué)生自主探索這兩方面進(jìn)行深入探索，主要目的在于加強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】唯物辯證法 數(shù)學(xué)方法論 教學(xué)整合

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）11-0250-02

引言

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合十分重要，其能夠有效確保數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對(duì)于高中生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也具有推動(dòng)作用，因此需給予唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合高度重視，使其存在的價(jià)值充分的發(fā)揮出，以期為加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平奠定良好基礎(chǔ)。

1.唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合的意義

1.1滿足課程改革需求

因教育機(jī)制的不斷變更，使各個(gè)學(xué)校所面對(duì)的教學(xué)要求有所增加，當(dāng)下更加注重培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)?；诖朔N教學(xué)觀念下，需有效實(shí)施課程改革，教師應(yīng)用新興的教學(xué)方法向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣才會(huì)保障學(xué)生的思維創(chuàng)造力。若是依舊采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式是很難同社會(huì)發(fā)展相接軌的。從該層面上看，將唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論進(jìn)行有效整合勢(shì)在必行。

1.2有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)課堂不再是單一的講授式教學(xué)，受課程改革要求所影響，需將學(xué)生放在教學(xué)的主體位置上，教師起到一個(gè)輔助的作用，引導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)。其實(shí)質(zhì)是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新，擴(kuò)大了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)范圍，注重提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。并且將優(yōu)化問(wèn)題的能力轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。而唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合主要是以優(yōu)化問(wèn)題為主所開(kāi)展的教學(xué)，主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯，將問(wèn)題當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主要載體，把數(shù)學(xué)邏輯思維滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，使高中生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性。唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論的有效整合為教師深入了解數(shù)學(xué)教學(xué)提供有利條件，值得注重。

2.唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合教學(xué)實(shí)踐

2.1對(duì)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行詳述

為了確保學(xué)生能夠?qū)W習(xí)較佳的數(shù)學(xué)思想方法，教師可以利用啟發(fā)式教學(xué)方法，向?qū)W生闡述一些與唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論有關(guān)的概念、背景等，將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。使學(xué)生對(duì)其有一個(gè)系統(tǒng)性了解，同時(shí)盡量輔以解題方法，通過(guò)具體例子來(lái)讓學(xué)生感受唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合的效用。

比如，在講解復(fù)數(shù)■這一題時(shí)，便可以利用順解法，其屬于唯物主義辯證法中偶然性與必然性范圍內(nèi)。所謂的必然性是事物聯(lián)系與發(fā)展中一定會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象。該問(wèn)題通過(guò)一定解法最終得出結(jié)果i。正確解題方式得出正確結(jié)果為必然，若是得出錯(cuò)誤結(jié)果則為偶然；錯(cuò)誤解題方式得出正確結(jié)果為偶然，得出錯(cuò)誤結(jié)果為必然。

認(rèn)知事物辯證多角度，往往獲得較全面認(rèn)識(shí)和深刻理解。在講解函數(shù)y=x2-4x-a+1在R上有零點(diǎn)﹤=﹥關(guān)于x的方程x2-4x-a+1=0在R有實(shí)數(shù)根（方程x2-4x-a+1=0與方程x2-4x+1=a同解）﹤=﹥直線y=a 與函數(shù)y=x2-4x+1在R上的圖像有交點(diǎn)。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難微。如此“數(shù)”與“形”變換角度認(rèn)知研究后，再小試變形，探究再變化再深入：

（1）函數(shù)y=x2-4x-a+1在R上恰有二個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)a的取值范圍________________

（2）函數(shù)y=x2-4x-a+1在區(qū)間（1，4）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________________

（3）函數(shù)y=x+■-a+1在區(qū)間（0，+∞）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________________

如此，不僅深刻理解函數(shù)零點(diǎn)概念，而且提升了探究函數(shù)存在零點(diǎn)條件的能力。

通過(guò)此類(lèi)唯物辯證法與數(shù)學(xué)方法論教學(xué)融合，能夠使學(xué)生深刻理解概念，靈活解題方法，并將能力融會(huì)貫通到解決其他問(wèn)題中。

再比如，方法論里具體至抽象、特殊至一般：對(duì)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)的探究都是基于具體到抽象、特殊到一般的主原則。而各個(gè)抽象的總結(jié)，都是在對(duì)一些比較典型且具體的例題講解完成之后，再進(jìn)行歸納提煉形成更一般的結(jié)論，并利用這個(gè)結(jié)論指導(dǎo)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。例如學(xué)習(xí)三角函數(shù)，從彈簧振子的位移（s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（t）關(guān)系的實(shí)例研究，到引入三角函數(shù)y=sinx、y=cosx圖像及性質(zhì)探究學(xué)習(xí)，再到探究y=Asin（？棕x+？漬）+h與y=sinx在圖像上的變換聯(lián)系，最后學(xué)習(xí)用y=Asin（？棕x+？漬）+h這一數(shù)學(xué)模型研究現(xiàn)實(shí)生活中，如單擺運(yùn)動(dòng)、彈簧振子、摩天輪問(wèn)題、潮夕現(xiàn)象等規(guī)律運(yùn)動(dòng)。此種過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)感性的材料，獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而再上升到理性認(rèn)識(shí)。由特殊到一般，是對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的引導(dǎo)，從而對(duì)事物的具體規(guī)律進(jìn)行掌握。

有限至無(wú)限，部分和整體：脫離實(shí)際當(dāng)下所研究的函數(shù)y=f（x）的變量值x與y是無(wú)限的，但是數(shù)量與事物確實(shí)有限且具體。因此我們可以窮極，對(duì)其進(jìn)行理解與把握。而無(wú)限一般都是抽象的，它主要是一種運(yùn)動(dòng)不斷延伸的過(guò)程，屬于一種變化趨勢(shì)，為一種抽象概念，需要進(jìn)行反復(fù)滲透才會(huì)形成一定認(rèn)識(shí)。連點(diǎn)、描線皆是圖像函數(shù)的一部分，但并非是全部。通過(guò)有限的部分去表示一些無(wú)限的趨勢(shì)，而連線的過(guò)程也能夠體現(xiàn)有限走向，其具有雙向性。通過(guò)對(duì)函數(shù)的探究，使得學(xué)生對(duì)函數(shù)的辨證唯物主義觀點(diǎn)有了更加具體的認(rèn)識(shí)。

總之，通過(guò)教師的精講，能夠使學(xué)生切實(shí)領(lǐng)會(huì)到唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合的效能，從而使學(xué)生正視唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論，為日后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.2選擇適合的教學(xué)方法

唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論教學(xué)整合能夠?yàn)閷W(xué)生提供自主探索機(jī)會(huì)，學(xué)生在自由探究過(guò)程中，經(jīng)歷了聯(lián)想、分析、歸納等眾多思維過(guò)程。為推動(dòng)學(xué)生合作，教師可以利用小組合作學(xué)習(xí)的方式，將班內(nèi)同學(xué)分為多個(gè)小組，需嚴(yán)格按照組內(nèi)差異、組件平等的原則，確定各小組合作目標(biāo)。只有使各小組成員了解了合作學(xué)習(xí)的目的，才能使小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)順利開(kāi)展。所以，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，每次合作學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師都需提出明確的合作要求與目標(biāo)。在實(shí)際教學(xué)中需要考慮個(gè)體差異，因此所選擇的題目不能太難或是太簡(jiǎn)單，需同學(xué)生的具體狀況相結(jié)合，促使學(xué)生以小組的形式參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)解題思路與方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到多種問(wèn)題，通過(guò)不斷深思、探究，將存在的問(wèn)題優(yōu)化掉，憑借著鍥而不舍的精神，戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)中的困難。俗話說(shuō)有參與就會(huì)有互動(dòng)，為學(xué)生提供上臺(tái)闡述互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，讓小組成員上臺(tái)闡述自己小組所探討的結(jié)果，并由教師和學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，共同解決問(wèn)題，從而求出最終結(jié)果，將其整理到書(shū)本上。此種教學(xué)方式能夠切實(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)水平。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中階段開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)需利用有效的教學(xué)方法，對(duì)于活動(dòng)的開(kāi)展教學(xué)方法占據(jù)主導(dǎo)作用，其是決定活動(dòng)開(kāi)展效果的主要因素，因此選擇科學(xué)且高效的教學(xué)方法，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講十分重要。將唯物辯證法和數(shù)學(xué)方法論進(jìn)行有效整合應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，不但能夠增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量，還能切實(shí)提升學(xué)生的思維運(yùn)用能力與創(chuàng)新能力。

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