摘 要：動(dòng)手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作感知數(shù)學(xué)知識(shí)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，是踐行新課程理念的重要路徑：它符合小學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著極為重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生動(dòng)手操作能使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、幫助理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、培養(yǎng)解決問(wèn)題能力、發(fā)展空間觀念與思維能力等方面都具有十分重要的作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；動(dòng)手操作；教學(xué)效果

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！笨梢?jiàn)，動(dòng)手操作在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要性。隨著當(dāng)前新課程改革不斷地深入，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求越來(lái)越高，作為一線教育工作者，也是新課程的實(shí)施者，理應(yīng)緊跟形式，摒棄陳舊，開(kāi)拓創(chuàng)新，促使課堂教學(xué)不斷改革，積極探討更適合學(xué)生的教法和學(xué)法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中不僅能獲取知識(shí)，更重要的是通過(guò)動(dòng)手操作，使全體學(xué)生參與知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有效地開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，能充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、幫助理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、培養(yǎng)解決問(wèn)題能力、發(fā)展空間觀念與思維能力等方面都具有十分重要的作用；同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在操作活動(dòng)中得到培養(yǎng)。

一、有效開(kāi)展動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。課堂上恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)游戲情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)動(dòng)手操作，能加深對(duì)所學(xué)如識(shí)的理解和掌握。

例如，一位老師在執(zhí)教六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，他是這樣教學(xué)的：

1.游戲活動(dòng)，初步感知圓的概念

什么是圓？教材中沒(méi)有下定義。為了增進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí)，也為了學(xué)生后續(xù)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作好準(zhǔn)備，開(kāi)課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了桌面游戲：①將目標(biāo)物放在長(zhǎng)方形桌子中間；②用圓片從桌子邊彈擊目標(biāo)物；③誰(shuí)擊中的次數(shù)多誰(shuí)就贏。師生交流游戲活動(dòng)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)要使游戲公平，圓片到目標(biāo)物的距離就必須相等；進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生尋找離目標(biāo)物距離相同的點(diǎn)；之后教師將每個(gè)學(xué)生尋找的點(diǎn)（通過(guò)課件演示）不斷疊加，從而直觀感知一個(gè)由無(wú)數(shù)個(gè)與定點(diǎn)（目標(biāo)物）等距離的點(diǎn)形成的圖形——圓。這一活動(dòng)設(shè)計(jì)巧妙，將一個(gè)深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念展示地惟妙惟肖。

2.動(dòng)手操作，進(jìn)一步形成圓的概念

圓的概念的形成一定要強(qiáng)調(diào)動(dòng)手畫(huà)，在以往的動(dòng)手畫(huà)圓操作中，教師為了追求畫(huà)圓的成功率，往往一開(kāi)始就給學(xué)生指定畫(huà)圓的工具，指導(dǎo)畫(huà)圓的方法。而本節(jié)課教師給予學(xué)生充分思考嘗試的空間，首先讓學(xué)生在釘子、繩子、橡皮筋和筆中自行選擇工具嘗試畫(huà)圓，在嘗試畫(huà)圓的成功與失敗中交流總結(jié)；教師再給予正確的示范指導(dǎo)。學(xué)生在多次的動(dòng)手操作中悟出了用固定點(diǎn)、固定長(zhǎng)來(lái)畫(huà)圓的方法，知道了固定點(diǎn)就是圓心，固定長(zhǎng)就是半徑。

通過(guò)一系列地活動(dòng)，學(xué)生充分感知和體驗(yàn)了圓的概念的形成，在數(shù)學(xué)知識(shí)技能、情感態(tài)度、思維能力等方面都取得了較好地發(fā)展。

二、有效開(kāi)展動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理解算理

操作實(shí)踐是能力的源泉，思維的起點(diǎn)，它使抽象的東西具體形象化，把枯燥乏味的計(jì)算變成有趣的、快樂(lè)的、帶有思維形式的游戲；從而使學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中逐步形成正確的心理活動(dòng)，達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)還處于感性認(rèn)識(shí)階段，所以對(duì)簡(jiǎn)單的加法或減法也不能理解，這時(shí)，教師可以利用小學(xué)生已經(jīng)具備的數(shù)數(shù)的能力，運(yùn)用數(shù)小棒（或其它物品）的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生理解枯燥的算理。

例如，一位老師在教學(xué)“不進(jìn)位的兩位數(shù)加法”時(shí)，教師先讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法計(jì)算36+23，教師沒(méi)有過(guò)多的逐步提問(wèn)和講解，只提出以下三個(gè)問(wèn)題：①試一試?？梢杂糜?jì)數(shù)器撥一撥、用小棒擺一擺，也可以用自己喜歡的方法算一算；②想一想。邊動(dòng)手邊想你是怎么算的；③說(shuō)一說(shuō)。把你的想法和同桌進(jìn)行交流。

這樣設(shè)計(jì)，給學(xué)生留下了獨(dú)立探索、獨(dú)立思考的時(shí)間與空間。對(duì)于為什么相同數(shù)位要對(duì)齊這個(gè)核心問(wèn)題，教師有意將它轉(zhuǎn)化為學(xué)生的操作體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥一撥、用小棒擺一擺，或者轉(zhuǎn)化為口算：30+20=50，6+3=9，50+9=59，在呈現(xiàn)計(jì)算方法時(shí)都圍繞一個(gè)共同點(diǎn)，那就是整十的和整十的相加、一位數(shù)和一位數(shù)相加的思想，即兩個(gè)數(shù)相加，相同數(shù)位要對(duì)齊。

像這樣，把抽象的數(shù)學(xué)法則變?yōu)閷W(xué)生看得見(jiàn)、摸得著的體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生既明白了算理，又提升了抽象思維能力。

三、有效開(kāi)展動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智，腦使手得到發(fā)展，使它變?yōu)樗季S的工具和鏡子。”可見(jiàn)學(xué)生的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的關(guān)系，思維就得不到發(fā)展。因此教學(xué)中，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，抓住學(xué)生思維的特點(diǎn)，為學(xué)生提供豐富的情境材料，從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的實(shí)情、實(shí)物、實(shí)例入手，充分激發(fā)學(xué)生的思考興趣，有效理解知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如，一位教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”是這樣設(shè)計(jì)的。

活動(dòng)1：算一算，量一量。學(xué)生以小組為單位任意畫(huà)一個(gè)三角形，并利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角和的是多少度。各組匯報(bào)度量和計(jì)算的結(jié)果后，教師小結(jié)：“大家算出的三角形的內(nèi)和都接180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？”啟發(fā)學(xué)生想出更好的方法來(lái)驗(yàn)證。

活動(dòng)2：拼一拼，折一折。教師指出：“剛才計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先量每個(gè)角的度數(shù)再相加，在量角的度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。有沒(méi)有其他方法，減少量角的次數(shù)呢？”。學(xué)生再次動(dòng)手操作后，發(fā)現(xiàn)可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了；然后，教師通過(guò)課件演示折法，把三個(gè)內(nèi)角拼在一起，讓學(xué)生清晰地看到組成了一個(gè)平角。最后，教師請(qǐng)學(xué)生拿出三種類(lèi)型的三角形紙片，分別將三個(gè)內(nèi)角折拼在一起，驗(yàn)證三個(gè)內(nèi)角拼在一起組成了什么角，讓學(xué)生在操作中感知三角形的內(nèi)角和是180°。

活動(dòng)3：看一看，想一想。學(xué)生通過(guò)算、量、拼、折等一系列活動(dòng)體驗(yàn)，對(duì)三形的內(nèi)角和既有感性的認(rèn)識(shí)又有理性的思考，在此基礎(chǔ)上，至于三角形的內(nèi)角和為什么是180°，學(xué)生已不講自明了。

實(shí)踐證明，學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說(shuō)體驗(yàn)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)。在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力得到了不斷的提升，對(duì)今后的數(shù)學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

四、有效開(kāi)展動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾認(rèn)為“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！睈?ài)動(dòng)是孩子的天性，孩子們對(duì)生活中的事物都充滿(mǎn)好奇心，他們都想看一看、動(dòng)一動(dòng)、量一量，在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

例如，時(shí)間單位“秒”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)，用拍手、跺腳、數(shù)數(shù)來(lái)感受1秒持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短，在10秒內(nèi)最多能寫(xiě)多少數(shù)字，在30秒內(nèi)背乘法口訣，做口算題，寫(xiě)生字，讀課文，跳繩等，讓學(xué)生在這些操作活動(dòng)中，真切地感受“秒”這一概念。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，秒是一個(gè)很抽象的時(shí)間單位，教師單一的講解，無(wú)法使學(xué)生真正的領(lǐng)悟，而動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)則能很好地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

另外，練習(xí)中指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)于操作可以幫助學(xué)生理解題意，找到解決問(wèn)題的方法，這在學(xué)生作幾何形體的習(xí)題中表現(xiàn)的尤為突出。有這樣一道題“有一張長(zhǎng)20分米，寬15分米的鐵皮。在四個(gè)角上分別裁下一個(gè)邊長(zhǎng)是5分米的正方形后，然后再把它制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，求容積是多少”。開(kāi)始不管我怎樣講解，即使把示意圖畫(huà)在黑板上，有部分同學(xué)都弄不明白。在這語(yǔ)言難以解釋清楚的時(shí)候，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，用白紙做出符合題意的長(zhǎng)方體，很快學(xué)生就得出了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為20-5×2=10分米，寬為15-5×2=5分米，并計(jì)算出了容積為250立方米。

動(dòng)手操作有效地幫助學(xué)生理解了題意，找到了解決方法，發(fā)展了思維，同時(shí)還培養(yǎng)了他們周密思考，動(dòng)手動(dòng)腦解決問(wèn)題的能力。

五、有效開(kāi)展動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

空間觀念是指幾何形體在人腦中的視覺(jué)表象，它是學(xué)習(xí)幾何的一種必需的思維和能力。小學(xué)生的空間觀念是很弱的，我們要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的空間觀念。這就需要通過(guò)動(dòng)手操作，讓學(xué)生親身感受各種幾何形體的特征，在大腦中形成各種表象，從而來(lái)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

例如，我校嚴(yán)老師執(zhí)教《正方體的展開(kāi)圖》一課時(shí)，通過(guò)多樣化的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究，找出了正方體的十一種展開(kāi)圖，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了空間思維能力。

導(dǎo)課：出示一個(gè)正方體紙盒，師：如何制作這樣一個(gè)紙盒？學(xué)生回答了各自的辦法，得到一致的答案：要有六個(gè)大小一樣的正方形；教師追問(wèn)：六個(gè)大小一樣的正方形連在一起畫(huà)在紙片上，都能折成正方體嗎？

活動(dòng)1：折一折，說(shuō)一說(shuō)。用六個(gè)大小相同的正方形折成正方體，你能找到幾種？在小組內(nèi)交流。

學(xué)生帶著問(wèn)題用準(zhǔn)備好的超腦麥斯學(xué)具興致勃勃地操作起來(lái)。

教師收集學(xué)生的作品展示在黑板上，進(jìn)行評(píng)議。大部分學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折，快速找到了不同的展開(kāi)圖，教師讓學(xué)生證明自己的作品是能折成正方體的，最初讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折一折來(lái)證明；然后讓學(xué)生不再動(dòng)手折，而是根據(jù)平面圖說(shuō)出折的過(guò)程（即每個(gè)面對(duì)應(yīng)正方體的哪個(gè)面），這樣的設(shè)計(jì)，循序漸進(jìn)，允許不同的學(xué)生用不同的表達(dá)，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又訓(xùn)練了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和空間思維能力。

活動(dòng)2：想一想，畫(huà)一畫(huà)。想一想，還有哪些樣子的平面圖形能折成正方體，畫(huà)在方格紙上，和同桌交流你的想法。

在活動(dòng)1的操作中，大部分學(xué)生只能找出一四一型的展開(kāi)圖，因此在活動(dòng)2中，教師重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，而不是讓學(xué)生總是停留在動(dòng)手操作上。這時(shí)，學(xué)生們都在沉思，在腦中想象折成正方體的過(guò)程，最后畫(huà)下來(lái)。雖然只有少數(shù)學(xué)生能通過(guò)空間想象找到答案，大部分學(xué)生沒(méi)有成功；但每個(gè)孩子的空間觀念都在這一環(huán)節(jié)得到訓(xùn)練。

最后教師借助多媒體課件，幫助學(xué)生通過(guò)移動(dòng)正方形的位置的方式，找出了其他的展開(kāi)圖。

這樣的教學(xué)聯(lián)系實(shí)際，操作性強(qiáng)，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，理解和掌握了正方體的展開(kāi)圖的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，逐步發(fā)展了空間觀念。

總之，動(dòng)手操作是孩子獲得知識(shí)，發(fā)展能力的重要依據(jù)。對(duì)于動(dòng)作、形象思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們最深刻的體驗(yàn)?zāi)^(guò)于親手實(shí)踐過(guò)的東西。在平時(shí)教學(xué)中注重把學(xué)數(shù)學(xué)和動(dòng)手操作有機(jī)結(jié)合起來(lái)，注重學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生的思維在操作中得到發(fā)展并不斷提升，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)逐漸增強(qiáng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京師范大學(xué)出版社.

[2]淺談數(shù)學(xué)課堂中動(dòng)手操作的作用.

作者簡(jiǎn)介

楊艷霞（1971—），女，漢族，湖南株洲，教師，中小學(xué)一級(jí)教師職稱(chēng)，本科學(xué)歷，湖南省懷化市鐵路第一小學(xué)。