摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式，小學(xué)生每掌握一個(gè)數(shù)學(xué)概念都必須經(jīng)過一系列復(fù)雜的心理過程。從目前數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀來看，仍然出現(xiàn)概念起始教學(xué)缺乏感性直觀，概念建立形成基礎(chǔ)不足，新舊概念缺乏內(nèi)在聯(lián)系，以及概念運(yùn)用延伸單一等現(xiàn)象。如果學(xué)生對概念理解不清，就不能完整牢固地掌握所存在知識的記憶及對知識信息作出正確判斷。為此，教學(xué)中要依據(jù)小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的心理過程，深入研究數(shù)學(xué)概念的引進(jìn)、形成、運(yùn)用以及新舊概念的聯(lián)系等，使學(xué)生能獲得真正精確、清晰和抽象的概念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；概念

一、 感性構(gòu)建，注重概念引進(jìn)的直觀性

數(shù)學(xué)概念具有高度抽象性，而小學(xué)生思維處于以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的階段。著名心理學(xué)家魯賓斯指出：“任何思維，不論是多么抽象的或多么理論的，都是從分析經(jīng)驗(yàn)材料開始……”，依據(jù)小學(xué)生概念形成的心理過程，概念引進(jìn)必須直觀形象，盡可能為學(xué)生提供適合概念的感性經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生由感知形成表象。

例如：“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，剛?cè)雽W(xué)的兒童往往只會唱數(shù)，而不理解數(shù)的真正含義。因此，要使學(xué)生獲得數(shù)的概念，就必須把數(shù)的每個(gè)物體跟數(shù)的1、2、3、4……一一對應(yīng)起來，數(shù)到最后一個(gè)物體所對應(yīng)的數(shù)就表示這堆物體的個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生才初步感知了數(shù)可以用來表示物體的個(gè)數(shù)。而只有當(dāng)學(xué)生通過大量數(shù)不同物體，如3個(gè)人、3本書、3張桌子、3個(gè)球等，都認(rèn)為可以用“3”這個(gè)數(shù)表示時(shí)，學(xué)生才能初步形成“3”這個(gè)數(shù)的表象。在引進(jìn)長方體有關(guān)概念教學(xué)時(shí)，同樣要先讓學(xué)生摸一摸、數(shù)一數(shù)共有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？看一看、比一比相對的面、相對的棱有什么特點(diǎn)？進(jìn)而讓學(xué)生按教具制作長方體，通過學(xué)生動腦、動手感知后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出長方體的本質(zhì)屬性就更容易了。所以，在概念引進(jìn)時(shí)，教師應(yīng)不厭其煩地有次序地呈現(xiàn)大量的實(shí)物或圖片，加強(qiáng)直觀形象的感知，以獲得清晰的表象。

二、 加深理解，強(qiáng)化概念形成的充分性

數(shù)學(xué)概念是多次抽象的結(jié)果。小學(xué)生對概念形成有其復(fù)雜的心理過程，一般包括觀察、比較、假設(shè)、推理、抽象和概括，最后用正確的語言表述出來。如果這些過程沒有順利進(jìn)行，那么，概念學(xué)習(xí)只能是機(jī)械的，是不可能真正領(lǐng)會其本質(zhì)屬性的。因此，在概念教學(xué)中，除了引進(jìn)時(shí)要加強(qiáng)直觀外，還要進(jìn)一步有目的有次序地提供感性材料，讓學(xué)生有充分的時(shí)間思考、抽象與概括，形成精確清晰的概念。

例如：“百分?jǐn)?shù)意義”概念教學(xué)中，要運(yùn)用課件出示主題圖，列舉大量當(dāng)前實(shí)際生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例，選取豐富的、貼近學(xué)生生活又富有時(shí)代氣息的素材進(jìn)行教學(xué)。使學(xué)生在聯(lián)系生活中認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)的含義，感受百分?jǐn)?shù)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，有利于形成對數(shù)學(xué)價(jià)值的正確認(rèn)識，提高用數(shù)學(xué)解決問題的能力。在此基礎(chǔ)上，要注意利用合適機(jī)會設(shè)置有效的數(shù)學(xué)活動，加強(qiáng)概念教學(xué)的探索性和開放性，讓學(xué)生通過自主探索，更加充足體會理解百分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)知，既拓展學(xué)生所學(xué)的知識范圍，加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)知識的理解，又培養(yǎng)了自主探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、 融會貫通，密切概念新舊的聯(lián)系性

數(shù)學(xué)概念在不同層次、不同范圍內(nèi)可各成系統(tǒng)，而它們之間又往往互相聯(lián)系，組成更大范圍的知識系統(tǒng)。小學(xué)生對知識的認(rèn)識往往比較孤立分散，不容易掌握概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生積極地把新學(xué)概念與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念聯(lián)系起來，納入某一概念的系統(tǒng)之中，形成整體知識結(jié)構(gòu)，這樣，學(xué)生獲得的概念才能不斷抽象精確。

例如：“比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用”概念教學(xué)中，要與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的性質(zhì)聯(lián)系起來，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值、比號分別與分?jǐn)?shù)的分子、分母、分?jǐn)?shù)值及除法中被除數(shù)、除數(shù)、商、除號之間的聯(lián)系，充分引導(dǎo)學(xué)生理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間密切聯(lián)系性。加強(qiáng)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解和對比的認(rèn)識，理解百分?jǐn)?shù)為什么還可以叫做百分比的道理，使學(xué)生不僅對比的性質(zhì)有更深入理解，而且還對這類有關(guān)知識融會貫通，形成一個(gè)知識結(jié)構(gòu)。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生的應(yīng)用意識、分析問題和解決問題的能力得到培養(yǎng)，有效提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。

四、 拓寬延伸，體驗(yàn)概念運(yùn)用的多樣性

小學(xué)生獲得基本概念后，如果知覺水平上運(yùn)用掌握較弱，那么，在思維水平上運(yùn)用就比較困難。因此，當(dāng)小學(xué)生獲得了清晰的概念后，還應(yīng)多形式、多角度的提供材料，組織交流運(yùn)用，使學(xué)生在概念運(yùn)用中加深對概念的理解，提高運(yùn)用概念解決實(shí)際問題的能力。

例如：“確定起跑線”教學(xué)中，通過課件出示運(yùn)動會100 m與400 m比賽的圖片，在學(xué)生觀察判斷后，引發(fā)思考400 m要在不同位置起跑的問題（是因?yàn)樗鼈兊慕K點(diǎn)相同，如果在同一起跑線上起跑，外圈運(yùn)動員跑得長，內(nèi)圈運(yùn)動員跑得短，這就不公平了）。為此，通過出示田徑場環(huán)形跑道平面圖，按“兩個(gè)彎道合起來正好是一個(gè)圓，加上直道長度”的思路，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算內(nèi)圈長度約等于400 m。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算第二道長度（生一致認(rèn)為：第二跑道長度減去第一道長度），直道長度是一樣的，關(guān)鍵在于引導(dǎo)理解在原來的直徑上加上增加的2個(gè)1.25 m跑道寬，計(jì)算出第二道比第一道長度多7.85 m，因此，第二道起跑線應(yīng)該比第一道前移7.85 m，依此類推。學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)活動過程，圓周長概念得到鞏固發(fā)展，運(yùn)用圓周長知識解決實(shí)際問題的能力得到提高，在體驗(yàn)抽象推理等數(shù)學(xué)思維過程中，讓學(xué)生真實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛運(yùn)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

小學(xué)概念教學(xué)必須從實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)及教材內(nèi)在聯(lián)系，充分發(fā)揮直觀思維啟示作用，抓好具體形象思維向抽象思維的過渡，以達(dá)到讓學(xué)生建立正確、鮮明的概念，并形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能力的目的。

作者簡介：羅小剛，福建省龍巖市，連城縣林坊中心小學(xué)。