趙京明

(江蘇省新沂市高塘中學(xué) 221400)

一、從教材出發(fā)，在系統(tǒng)知識構(gòu)建中培養(yǎng)建模思想

數(shù)學(xué)建模思想的形成是一個循序漸進(jìn)的過程，沒有學(xué)生上來就能夠理解建模的內(nèi)涵，也沒有學(xué)生一開始就掌握了建模的方法，一切都要以扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識羅列為基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)教材一共分為六冊，這六冊教材分別介紹了哪些內(nèi)容，分別是從哪些方面進(jìn)行介紹的，我相信很少有教師會在教學(xué)之前幫助學(xué)生將初中階段主要學(xué)習(xí)內(nèi)容羅列出來.但是在我看來恰恰是這些看似不重要的知識體系歸納才能讓學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路.所以先讓學(xué)生對初中階段要學(xué)習(xí)的主要知識有一個大致的了解，才是上好初中數(shù)學(xué)第一課的關(guān)鍵.同樣的，在教學(xué)每一單元內(nèi)容時，也應(yīng)該先讓學(xué)生明確這一單元將要學(xué)習(xí)哪些知識，在學(xué)習(xí)完有關(guān)課程后，也應(yīng)該和學(xué)生一起將之前學(xué)習(xí)過的知識羅列一遍.久而久之，學(xué)生才會明確方程模型、函數(shù)模型、不等式模型和幾何模型的由來，才能在學(xué)習(xí)的過程中有意識地將遇到的數(shù)學(xué)問題劃分到具體的知識體系中去.

例如，初中數(shù)學(xué)教材中有一類很重要的數(shù)學(xué)問題：相遇問題.很多學(xué)生在處理這些問題時往往是無從下手的，不知道該如何建模.學(xué)生之所以會出現(xiàn)這樣的困惑，主要原因便是不明確相遇問題的本質(zhì)，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中明確了相遇問題應(yīng)該用方程模型加以解決的話，我認(rèn)為難度會降低很多.如：A、B兩地相距6千米，兩人分別同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，已知甲每分鐘比乙多走0.2千米，經(jīng)過1小時相遇，問甲、乙兩人的速度分別是多少？學(xué)生在看到這樣一個數(shù)學(xué)問題后，第一反應(yīng)應(yīng)該是這是一個相遇問題，應(yīng)該建立方程模型，而不是函數(shù)模型和幾何模型，接著可以借助圖形關(guān)系，抓住甲乙二人一共走完了6千米這一關(guān)鍵點(diǎn)，就可以巧妙地通過方程建模的方式解決問題.

二、避開思維定勢，在靈活運(yùn)用中培養(yǎng)建模思想

思維定勢是學(xué)習(xí)的一種慣性，在遇到熟悉的情境時，會下意識地通過思維定式來解決問題.初中生大多受到思維定式的影響，對于一些簡單的、常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，通過思維定式可以解決出來，但是一旦涉及到了難度較大的問題，思維定式卻往往會成為他們解決問題的絆腳石.學(xué)生在看到一個數(shù)學(xué)問題時，第一想到的便是在腦海中回顧相似問題的處理方法，卻不會具體問題具體分析.如，在解決大部分應(yīng)用題的過程中，學(xué)生堅持著“求什么設(shè)什么”的原則，所有的問題一概而論，這種思維定式在很大程度上阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的形成.所以，在數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)中，要有意識的讓學(xué)生避開思維定式，以一個全新的思路去看待每一個具體的問題.

三、理論聯(lián)系實(shí)際，在實(shí)際問題中培養(yǎng)建模思想

數(shù)學(xué)知識大多是從生活問題中提煉出來的，離開了生活的數(shù)學(xué)知識是不存在.我們常常會發(fā)現(xiàn)那些死讀課本的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都不會有較好的表現(xiàn)，而往往是那些敢于思考、敢于發(fā)現(xiàn)的學(xué)生擁有更好的數(shù)學(xué)天賦.事實(shí)上“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”的培養(yǎng)正是為了讓學(xué)生在一定程度上離開課本的束縛，將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識放到生活去中，這樣，數(shù)學(xué)知識才能在不斷的運(yùn)用中變成學(xué)生自己的知識和能力.在平時的教學(xué)中，教師要有準(zhǔn)備地、有意識地將學(xué)生的思維引領(lǐng)到生活情境中去.與小學(xué)生相比，初中生擁有了更多接觸社會的機(jī)會，他們可以去參與一些社會活動，其中涉及到的數(shù)學(xué)問題也為他們提供了有效的探究平臺.在課堂教學(xué)中，教師也應(yīng)該充分運(yùn)用生活素材，針對生活日常和社會熱點(diǎn)給學(xué)生設(shè)計有實(shí)用性的、有意義的數(shù)學(xué)問題，并從中抽煉出有關(guān)的數(shù)學(xué)模型.

在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的應(yīng)用”時，很多抽象的數(shù)學(xué)問題都可以放置于真實(shí)的生活案例中去，如：某超市準(zhǔn)備新進(jìn)一批飲料，每瓶飲料的進(jìn)價為4元，經(jīng)過前期了解發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價定在5-7(包括5元和7元)元之間時，每瓶飲料每增加0.4元，日均銷量就會對應(yīng)減少20瓶，售價定為每瓶6元時，日銷量為150瓶，那么每瓶售價定為多少時，日均毛利率最大呢？這是一個將二次函數(shù)與實(shí)際問題相結(jié)合的案例，在實(shí)際案例中，學(xué)生的好奇心會被很好的調(diào)動起來，他們需要嘗試通過函數(shù)建模來解決這個較為復(fù)雜的問題.在這一題中，沒有一味枯燥的數(shù)字，在活生生的生活案例中，學(xué)生需要解決的是一個真實(shí)的問題，由此學(xué)生便會在不斷的運(yùn)用中更好的掌握二次函數(shù)的運(yùn)用，也會對函數(shù)建模有一個更深的理解.

綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成長都起到了至關(guān)重要的作用，因此作為數(shù)學(xué)教師，不僅要重視對學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，更要嘗試通過有效的途徑去更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.